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1、12.1坐标轴的平移与旋转坐标轴的平移与旋转2.1.2 坐标轴的旋转2导入o 坐标轴的平移会导致坐标变换，如果坐标轴旋转会使坐标发生怎样变换？3预读o1、两角和与差的正弦、余弦公式分别是什么？o2、坐标系中一点p（a,b），若坐标轴的旋转了，点p坐标会不会发生变化？4思议o坐标轴的旋转的坐标变换公式如何推导？5导学xyy1x1Mo不改变坐标原点的位置和单位长度，只改变坐标轴方向的坐标系的变换，叫做坐标轴的旋转坐标轴的旋转 xOy设点M在原坐标系中的坐标为(x,y)，对应向量OM 的模形成新坐标系11x Oy11x Oy，点M在新坐标系中的坐标为),(11yx（如图），则 cos ,sinxry

2、r将坐标轴绕坐标原点，按照逆时针方向旋转角为r，辐角为11cos()sin()xryr，于是 ,sincossinsincoscos1yxrrx1sincoscossincossin .yrryx6探究1、公式(2.3)和公式(2.4)的区别在哪里？使用公式要注意些什么问题？2、求坐标轴旋转前后点的坐标时，选择公式的关键是什么？ 关键是明确所求的是原坐标系的坐标还是新坐标系的坐标。 7实训例例3将坐标轴旋转3，求点A(2,1)，B(1,2)，C (0,5)的新坐标（如图）.解解 由公式（2.3）得 11132213.22xxyyyx，将各点的原坐标分别代入公式，得到各点的新坐标分别为 3 11

3、35 3 5(13)(31)()222222ABC， 8实训xOy例例4设点M在原坐标系中的坐标为(x,y)，首先平移坐标轴，1O212x O y212x O y旋转 角构成新坐标系.求点M在新坐标系中的坐标 )(0, 01yxO11 1x O y，构成坐标系，然后再将坐标轴绕点将坐标原点移至11 1x O y),(11yx解解设点M在坐标系中的坐标为，点M在新坐标系212x O y),(22yx中的坐标为，则由公式（2.2）得 1010.xxxyyy，由公式（2.3）得 211211cossincossin .xxyyyx，因此得 200200()cos()sin()cos()sin .xxxyyyyyxx，9练习与评价(2 0)(13)( 22) ABC，4( 22)(2 2 2)(0 2)ABC，1. 将坐标轴旋转，求点的新坐标. 1O2.平移坐标轴，把坐标原点移至 （1，1），然后再将坐4，求原坐标系中点（1，2）的新坐标（精确到0.01）. 标轴旋转(2.120.71)，10课堂总结o本次课学了哪些内容？o重点和难点各是什么？11课外能力强化1、书面作业： 课本习题2.1.2（必做题） 习题集2.1.2（选做

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