积的变化规律案例

1、案例 积的变化规律“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本课的教学目标：让学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。（部分后进生只需要感受，在今后的学习中逐渐形成此能力。）积的变化规律一课是学生在掌握三位数乘两位数的计算方法的础上学习的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。我帮助学生经历知识探究的过程，不仅让他们了解了积的变化是随着其中因数的变化而变化的，同时更让学生在发现过程中，学会探究的方法，感受发现数学中的规律是一件十分有趣

2、的事情。四年级的学生已具有初步的分析和探索能力，本节课在教学安排上充分体现了以学生为主体，去探究新知。下面就这节课谈谈自己的感受。一、关注探究能力的差异-巧发现。积的变化规律需要在算式中发现。12 × 20 = 240 12 × 200 = 24 × 200 = 6 × 200 = 6 × 2 =  师：先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。生1：我发现12都是一样的，第二个因数不一样。生2：我发现12都是一样的，第二个因数一个比一个后面多一个0。积也多一个0。生3：我发现12都是一样的，第二个因数2乘10

3、得20，积也乘了10。.反思：在以前的加法中学生已经会发现了加法的规律，因此我在这里大胆通过让学生根据自己的猜想去进行验证，激发学生学习新知的兴趣，通过这组题也使学生明白猜想的方向，从而激发学生积极的求知欲，在比较中发现，一个因数乘10，100，1000，学生很容易发现其中的奥秘，这个切入点很小，但小切口引出大空间，但学生发现在数学世界中竟然有这样一种奇妙的现象时，便深深为之吸引。学生间存在着一定的差异性，他们的观察力，表达能力都不同，也就是说，有的学生只能从表面上发现一些现象，或是不会组织语言，表达的不够清楚，为此我采用小组合作的方法，先组内交流，在汇报。经过组内同学的相互补充，弱点的学生也

4、很找到了思考的方向。规律只有具有普遍性，才可以广泛的应用，因此我紧接这提出要求： 师：是不是其他的乘法算式也有这样的规律呢？你能举几个例子来证明吗？学生非常的有兴趣，进行举例证明。第二个规律的发现师：你们真的好厉害啊！其实啊，在算式中还有规律呢？你又能发现什么呢？有的学生很快说，是除以，虽然不完善，我明白他的意思，于是，我就直接让他们在小组内交流自己的发现。也举几个算式来证明你的发现。这个环节对于学生来说并不困难，他们能很顺利地发现第二个规律。并鼓励他们试着合二为一，即一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这时，我问针对这个结论有没有想说的？没有人应答。（我的目的是想看看

5、孩子们能不能想到0的问题。）于是我就通过同桌合作，师生合作写出一组这样有规律的算式的练习引出0的问题，既巩固了新知，又解决了0除外的问题。同桌的练习中我发现学生都能用规律写算式了，有写2个的，有写3个的，4个，5个的越写越高兴。当学生说算式 7 × 9 = 63 我来写了，我想让7不变 不变 ÷0 ÷0 7 × = ？可以吗这时有学生意识到0不能做除数了，那我们的规律要补充什么呢？ 生：0除外反思：通过这个练习的设计，对不同的学生对新知的接受和巩固有不同的收获，同时使他们明白观察后的猜测并不一定准确，必须经过反复的验证才能得出结论。一些能力强的学生在以后

6、总结规律的时候会考虑得更全面。二、关注接受能力的差异-巧应用。练习的设计有一定的梯度，适合于不同的孩子。如： 4 × 50=200（4      ×2） × 50=200 × ？4×（50 × 3）=200 × ？（4      ×2） × （50 × 3）=200× ？反思：此练习的设计是针对不同学生提出了有不同的要求，1式，2式学生能运用所学的规律填出来。3式学生猜出的是5，认为2+

7、3=5，用什么方法知道你的想法对吗？验证一下。生验证后发现不对，应该是6。你发现了什么？一个因数乘2，另一个因数乘3，积要乘2与3的积。从而理解了，如果两个因数都发生变化，积的变化也有规律。三：关注知识的拓展巧设计 在学会基本的规律以后，我想对知识进行进一步拓展，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同学生的能力得到不同的发展，于是设计了这样一组题： 12 × 20 =240 （ 12×2） ×（20×3）=240×（ ） （12×3） ×（20×4）=240×（ ） （12×A）

8、 ×（20×B）=240×（ ） （12÷A） × (20÷B) =240×( )填一填，你又发现什么？ 12 × 20 =240 （ 12）×（20）=240感受与思考：恩格斯说，人的智力是按照人如何学会改变自然界而发展的，个人的心理特点是在独特的自然基础上，受到具体的教育和其他社会生活条件的影响在实践活动中形成和发展的，因此这就产生了差异。人是存在差异的，关键是看如何关注学生差异，在课堂教学中，让不同的学生得到不同的发展。俗话说，良好的开端是成功的一半。在课的伊始，利用学生的好胜心里，引导观察，激发学生的欲望，扣住学生的心弦，有利于架起已知与未知的桥梁，发现一些新的