圆的面积计算公式（精编版）

1、圆的面积计算公式LT圆的面积计算公式课堂实录教学目标：知识与技能：掌握圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。过程与方法： 在合作交流、 动手操作中提高同学们推理归纳能力，发展空间观念。情感态度与价值观：在学习新知中体验数学与生活的联系， 提高学习数学的兴趣。教学重点、难点：圆的面积计算公式的推导。教学准备：多媒体课件、正方形纸片、正六边形纸片、剪刀。教学过程：一、体验“圆出于方”师：今天老师给大家带来几个平面图形，看大家认不认识？（课件依次展示正方形、正六边形、正十二边形、正二十四边形， 当课件展示到正二十四边形时同学们都回答是圆，这时教师把正二十四边形放大，让同学们观察到它确实是一个多边形

2、，再依次展示其它正多边形。大家不难发现正多边形的边数越多它就越接近圆形。）师：如果正多边形有无数条边，它就变成了一个什么图形？ 生：圆。师：（课件出示圆形）其实圆形就是一个有无数条边的正多边形，也就是我们常说的“圆出于方”。大家想一下我们都了解过圆的哪些知识？生：周长、半径、直径师：有哪位同学能说一下圆周长的计算公式： 生： C=2 r、C=d.师：很正确， 我们了解了圆的这么多知识，大家还想研究一下圆的哪些知识？生：圆的面积。师：你知识什么是圆的面积吗？生：圆所占平面的大小叫圆的面积。师：你回答的可真不错，下面我们就一起来研究一下圆的面积。（通过本环节， 让同学们感受圆出于方的变化过程、复习

3、圆周长的计算公式、认识圆的面积，都为下面圆的面积公式的推导做好准备。） 二、动手操作、合作探究圆的面积计算公式。 1推导正方形的面积计算公式。师：刚才我们已经知道圆就是一个有无数条边的正多边形， 我们研究圆的面积就从最简单的正多边形开始研究。 （课件出示正方形） 拿出学具袋中的正方形，要求它的面积需要知道什么？生：边长。师：要求平行四边形的面积，必须知道？ 生：底和高。师：大家看平行四边形的底是正六边形的什么？生 1：三条边的长度。生 2：正六边形周长的一半。师：平行四边形的高呢？生：是所剪成的三角形的高。师：能不能用字母表示一下正六边形的面积？ 生： S= h师：同学们可真历害，用同样的方法

4、推导出正六边形的面积也是周长的一半与所剪成三角形高的乘积， 大家猜一猜正十二边形的面积计算公式是什么？3迁移推导正十二边形、正二十四边形及圆的面积计算公式。生：也是周长的一半与所剪成三角形高的乘积。（老师课件展示，验证同学们猜想的正确性。）师：通过验证我们发现正十二边形的面积计算公式也是周长的一半与 所剪成三角形高的乘积， 即：S= h。那么正二十四边形的面积计算公式呢？生： S= h（教师再次课件验证其正确性，并追问： 正四十八边形呢？正一百边形呢？正一万边形呢？正无数边形呢？）生：都是 S= h师：正无数边形是什么图形？ 生：圆！（学生恍然大悟。）师：也就是圆面积的计算公式也是S= h。（

5、出示课件，请同学们观察从正方形转化成平行四边形到正六边形、正十二边形、正二十四边形转化成平行四边形有什么变化规律。） 生：多边形的边数越多，所转化成的平行四边形就越接近长方形。师：如果多边形的边数变成无数条，那它所拼成的平行四边形就变成什么了？生：长方形。师：有无数条边的正多边形是什么图形？ 生：圆。师：也就是说圆能过剪拼我们可以把它转化成一个长方形。（出示课件）师：得到的长方形的面积和圆的面积有什么关系？ 生：相等。师：长方形的面积如何计算？生：长乘宽。师：长方形的长是？ 生：圆周长的一半。师：宽是？生：圆的半径。师：也就是说圆的面积我们可以写成：S= r师：“ C”指的是什么？ 生：圆的周长、 2r 。师：我们能不能把这个公式化简一下？师根据学生的回答板书化简过程：S=×r=× r= r 2教师引导学生说出对公式的理解：圆的面积就是它半径平方的倍，并且要注意 r 2=r