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文档简介

1、轴对称单元复习教学设计知识技能目标1 .能够正确理解轴对称图形，以及掌握等腰三角形的基本特征；2 .通过例题与练习，使学生能根据所学的本章知识和技能解决相关问题.过程性目标通过这一节的学习，使学生对有关轴对称的知识有个深层次的认识，从而进一步培养学生的几何解题能力.教学过程一、创设情境本章节内容回顾：问题1轴对称图形的定义是什么？问题2怎么去画出一个图形的对称轴？问题3轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系？问题4线段的垂直平分线与角平分线的性质是什么？问题5等腰三角形的特征是什么？问题6如何识别一个三角形是等腰三角形和等边三角形？本章知识结构：生活中的轴对称等也对等角 等角对等边-I等边三

2、角翔两个图形关于直线对称角平分线上的点到 角的两边距离相等线段垂直平分线，的点到这条线段两个端点的距离相等轴对称的有关性质、探究归纳例1如图，若AD平分/BAC, CE DA,找出图中的等腰三角形，并说明理由？解 在上图中，4ACE是等腰在三角形.因为CE DA所以 /BAD = ZE,ZDAC = ZACE因为AD平分/BAC所以/BAD = /DAC所以/E = CE所以AC=AE 即CE是等腰在三角形.延伸拓展：变形1如图，若AD平分/BAC, DE/BA,找出图中的等腰三角形，并说明理由？变形2如图，若AD平分/BAC , CE /BA,找出图中的等腰三角形，并说明理由？变形3如图，若

3、AD平分/BAC, AD /EG,找出图中的等腰三角形，并说明理由？小结：在题目中若出现平行与角平分线的条件，往往可跟等腰三角形联系起来.三、实践应用例2画出如图中，4ABC与半圆O关于直线MN的轴对称图形.例3如图，在ZXABC中，/BAC=106O , EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、M在BC上，求/EAM的度数.C解 由三角形三内角关系得：/ B + X=180 -106 =74因为EF、MN分别是AB、AC的中垂线EB=EA, MC=MA所以 Z1+z2=/B + zC=74所以 ZEAM=106 -74 =32BE,例4已知在zABC中，AB = AC, BD是BC的角平分线

4、，且 BD = =100° ,试求DEC的度数.解 因为AB=AC, BD是BC的角平分线1 1ZDBE= 2 2 (180 -") = 20 0因为BD = BE1所以/DEB=2 (180 -ZDBE) = 80°所以/DEC = 180 - 80 =100 °四、交流反思通过这一课的学习，重点是要求学生掌握轴对称和等腰三角形的有关知识 的应用，并能熟练地应用这些技能去解决相关数学问题.五、检测反馈1 .已知等腰三角形有一个内角为70° ,求其它两个内角的度数.2 .已知等腰三角形有一个内角为100 ° ,求其它两个内角的度数.3 .已知AE平分/DAC, AE /BC , AABC是等腰三角形吗？为什么？4 .如图，CE垂直平分AB, ZDCA = 70° ,则4 =5 .如图，在铁路l的同侧有A、B

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