古典概型教学设计

1、古典概型授课教师：王永萍日期2012-11-16课时第一课时教材简析古典概型是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。本节课教学重点不是“如何计算”,而是让学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征。教学目标知识与技能：(1)理解古典概型及其概率计算公式(2)会计算一些随机事件所含

2、的基本事件数及事件发生的概率过程与方法：通过课前模拟试验和学生阅读教材自主学习，理解古典概型及其概率计算公式，并联系初中学习的用列举法求简单事件的概率，使知识系统化，进一步完善数学建模思想。情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生能对现实生活中的一些数学模型进行思考和判断，发展学生数学应用意识和创新意识，提高学习兴趣，在不同的探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。重点理解古典概型及其概率计算公式难点古典概型的判断教学过程环节教学内容设计意图新课引入出示学习目标读书看书检测练习小结当堂训练一、创设情境，引入新课中世纪欧洲盛行掷骰子赌博，他们最关心的就是：如何在赌博中赢！当时的赌徒提出这么

3、一个问题：如果同时掷两颗骰子，则点数之和为9与点数之和为10，押哪个点数上赢的机会较大？学习目标：1、了解基本事件的特点2、古典概型的定义及其概率计算公式3、概率公式在解题中的应用由生活实例引入，激发学生的学习兴趣，从生活中感知数学使学生明确本节课的学习任务及所要达到的要求二、自学指导结合学生课前做的模拟试验的结果（通过幻灯片），(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验阅读教材 并完成以下问题1、基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是_（2）任何事件（除不可能事件）都可以_2、古典概型的定义：（1）有限性： （2）等可能性： 3、古典概型的概率计算公式_ 在使用古典概

4、型的概率计算公式时，我们应该注意什么？对这个公式是否熟悉？三、检测练习1、从字母 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？2、判断下列概率模型，是古典概型吗？（1）从3名男生4名女生中任意选取一名当数学课代表。（ ）（2）从区间1，10内任意取出一个数，取到的数1。（ ）（3）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。（ ）（4）一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出两个球，摸出的两个球一红一黄。（ ）3、单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，

5、他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？变式：在物理考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？4、赌徒提出的问题：如果同时掷两颗骰子，则点数之和为9与点数之和为10，押哪个点数上赢的机会较大？延伸1：向上的点数之和为多少时，概率最大?延伸2：向上的点数乘积为偶数的概率为多少？（除了树形图我们初中还学过什么方法）高考链接：有3个兴趣小组甲乙两位同学各自参加期中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣

6、小组的概率（ ）A B C D 今天这节课你有什么收获吗？谈谈你的体会四、当堂训练1、下列试验是古典概型的是（ ）A.在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽。B.袋子中有红黑白黄四个球从中任取一球。C.向一个圆面内随机的投一点该点落在圆内任意一点都是等可能的。D. 运动员向一靶心进行射击试验命中结果为10环，9环， ，0环2、一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ ）A 0.5 B 0.25 C 0.75 D 03、在大小相同的5个球中，2个红球，3个白球.若从中任取 2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率。选作题：甲乙两人玩游戏，规则如程序框所示，则甲胜的概率为 通过学生课前动

7、手试验，加深体会，再阅读教材，自己归纳总结，提高学生的阅读能力和自主学习的能力通过提出的疑问，学生回忆初中九年级上册所学的用列举法求概率一课，事件A发生的概率，实质是一样的高中教材实质上给出了的具体含义检测练习1先让学生尝试着列出所有的基本事件，这就用到了初中学习的树形图不仅能让学生直观的感受到基本事件的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。检测练习2是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。让学生感受到数学模型的生活化，能用所学知识解决新问题，提高了学习兴趣。利用初中学过的列表法既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数及事件发生的概率。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。由学生小结使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把初中学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。通过独立完成课堂作业，巩