2022版高中物理第十一章2简谐运动的描述课件新人教版选修3_4

1、2 2简谐运动的描述简谐运动的描述 学习目标学习目标 1.1.知道什么是振幅、周期、频率和相位知道什么是振幅、周期、频率和相位, ,知道全振动的含义知道全振动的含义. .2.2.掌握周期和频率的关系掌握周期和频率的关系. .3.3.理解简谐运动的表达式理解简谐运动的表达式, ,知道其中各物理量的意义知道其中各物理量的意义. .课前预习课前预习 感悟新知感悟新知教材探究教材探究知识点一描述简谐运动的物理量知识点一描述简谐运动的物理量 问题导学问题导学 如下图为理想弹簧振子如下图为理想弹簧振子,O,O为它的平衡位置为它的平衡位置,O,A,O,A间的距离为间的距离为2 cm,2 cm,将小球将小球由

2、由A A点静止释放点静止释放, ,它将在它将在A,BA,B之间运动之间运动, ,那么那么O,BO,B间距离是多少间距离是多少? ?设小球从设小球从A A点第一次回到点第一次回到A A点用时点用时2 s,2 s,那么小球从那么小球从B B点第一次回到点第一次回到B B点用时多少点用时多少? ?答案答案:2 cm:2 cm2 s2 s 知识梳理知识梳理 1.1.振幅振幅(A)(A)(1)(1)定义定义: :振动物体离开平衡位置的振动物体离开平衡位置的 . .(2)(2)振幅的振幅的 倍表示的是做振动的物体运动范围的大小倍表示的是做振动的物体运动范围的大小. .2.2.全振动全振动(1)(1)振动过

3、程振动过程: :如下图如下图, ,从从O O点开场点开场, ,一次全振动的完整过程为一次全振动的完整过程为OAO OAO AO;AO;从从A A点开场点开场, ,一次全振动的完整过程为一次全振动的完整过程为AOAOA.AOAOA.(2)(2)弹簧振子完成一次全振动的时间总是弹簧振子完成一次全振动的时间总是 的的. .最大距离最大距离两两一样一样3.3.周期周期(T)(T)和频率和频率(f)(f)全振动全振动周期周期频率频率定义定义做简谐运动的物体完成一做简谐运动的物体完成一次次 所需要的时间所需要的时间单位时间内完成单位时间内完成 的次数的次数单位单位 (s)(s) (Hz)(Hz)物理含义物

4、理含义表示物体表示物体 的物理量的物理量关系式关系式T=T= . . 全振动全振动秒秒赫兹赫兹振动快慢振动快慢1f知识点二简谐运动的表达式知识点二简谐运动的表达式 知识梳理知识梳理 简谐运动的一般表达式为简谐运动的一般表达式为x= .x= .式中式中 (1)x(1)x表示振动物体相对于表示振动物体相对于 的位移的位移. .(2)A(2)A表示简谐运动的表示简谐运动的 . .(3)(3)是一个与频率成正比的量是一个与频率成正比的量, ,叫做简谐运动的叫做简谐运动的“圆频率圆频率, ,表示简谐运表示简谐运动动的快慢的快慢,= = .,= = .(4) (4) 代表简谐运动的代表简谐运动的 , ,表

5、示表示t=0t=0时的时的 , ,叫做叫做 , ,又叫又叫 . .Asin (Asin (t+t+) ) 平衡位置平衡位置振幅振幅2T 2f2ft+t+ 相位相位相位相位初相位初相位初相初相思考判断思考判断1.1.振幅就是指振子的位移振幅就是指振子的位移.(.( ) )2.2.做简谐运动的物体做简谐运动的物体, ,振幅增加振幅增加, ,其周期必然增加其周期必然增加.(.( ) )3.3.振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程. .( ( ) )4.4.振子完成一次全振动的路程等于振幅的振子完成一次全振动的路程等于振幅的4 4

6、倍倍.(.( ) )6.6.做简谐运动的物体做简谐运动的物体, ,其位移随时间做周期性变化其位移随时间做周期性变化.(.( ) )要点一对几个振动特征量的理解要点一对几个振动特征量的理解课堂探究课堂探究 突破要点突破要点1.1.对全振动的理解对全振动的理解(1)(1)全振动的定义全振动的定义: :振动物体以一样的速度相继通过同一位置所经历的振动物体以一样的速度相继通过同一位置所经历的过程过程, ,叫做一次全振动叫做一次全振动. .(2)(2)全振动的四个特征全振动的四个特征物理量特征物理量特征: :位移位移(x)(x)、加速度、加速度(a)(a)、速度、速度(v)(v)三者第一次同时与初始三者

7、第一次同时与初始状态一样状态一样. .时间特征时间特征: :历时一个周期历时一个周期. .路程特征路程特征: :振幅的振幅的4 4倍倍. .相位特征相位特征: :增加增加2.2.(1)(1)振幅与振动系统的能量振幅与振动系统的能量: :对一个确定的振动系统来说对一个确定的振动系统来说, ,系统能量仅由振系统能量仅由振幅决定幅决定. .振幅越大振幅越大, ,振动系统的能量越大振动系统的能量越大. .(2)(2)振幅与位移振幅与位移: :振动中的位移是矢量振动中的位移是矢量, ,振幅是标量振幅是标量. .在数值上在数值上, ,振幅与振动振幅与振动物体的最大位移相等物体的最大位移相等, ,但在同一简

8、谐运动中振幅是确定的但在同一简谐运动中振幅是确定的, ,而位移随时间而位移随时间做周期性的变化做周期性的变化. .(3)(3)振幅与路程振幅与路程: :振动中的路程是标量振动中的路程是标量, ,是随时间不断增大的是随时间不断增大的. .其中常用的其中常用的定量关系是定量关系是: :一个周期内的路程为一个周期内的路程为4 4倍振幅倍振幅, ,半个周期内的路程为半个周期内的路程为2 2倍振幅倍振幅. .(4)(4)振幅与周期振幅与周期: :在简谐运动中在简谐运动中, ,一个确定的振动系统的周期一个确定的振动系统的周期( (或频率或频率) )是固是固定的定的, ,与振幅无关与振幅无关. .状元心得状

9、元心得2)2)计算路程的方法是计算路程的方法是: :先判断所求时间内有几个周期先判断所求时间内有几个周期, ,再依据振幅与路再依据振幅与路程的关系求路程程的关系求路程. . 例例1 (1 (多项选择多项选择) )弹簧振子在弹簧振子在AOBAOB之间做简谐运动之间做简谐运动, ,如下图如下图,O,O为平衡位置为平衡位置, ,测得测得ABAB间距为间距为8 cm,8 cm,完成完成3030次全振动所用时间为次全振动所用时间为60 s.60 s.那么那么( ( ) )A.A.振动周期是振动周期是2 s,2 s,振幅是振幅是8 cm8 cmB.B.振动频率是振动频率是2 Hz2 HzC.C.振子完成一

10、次全振动通过的路程是振子完成一次全振动通过的路程是16 cm16 cmD.D.振子过振子过O O点时计时点时计时,3 s,3 s内通过的路程为内通过的路程为24 cm24 cmCDCD 针对训练针对训练1 (1 (多项选择多项选择) )如下图是一做简谐运动的物体的振动图象如下图是一做简谐运动的物体的振动图象, ,以以下说法正确的选项是下说法正确的选项是( ( ) )A.A.振动周期是振动周期是2 210-2 s10-2 sB.B.第第2 2个个10-2 s10-2 s内物体的位移变化是内物体的位移变化是-10 cm-10 cmC.C.物体的振动频率为物体的振动频率为25 Hz25 HzD.D.

11、物体的振幅是物体的振幅是10 cm10 cmBCDBCD要点二简谐运动的表达式要点二简谐运动的表达式2.2.简谐运动两种描述方法的比较简谐运动两种描述方法的比较(1)(1)简谐运动图象即简谐运动图象即x-tx-t图象是表示质点振动情况的一种手段图象是表示质点振动情况的一种手段, ,直观表示直观表示了质点的位移了质点的位移x x随时间随时间t t变化的规律变化的规律. .(3)(3)两者对同一个简谐运动的描述是一致的两者对同一个简谐运动的描述是一致的. .我们能够根据振动方程作出我们能够根据振动方程作出振动图象振动图象, ,或根据振动图象读出振幅、周期、初相或根据振动图象读出振幅、周期、初相,

12、,进而写出位移的函数进而写出位移的函数表达式表达式. .C CD D要点三简谐运动的周期性和对称性要点三简谐运动的周期性和对称性1.1.时间的对称时间的对称(1)(1)物体来回通过一样的两点间的时间相等物体来回通过一样的两点间的时间相等, ,即即tDB=tBD.tDB=tBD.(2)(2)物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等, ,图中图中tOB=tBO= tOB=tBO= tOA =tAO,tOD=tDO=tOC=tCO.tOA =tAO,tOD=tDO=tOC=tCO.2.2.速度的对称速度的对称(1)(1)物体连续两次经过同一点物

13、体连续两次经过同一点( (如如D D点点) )的速度大小相等的速度大小相等, ,方向相反方向相反. .(2)(2)物体经过关于物体经过关于O O点对称的两点点对称的两点( (如如C C与与D)D)时时, ,速度大小相等速度大小相等, ,方向可能一样方向可能一样, ,也可能相反也可能相反. .3.3.位移的对称位移的对称(1)(1)物体经过同一点物体经过同一点( (如如C C点点) )时时, ,位移相等位移相等. .(2)(2)物体经过关于物体经过关于O O点对称的两点点对称的两点( (如如C C与与D)D)时时, ,位移大小相等位移大小相等, ,方向相反方向相反. .C C 针对训练针对训练3

14、 3 如下图如下图, ,一质点做简谐运动一质点做简谐运动, ,先后以一样的速度依次通过先后以一样的速度依次通过M,NM,N两点两点, ,历时历时1 s,1 s,质点通过质点通过N N点后再经过点后再经过1 s1 s又第又第2 2次通过次通过N N点点, ,在这在这2 s2 s内内质点通过的总路程为质点通过的总路程为12 cm.12 cm.那么质点的振动周期和振幅分别为那么质点的振动周期和振幅分别为( ( ) )A.3 s,6 cm A.3 s,6 cm B.4 s,6 cmB.4 s,6 cmC.4 s,9 cm C.4 s,9 cm D.2 s,8 cmD.2 s,8 cmB B随堂演练随堂

15、演练 检测效果检测效果1.1.关于简谐运动的周期、频率和振幅关于简谐运动的周期、频率和振幅, ,以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是( ( ) )A.A.振幅是矢量振幅是矢量, ,方向是由平衡位置指向最大位移处方向是由平衡位置指向最大位移处B.B.周期和频率的乘积不一定等于周期和频率的乘积不一定等于1 1C.C.振幅增加振幅增加, ,周期必然增加周期必然增加, ,而频率减小而频率减小D.D.做简谐运动的物体做简谐运动的物体, ,其频率固定其频率固定, ,与振幅无关与振幅无关D D解析解析: :振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离, ,是标量是标量,A,A

16、错误错误; ;周期周期和频率互为倒数和频率互为倒数,B,B错误错误; ;做简谐运动的物体的频率和周期由振动系统做简谐运动的物体的频率和周期由振动系统本身决定本身决定,C,C错误错误,D,D正确正确. .2.2.如下图如下图, ,一质点在一质点在A,BA,B间做简谐运动间做简谐运动, ,从从A A第一次运动到第一次运动到B B历时历时2 s,2 s,路程路程为为12 cm,12 cm,那么质点的振动周期和振幅分别为那么质点的振动周期和振幅分别为( ( ) )A.4 s,6 cm A.4 s,6 cm B.6 s,6 cmB.6 s,6 cmC.6 s,9 cm C.6 s,9 cm D.4 s,

17、8 cmD.4 s,8 cmA ABCBC4.4.如下图是两人合作模拟振动曲线的记录装置如下图是两人合作模拟振动曲线的记录装置. .先在白纸的中央画一条先在白纸的中央画一条平行于纸的长边的直线平行于纸的长边的直线OO1OO1作为图象的横坐标轴作为图象的横坐标轴. .一个人用手使铅笔尖在一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于白纸上沿垂直于OO1OO1的方向振动的方向振动, ,另一个人沿另一个人沿OO1OO1的方向匀速拖动白纸的方向匀速拖动白纸, ,纸纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的上就画出了一条描述笔尖振动情况的x-tx-t图象图象. .以下说法中正确的选项是以下说法中正确的选项是( ( ) )A

18、.A.白纸上白纸上OO1OO1轴上的坐标代表速度轴上的坐标代表速度B.B.白纸上与白纸上与OO1OO1垂直的坐标代表振幅垂直的坐标代表振幅C.C.匀速拖动白纸是为了用相等的距离表示相等的时间匀速拖动白纸是为了用相等的距离表示相等的时间D.D.拖动白纸的速度增大拖动白纸的速度增大, ,可使笔尖振动周期变长可使笔尖振动周期变长C C5.(5.(多项选择多项选择) )简谐运动的振动图线可用下述方法画出简谐运动的振动图线可用下述方法画出: :如图如图( (甲甲) )所示所示, ,在在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,P,让一条纸带在与小球振动方向垂直让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动的方向上匀速运动, ,笔笔P P在纸带上画出的就是小球的振动图象在纸带上画出的就是小球的振动图象. .取振子水取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向, ,纸带运动的距离代表纸带运动的