圆单元检测检测

1、 圆单元检测检测一、填空题. (本大题共14小题，每小题5分，共70分)1方程x2+y22x+y-t=0（tR）表示圆方程，则t的取值范围是 .2点P（5a+1，12a）在圆（x1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是 . 3以点为圆心且与直线相切的圆的方程为 .4直线与圆没有公共点，则的取值范围是 .5设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 .6已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为_7若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_8若过点A(a，a)可作圆x2y22axa22a30的两条切线，则实数a的取值范围为 . 9

2、若曲线x2+y2+a2x+(1a2)y4=0关于直线yx=0的对称曲线仍是其本身，则实数a= 10.在圆x2+y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为 11在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 . 12直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 .13若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是 . 14在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是 .二、解答题. （本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明

3、过程或演算步骤）15已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程。16已知圆x2+y2+x6y+m=0和直线x+2y3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值17自点（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程18已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.19在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线 恒有公共点，且要求使圆的面积最小（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；（2）写出圆的方程；（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取

4、值范围20在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程； （3）问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论圆单元检测检测参考答案1、 2、3、4、5、6、(x2)2(y2)21.7、18、1a或a39、10、4，5，6，7 11、 12、6013、14、（-13，13）15、设圆C的圆心为，则所以圆C的方程为16、解：由 又OPOQ， x1x2+y1y2=0,而x1x2=96(y1+y2)+4y1y2= 解得m=317、解：已知圆的标准方程是(x2)2(y2)21，

5、它关于x轴的对称圆的方程是(x2)2(y2)21。设光线L所在直线方程是：y3k(x3)。 由题设知对称圆的圆心C（2，2）到这条直线的距离等于1，即整理得 解得故所求的直线方程是，或，即3x4y30，或4x3y3018、解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且是直角三角形, 所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是, 所以圆的方程是. (2)设直线的方程是:. 因为,所以圆心到直线的距离是, 即 解得:. 所以直线的方程是:.19、解：（1）直线过定点M(4,3) （2）要使圆的面积最小，定点M(4,3)在圆上，则圆的方程为 （3）设，则，由 得 整理得 即 20、（1）令x=0，得抛物线于y轴的交点是（0，b）令f(x)=0，得x2+2x+b=0，由题意b0且0，解得b1且b0（2）设所求圆的一般方程为x2+ y2+Dx+Ey+F=0令y=0，得x2+Dx+F=0，这与x2+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b令x=0，得y2+ Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1所以圆C的方程为x2+ y2+2x -(b+1）y+b=0（3）圆C必过定点（0