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文档简介

1、数据网络基础主讲人：王晓微课系列讲座微课系列讲座十进制数与二进十进制数与二进制数的相互转换制数的相互转换十进制数与二进制数的相互转换 q进行子网划分、计算子网掩码时或对信息进行编码时等，这就涉及数制间的转换问题了。 q常见的是十进制、二进制之间的转换。 十进制数与二进制数的相互转换二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数q 二进制数转换成十进制数就是把二进制数按位以对应的权值（注意：要区分整数位和小数位）展开，然后相加即得出相应的十进制值。q “权值”是指对应数值位的进制幂次方数。每位的权值会因是整数位还是小数位而不同： 整数的第0位的权值为对应进制的0次方，最高位的权值为对应进制的n-1

2、次方。 小数的第一位的权值为对应进制的-1次方，最后一位的权值为对应进制的-n次方。 十进制数与二进制数的相互转换在IPv4地址计算时就经常进行二进制转换为十进制 的操作。q 把二进制数首先写成加权系数展格式，然后按十进制加法规则求和。这种方法称为“按权相加”法。q 二进制整数部分的一般表现形式为：bn-1b1b0（共n位）： 121012102222nnnnbbbb十进制数与二进制数的相互转换十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数q整数部分的转换用“除基取余法”，也就是用基数2相除，然后反序（由后向前取）取余数；q小数部分的转换用“乘基取整法”，也就是用基数2相乘，然后正序（由前向后取

3、）取整数。 十进制数与二进制数的相互转换q十进制整数转换为二进制的方法是：采用“除2逆序取余”法。q即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。q注意，后面的十进制整数转换为八进制、十六进制也一样。十进制数与二进制数的相互转换 图1-1所示为十进制整数57转换成二进制数时依次除2的过程结果为（111001）2。 同理，图1-2所示的十进制数213转换成二进制数后的结果就为（11010101）2。 图1-1 十进制整数转换成二进制整数的步骤 图1-2 十进制整

4、数转换成二进制整数的步骤十进制数与二进制数的相互转换q 为了以后能够快速转换，现将本书后面章节常用到的十进制到二进制转换，列举如下表1-2所示： 表1 网络常用的十进制到二进制转换 十进制数对应的二进制数1的个数0的个数0位数上的组合（0或1）组合个数1281000 0000/17（1）000 0000111 11111281921100 0000/26（11）00 000011 1111642241110 0000/35（111）0 00001 1111322401111 0000/44（1111）00001111162481111 1000/53（1111 1）00011182521111 1100/62（1111 11）00114

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