湖南省蓝山二中高中数学《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积(2)》教案新人教A版必修2

1、1湖南省蓝山二中高一数学1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（2）教案新人教 A 版必修 2一.教学目标1、知识与技能（1） 通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台体的体积的求法。（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的 转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程与方法（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的体积的关系。3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。 从而增强学习的积极性。二.教学重点柱体、锥体、台体的体积计算三教学

2、难点台体体积公式的推导四.教学过程1、复习提问问题 1:住体、锥体、台体的表面积怎么计算？2、新课讲授问题 2:特殊棱柱：正方体、长方体、圆柱的体积公式是什么？正方体、长方体、圆柱的体积：V= Sh （S 为底面面积，h 为高） 问题 3: 一般棱柱的体积公式是什么？V= Sh （ S 为底面面积，h 为棱柱的高） 问题 4:圆锥的体积公式是什么？1V = Sh （S 为底面面积，h 为高）3它是同底等高的圆柱体积的三分之一。问题 5:棱锥的体积公式是什么？探究：将一个棱柱三等分，证明每一份的棱锥的高与底面都相等，从而，棱锥的体积是棱柱体积的三分之一。即棱锥的体积为：V =1Sh （S 为底面

3、面积，h 为高）。3问题 6:圆（棱）台的体积公式是什么2圆（棱）台是由圆锥（棱锥）截成的，因此，可以用两个锥体的体积差，得到圆（棱）台的体积公式。 设 S, S 分别为上、下底面面积，h 为圆台（棱台）的高,1 1 1V = S （h + H）丄 S H= - （Sh+ SH- S H）11Sh一f(S S) = - Sh+( . S . S)(. S -S)33 JSJS1111=-Sh+（S S）、.Sh= - Sh+（、，SSh Sh）33331 _台体体积为：V=-（S SS S）h3柱体体积：V= Sh （S 为底面面积，h 为高）1锥体体积：V = Sh （S 为底面面积，h 为

4、咼）3台体体积：V= -（S/SS S）h（S, S 分别为上、下底面面积，h 为台体的高）3问题 7： （1）当 S= 0 时，台体体积是什么？（ 2）当 S= S 时，台体体积又是什么？3、例题讲解例 3、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重 5.8kg，已知底面是正六边形， 边长为 12mm内孔直径为 10mm高为 10mm问这堆螺帽大约有多少 个？ （n取 3.14 ）?4、课堂练习（1）P 27 2（2）把三棱锥的高分成三等分， 过这些分点且平行于三棱锥底面的平面， 把三棱锥分成三部 分，求这三部分自上而下的体积之比。已知圆锥的侧面积是底面积的2 倍，它的轴截面的面积为 4,求圆锥的体积.高为 12cm 的圆台，它的中截面面积为225ncm2,体积为 2800cm3,求它的侧面积。仓库一角有谷一堆，呈 1/4 圆锥形，量 得底面弧长 2.8m，母线长 2.2m，这堆谷多重?7