在磁场中的原子

1、第六章 在磁场中的原子6.1 原子的磁矩6.2 外磁场对原子的作用6.3 史特恩盖拉赫实验的结果6.4 顺磁共振6.5 塞曼效应6.6 抗磁性，顺磁性赫铁磁性6.1塞曼效应的实验事实塞曼效应的实验事实1896年开始荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman)逐步发现,当光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条,条数随能级的类别而不同,分裂后的谱线成分是偏振的。人们称这种现象为塞曼效应。(原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象）一、塞曼效应一、塞曼效应NA*SEESP EE B B 单线系的每一条谱线单线系的每一条谱线,在垂直磁场方向观察在垂直磁

2、场方向观察时时,每一条分裂为三条每一条分裂为三条,彼此间隔相等彼此间隔相等,中间一条中间一条( ) 线频率不变线频率不变;左右两条左右两条( )频率的改变为频率的改变为=L（一个洛仑兹单位），（一个洛仑兹单位），它们都是线偏振它们都是线偏振的。的。 线的电矢量振动方向平行于磁场；线的电矢量振动方向平行于磁场； 线线的电矢量振动方向垂直于磁场；的电矢量振动方向垂直于磁场； 当沿磁场方向观察时当沿磁场方向观察时,中间的中间的 成分看不到成分看不到,只能看到两条只能看到两条 线线,，它们都是圆偏振的。，它们都是圆偏振的。二、实验规律二、实验规律1.正常塞曼效应正常塞曼效应 垂直于磁场方向观察沿着磁场

3、方向观察 在投影仪下观察2.反常塞曼效应反常塞曼效应 双重或多重结构的原子光谱双重或多重结构的原子光谱,在较弱的在较弱的磁场中磁场中,每一条谱线分裂成许多条分线。每一条谱线分裂成许多条分线。 Na58965890无磁场无磁场在垂直在垂直于于B方向方向观察观察沿沿 B方方向观察向观察Cd6438BBB 正常三重线正常三重线锌的正常塞曼效应锌的正常塞曼效应锌的单线锌的单线钠主线系的双线钠主线系的双线加磁场加磁场反常花样反常花样钠的反常塞曼效应钠的反常塞曼效应无磁场无磁场返回目录 6.2 原子的有效磁矩原子的有效磁矩一、单电子原子的总磁矩一、单电子原子的总磁矩llmeP2 SSmeP 轨道磁矩：轨道

4、磁矩：自旋磁矩：自旋磁矩：jlsPsPjPljjPm2eg ) 1(2) 1() 1() 1(1jjsslljjg)1(2)1()1(23jjllssg1lgg0l0l0s2sgg 朗德因子朗德因子 当 s = 0, 时 当 , 时单电子原子总磁矩（有效磁矩）单电子原子总磁矩（有效磁矩）JJpmeg2) 1(2) 1() 1() 1(1JJSSLLJJg)J (J)J (J)j (j)J (JggPPiii)J(J)j(j)J(J)J(JgiiPPp 是最后一个电子的, 是(n-1)个电子集体的 。 iijgPpJg二、多电子原子的磁矩二、多电子原子的磁矩JJmegP2（1）L-S耦合（2）j

5、-j耦合返回目录6.3外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用 在外磁场B中,原子磁矩 受磁场力矩的作用, 绕B连续进动的现象。 J22HLL一、拉莫旋进一、拉莫旋进旋进频率：BHLJJ0 dtdPL BdtdLJJP,2HBmegL旋进角速度:mge20dBdPPJ JPj绕磁场旋进示意图绕磁场旋进示意图JdBdPPJ JJcosBEJcos2BpmegEJJJJM,1,2coshMpJ磁量子数：磁量子数：共（共（2J+1）个）个洛仑兹单位：洛仑兹单位：MgLmceBMghcET4BcmBmceL147.04光谱项差：光谱项差：BMgBmheMgEB4 3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于分裂后

6、的两相邻磁能级的间隔都等于 即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等, 但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此 不一定相等不一定相等,因为因为g因子不同。因子不同。 BgB 1.原子在磁场中所获得的附加能量与原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；成正比；结论结论:2.因为因为M取取(2J+1)个可能值个可能值,因此无磁场时的原子因此无磁场时的原子 的一个能级的一个能级,在磁场中分为在磁场中分为(2J+1)个子能级。个子能级。表表4.1 几种双重态几种双重态g因子和因子和Mg的值的值2/ 522/ 322/

7、322/ 122/ 12DDPPS2 1/2gMg2/34/34/56/5 1/3 2/3,6/3 2/5,6/5 3/5,9/5,15/5无磁场无磁场有磁场有磁场232pM Mg3/2 6/31/2 2/3-1/2 -2/3-3/2 -6/3能级在磁场中分裂情况能级在磁场中分裂情况232p需要指出的是：需要指出的是：只有外加磁场只有外加磁场B较弱时上述讨论才较弱时上述讨论才正确。因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作正确。因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏，用才不至于被磁场所破坏， S 和和 L才能合成总磁矩才能合成总磁矩 ，且且 绕绕PJ旋转很快，以至于对外加

8、磁场而言，有效磁旋转很快，以至于对外加磁场而言，有效磁矩仅为矩仅为 在在PJ方向的投影方向的投影 J。在弱磁场。在弱磁场B中原子所获中原子所获得的附加能量才为得的附加能量才为 。BMgEBMjnlnljmEEEEj所以在弱磁场中原子的能级可表为：所以在弱磁场中原子的能级可表为：在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则：在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则：00,01, 0; 1, 0; 1MMJMJL时时除外。除外。如果磁场如果磁场B加强到一定程度，超过原子内部旋轨加强到一定程度，超过原子内部旋轨作用，使作用，使PJ在磁场中旋转的频率远小于在磁场中旋转的频率远小于PL和和PS分分别绕磁场旋转的

9、频率，以至于在磁场中可以认为别绕磁场旋转的频率，以至于在磁场中可以认为PL和和PS的耦合被破坏，磁场的作用就是使得的耦合被破坏，磁场的作用就是使得PL和和PS分别在磁场中很快旋转。这时原子在磁场中分别在磁场中很快旋转。这时原子在磁场中的附加能量主要由的附加能量主要由 S 和和 L在磁场中的能量来决在磁场中的能量来决定，即附加能量由定，即附加能量由- S B和和- L B之和来确定。之和来确定。BBEESLmmMsl)2(22)()(2)()(SLBSLSZLZSLSLMMBMmeBMmeBPmeBPmeBSBBCOSPmeLBBCOSPmeSBBCOSLBBCOS由于旋轨作用被破坏，在强磁场中

10、原子能级应表由于旋轨作用被破坏，在强磁场中原子能级应表为：为：)(MmmnlmmnlEEEEslsl即在强磁场中的附加能量即在强磁场中的附加能量 的值由的值由ML和和MS的组合决定的组合决定,L一定时一定时ML有（有（2L+1）个可）个可能值，能值，MS有（有（2S+1）个可能值，组合结果使附加）个可能值，组合结果使附加能量有若干个可能值，因此磁场中每一个能级将能量有若干个可能值，因此磁场中每一个能级将分裂为若干个子能级，在这些子能级间的跃迁要分裂为若干个子能级，在这些子能级间的跃迁要符合选择定则：符合选择定则：)(MmmEEsl0, 1, 0; 1SLMML1,0)2(SLMM(a)弱磁场弱

11、磁场PS快快B慢慢PLPJPL、PS围绕PJ旋转PJ围绕B旋转PL、PS围绕PJ旋转，同时PJ围绕B旋转BPLPs(b) 强磁场强磁场返回目录LgMgMmBegMgM11221122)11(4二、磁能级之间的跃迁选择定则二、磁能级之间的跃迁选择定则 产生产生 线线(但但 时时 除外除外) 产生产生 线线6.4塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释一、分裂后的谱线与原来谱线的波数一、分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率或频率)差差0M0J0012MM1M根据上述理论可以解释根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。塞曼效应的实验事实。 对于单线系的一条谱线，由于对于单线系的一条谱线，由于S=0，2S

12、+1=1，所以可以算出所以可以算出g2=g1=1,因而：因而：LMLLgMgM) 1, 0()11(1122例如镉例如镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况就埃红线在磁场中的分裂情况就是正常塞曼效应是正常塞曼效应:这条线对应的跃迁是这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2L S J M g Mg2 0 2 0，1， 2 1 21 0 1 0， 1 1 1 LMLLgMgM) 1, 0()11(1122简便方法计算波数的改变：简便方法计算波数的改变：M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2M1g1 1 0 -1（M2g2 - M1g1）=L) 1 , 0 , 1()1(0

13、 0 0-1 -1 -11 1 11D21P1无磁场1D21P1无磁场 0L01D21P16438无磁场有磁场Cd6438的正常塞曼效应跃迁图的正常塞曼效应跃迁图MMg-1-2-1-2210210-1-11010对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，由于裂情况，由于 因而，因而，LgMgM1122)11(由由 的组合，结合选择定则，就的组合，结合选择定则，就可得到许多条分线。可得到许多条分线。1122gMgM例如例如Na钠钠5890埃和埃和5896埃双线在磁场中的分裂埃双线在磁场中的分裂情况如下：情况如下：11012ggS这两条线对应的跃迁

14、是：这两条线对应的跃迁是：2P3/22P1/22S1/22S1/22S1/22P3/22P1/2L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/32P3/22S1/2M 3/2 1/2 -1/2 -3/2 M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3M1g1 1 -1（M2g2 - M1g1）=-1/3 1/3L)35,33,31,31,33,35()1(-5/3 -3/33/3 5/32P1/22S1/2M 1/2 -1/2 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1（M2g2

15、 - M1g1）=-2/3 2/3L)34,32,32,34()1(-4/34/32P2/32P1/22S1/2能级分裂能级分裂无磁场无磁场有磁场有磁场2P2/32P1/22S1/2无磁场无磁场有磁场有磁场2P3/22P1/22S1/2无磁场无磁场有磁场有磁场-3/2 -6/3Mg-1/2 -2/3M3/2 6/31/2 2/31/2 1/3-1/2 -1/31/2 1-1/2 -1 5896589058965890 谱线的偏振情况可以用原子发光时遵从角动量守恒定律来说明:发光前原子系统的角动量等于发光后原子系统的角动量与所发光子的角动量的矢量和(光子的角动量为 ).三、偏振情况 1.上述塞曼

16、效应是在弱磁场中(即磁场不破坏L-S耦合的情况)观察到的。若外磁场增加到很强时,破坏了L-S耦合,则一切反常塞曼效应将趋于正常塞曼效应,这种现象称为帕邢-背克效应。四、帕邢-背克效应磁场很强破坏了L-S耦合,此时 和 互不相干的各自绕外磁场B进动,因此原子系统受外磁场B作用所获得的附加能量为两部分进动能量之和. LpspBBSL EBMMBSL)2(LMMMMSSSMLLLMSLSLSL)1,0(1,0)2(01,0, 1, 1,2.理论解释式中而返回目录 6.5 史特恩史特恩-盖拉赫实验的结果盖拉赫实验的结果BMguLdZdBmS2)(211.非均匀磁场中,原子束会发生分裂,分裂的条 数为(

17、2J+1)条.2.原子束偏离原方向的横向位移为无磁场有磁场NS 史特恩-盖拉赫实验结果 原子 基态 g Mg 相片图样Su, Cd, Hg, PbSu, PbH, Li, Na, KCu, Ag, AuTlO0313232 / 122 / 120301PPPPSPS22/33/23/2 0 01310 ,23, 3 0 ,230返回目录一、顺磁共振一、顺磁共振 顺磁性原子(即具有磁矩的原子)置于磁场中,其能级分裂为(2J+1)层,如果在原子所在的稳定磁场区域又叠加一个与稳定磁场相垂直的交变磁场,并且调整交变磁场的频率使hv满足 则原子将在两临近的磁能级之间发生跃迁,可通过仪器探测出来。HghB5.6 顺次共振和核磁共振11052334701088. 010510626. 610927. 0104sggHhgBcmgc4 . 3C 微波谐振腔放置顺磁性物质G 电磁波发生器发出的电磁波经波导送入谐振腔D 探测器R 记录器微波顺磁共振微波顺磁共振微波顺磁共振整个分子的磁矩为零整个分子的磁矩为零,这样的原子束或分子束在外磁这