因式分解-平方差公式上课用

1、之平方差公式法之平方差公式法小雅在中秋节用自己积攒的小雅在中秋节用自己积攒的100元零用钱去商店为家人元零用钱去商店为家人买了买了9.8斤月饼，每斤斤月饼，每斤10.2元，售货员在拿计算器之前，元，售货员在拿计算器之前，小雅就一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出答小雅就一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出答案吗？案吗？1、小雅是怎么想的？、小雅是怎么想的？ 2、小雅快速算出答案用的是什、小雅快速算出答案用的是什么方法？么方法？ 这就是我们这节课学习的主要内容：这就是我们这节课学习的主要内容： 用用“平方差公式平方差公式”分解因式分解因式100-9.810.2=100-(10-0.2)(10

2、+0.2) =100-(102 -0.22 ) =100-(100-0.04) =100-99.96 =0.04二、独立自学课本第二、独立自学课本第116页内容，回答下列问题，页内容，回答下列问题，然后在小组内交流在班上展示然后在小组内交流在班上展示 1、多项式、多项式 a2b2有什么特点？看到这个多项式你联想到有什么特点？看到这个多项式你联想到什么？什么？2、你能将、你能将 a2b2 分解因式吗？根据是什么？分解因式吗？根据是什么？ 3、你得出了什么规律？能用字母表示吗？、你得出了什么规律？能用字母表示吗？4、尝试用你的发现把下面多项式分解因式。、尝试用你的发现把下面多项式分解因式。 X2-

3、36=( )2-( )2=( + )( - ) 16-a2 =( )2-( )2 =( + )( - )5、牛刀小试，分解因式：、牛刀小试，分解因式： X2-y2 m2-1 X2-9 a2-4= = = =16a2-25 1-P2 展示竞学：展示的内容为展示竞学：展示的内容为“独立自学独立自学” “合作互学合作互学”中的中的题。各小组确定适当人选进行展示。对手组质疑补充。题。各小组确定适当人选进行展示。对手组质疑补充。 2- 2=（+ ）（）（- ）首首2-尾尾2=（首（首+尾）（首尾）（首-尾）尾）你对平方差公式认识有多深？你对平方差公式认识有多深？a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式分

4、解因式:x2-16变式变式1、你会对、你会对9x2-16分解因式吗？分解因式吗？ 变式变式2、你会对（、你会对（X+b）2-(X-b)2分解因式吗？分解因式吗？ 变式变式3、如果是把、如果是把x4-16分解因式呢？分解因式呢？ x3y 16xy呢？呢？ 1、下列多项式能用平方差公式分解因式的是、下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )A x2+ y2B -x2-y2C x2+y2222yxyx D2.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( )A X2- 4B X2-4C X2+4D 2X2+y3.填空：因式分解填空：因式分解 (1) m2-25= (2

5、) 4m2- 25= 4.把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式(1)4x2y-4y(2) 12x2- 3y2(3) 1012-992 D (x- y)2- 4y2五、小结评学：五、小结评学：对自己说我的收获对自己说我的收获 。对小组成员说我的贡献是对小组成员说我的贡献是 。对老师说的疑问是对老师说的疑问是 。注意：注意：1分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用分解因式的步骤是首先提公因式，然后考虑用公式。公式。2 因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分因式分解进行到每一个多项式的因式不能再分解为止。解为止。六、检测固学六、检测固学（一）、（一）、 1.下列分解因式是否正确：下列分解因式

6、是否正确： （1）x2y2=(xy)(xy) （ ） （2）925a2=(9+25a)(925a) （ ） （3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b) （ ）2判断：下列各式能不能写成平方差的形式判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画能画“”，并分解，不能的画并分解，不能的画“”)（1）x264 （ ）；）； （2 ）x24y2 （ ） （3）9x216y4 （ ） （4）x69n2 （ ）（5）9x2(y)2（ ）（）（6）9x2(y)2 （ ）（7）(9x)2y2 （ ）；）；（二）选择题（二）选择题1.(x1)2y2分解因式是（分解因式是（ ） A. (x1y)(x1y) B. (x1y)(x1y) C. (x1y)(x1y) D. (x1y)(x1y)2.把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1 1）-25x-25x2 2y y2 2+100+100（2 2）4(a-b)4(a-b)2 2-9(2a+3b)-9(2a+3b)2 2（3 3）(2a-b)(2a-b)2 2-9a-9a2 2（4 4）(