2　第五章　习题课　随堂演练巩固提升

1、1小船在静水中的速度为4 m/s，它要渡过一条宽度为40 m的河，河水的流速为3 m/s，则下列说法中正确的是( )A船一定会被河水冲往下游一段距离B船不可能垂直到达对岸C船到达对岸所需时间至少为10 sD船到达对岸所需时间至少为8 s答案：C2游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( )A路程变大，时间延长 B路程变大，时间缩短C路程变大，时间不变D路程和时间均不变化解析：选C.运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时

2、间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，从而影响过河路程的大小，时间不变，水速变大，则沿河流方向的分位移变大，则总路程变大，故选项C正确3如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮的运动情况为( )A匀速直线运动B匀变速直线运动C匀变速曲线运动D非匀变速曲线运动解析：选A.橡皮同时参与两个方向的分运动，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个分运动的合运动也是匀速直线运动，所以A正确4有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明

3、驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A BC D解析：选B.设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2.由题知k，联立以上各式得v0.选项B正确，选项A、C、D错误5(多选)如图所示，当吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是( )A物体的实际运动速度为v1v2B物体的实际运动速度为 C物体相对地面做曲线运动D绳索保持竖直状态解析：选BD.物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v，故相对

4、于地面做匀速直线运动，所以A、C选项错误，B选项正确；两个方向的运动互不影响，物体竖直方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D选项正确6(多选)小船横渡一条两岸平行的河流，船相对于静水的速度大小不变，船身方向垂直于河岸，水流方向与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则( )A越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响解析：选AC.轨迹的切线方向为合速度方向，由题图可得合速度方向与河岸之间的夹角先减小后增大，而tan ，说明水流速度先增大后减小，选项A正确，选项B错误；当船身垂直于河岸时，渡河的时

5、间最短，且该船渡河的时间t，因d和v船一定，故t一定，与水流速度无关，选项C正确，选项D错误7有一小船正在横渡一条宽为30 m的河流，在正对岸下游40 m处有一危险水域假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸那么，小船相对于静水的最小速度为多少？解析：根据题意，船实际航行方向至少满足与河岸成37°夹角，则根据速度的矢量合成，船的速度为矢量三角形中的v船时，既能保证船沿虚线运动，而不进入危险水域，又满足速度值最小因此，vminv水sin 37°3 m/s.答案：3 m/s8如图所示，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为、，二者速度分别为vA和vB，则vA和vB的比值为多少？解析：物体B实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果可知，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2)如图甲所示，有v1vBcos 汽车A实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速