同课异构教学设计小学数学李秀锋

1、2014“国培计划”江西科技师范大学与东乡进修学校“送培到县”项目同课异构教学设计教师编号： 361029014001110057 作者：李秀锋 单位： 甘坑松林小学 科目： 数学 课 题：比的意义 课时安排：1课时 教学目标：一、知识与技能： 1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。3、理解并掌握比与分数、除法的关系。4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。 二、过程与方法： 1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。3、引导学

2、生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。 三、情感态度价值观： 1、有机渗透爱国主义教育。2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 设计一设计二教学过程设计设计意图教学过程设计设计意图一、 导入新课出示：我们班有男生23人，女生21人。师：根据这两条信息你能想什么办法对我班男生、女生人数进行比较？师提出： 、男生人数比女生多多少人？、女生人数比男生少多少人？ 师：请同学口头列式。、男生人数是女生的多少倍？ 板书：23÷21、女生人数是男生的

3、几分之几？ 板书：21÷23师：从同学们对我班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做-比。今天我们一起来学习“比的意义”。二、 探索新知1、 教学比的意义、师：23÷21，是谁和谁比？师：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是23:21（板书

4、）。学以至用：请同学想一想，那么21÷23又可以怎么说呢？女生人数和男生人数的比是 21:23（板书）。、说一说：、苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？、舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后点名说）。、师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。【同类量：师可结合上例简单说明】师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。问：、求汽车的速度怎样计算？100÷2=50（千米）（板书）、（指100÷2）路程和时间的关系还可以怎么说呢？路程和时间的比是100比2（板书）师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用

5、比来表示。、学生举例举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说）、总结、思考、讨论： 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？、指导学生看书看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出“两数相除”点上着重号）2、 自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系、师：关于比，你还想知道些什么？请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。、汇报：通过自学，你知道了什么？、 比的读写法指23比21；21比23；100比2 ，问：还可以怎么写？（学生练习）。怎么读？（齐读）、比的各部分名称、说一说比的前项、后项和比值分别是什么？、比值。师：

6、如何求比值？三、反馈练习：、 说一说比的前项、后项和比值分别是什么？811=8÷11=8/11 1/41/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 0.3=1.2÷0.3= 4、抢答。教师出条件，学生抢答比值。比的前项是100，后项是2，比值是（）比的前项是21，后项是23，比值是（）比的前项是2.4，后项是3，比值是（）、做一做a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。（说一说比值表示什么意思）、比和除法各部分的关系

7、整理表格：联系区 别比前项比号（）后项比值 除法被除数除号（÷）除数商 、思考、比的后项为什么不能为0？、足球比赛中的00，是不是我们数学上所说的比？3、 继续自学两个“做一做”中间的内容、让学生说说通过自学，你又明白了什么？、想一想，辨一辨：既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。、继续汇报，完成表格 联 系区 别比前项比号（）后项比值除法被除数除号（÷）除数商分数分子分数线（-）分母分数值、反馈练习变一变， 填一填3÷19=（ ）（ ） 21100 =（ ）/（ ） 4/23=（ ）（ 1/8=1（ ）=（ ）÷ 8 AB =（ ）&#

8、247;（ ）=（ ）/（ ）（ ）（ ）= （ ）÷7=5/（ ）、找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格）一种数 一种相除的关系 一种运算三、 课堂总结通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？四、综合练习1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1173，对不对？你认为是什么？2、看谁会动脑筋？题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，再保险公司上班，年薪15000元；小明的妈妈每月工资800元，他所在单位有职工24人。（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的

9、问题，并说说这些量之间的比）。五、板书设计： 比的意义23÷21 相 23比21 （2321）21÷23 21比23 （2123）100÷2 除 100比2 （1002）问题情境的创设应立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景。课始，通过提供生动的、引人入胜的材料“长方形照片选美”，让学生在观察、比较中得出长方形照片美的程度与照片的长和宽的倍数关系有关，从而自然地把“比”与“倍比”、“分数”联系起来。这样就先从整体上揭示了“比”的本质，并且为后面“黄金比”的教学做了必要的准备。然后通过教师的引导，让学生从除法与比的转化过程中，初步感知对两个数、两个量的比较还有一种

10、新的数学表示方法，初步理解了比的意义。数学内涵的真正获得离不开比较、辨析活动，而这种辨析、比较的思维活动需要一定量的例子(特别是反例的对比)进行训练。如果举例过少，非本质属性的干扰力就会弱化，使知识获取的认知状态容易停留在思维表层。在上述教学中，从正、反例的角度由表及里地进行比较、辨析，促使学生从比的本质属性是否具有相除关系来辨别“比”。教学中注重引导学生善于从无疑处生疑，强化他们的问题意识和批判意识，并在批判与深入思考中深入体验比的意义。为了使学生比较透彻地理解“比”的意义，对于比的各部分名称和比值这一部分内容，则让学生看书自学。这样不但节省了时间，还培养了学生的阅读习惯和能力。“比”和“比

11、值”的辨析、比较，加深了学生对比的意义的理解。一、创设情境，引入新课。师生谈话引入新课，出示课题二、探究新知，掌握知识。、教学比的意义。1、教学同类量的比。A、请同学们看大屏幕，这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？师：你们知道的真多！2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船“神州”五号，杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。（出示课件）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗？（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？怎样用算式表示？（引导学生

12、说出，教师板书：15÷10 10÷15）B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。 （师板书：10比15 ）我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。例如：某班有男生22人，女生24人，男生和女生人数的

13、比是几比几；女生和男生人数的比呢？2、教学不同类量的比。A、师（课件出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（ 生说师板书：42252÷90）B、师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。（师板书：42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程时间 = 速度 总价数量 = 单价3、归纳比的意义。A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关

14、系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题）B、学生读比的意义。、教学比的读写法和比的各部分名称。1、师：关于比，我们课本第44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件6）自学，并概括相关知识点，看看谁最能干。、几比几怎样写、怎样读？ 、比的各部分名称是什么？ 、怎样求比值？ 、比值可以怎样表示？2、学生代表汇报，师补充板书。（1510 1015 42252 90）师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？3、学生代表汇报，教师用（课件）逐一出示： “”是比号

15、，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。15 10 = 15 ÷ 10= 比值 = 比的前项 ÷ 比的后项即时练习 ： 3 2 = 3 ÷ 2 = 或1.58 1 = 8 ÷ 1 = 8比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。大家想一想：比与比值有什么区别吗？、教学比与除法、分数的关系。1、（出示课件）小组讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？联      系（相    当    于）区

16、别比比的前项（比号）比的后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子（分数线）分母分数值一种数A、小组代表汇报，完成上表。（课件出示）B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书：a b = a ÷ b = C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15 10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。 2、（出示课件）(b0)想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以

17、比的后项也不能为0。）师补充板书3、师质疑：（出示课件）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的12 0是什么意思？谁能说说看。学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。三、巩固新知，深化提高。1、（出示课件）判断对错我能行。、小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明与爸爸身高的比是1:1.7（ ）、既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。 （ ）、把1克盐溶于20克水

18、中，盐与盐水重量的比是1:20。 （ ）、比的前项和后项都可以为0 （ ）2、（出示课件）完成课本“做一做”的第1、2题。、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。（2） 3 :（ ）= 24 （ ）: 8 = 0.5四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？同学们这节课的表现真是太棒了！你们觉得张老师今天的表现怎么样？还有什么要对李老师说的吗？五、板书设计比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 15÷10 15比10 1510 10÷15 10比15 10 15 42252÷90 42252比90 4225290a b = a ÷ b = (b0)数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，引入新课。借助富有教育意义的“神五”飞天的情景容易激发学生的求知欲望，使其能自主地探索新知，解决问题。在渗透爱国主义教育，激发学生爱国热情的同时，又能比较自然地引出比的两种运