特殊四边形的动态探究

1、特殊四边形的动态研究、考情分析河南近 6 年中招命题规律年份2016题号18分值201517题型考点解答题 特殊四边形的动态探究解答题 特殊四边形的动考查内容圆的内接四边形性质，相 似三角形性质，菱形的判态探究201417解答题 特殊四边形的动三角形中位线定理；全等三角形的判定；圆的性质；菱形的判定切线的性质；等腰三角形态探究2013 18解答题 特殊四边形的动态探究的判定；菱形、正方形的判定等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形、直角梯形的判定201218解答题 特殊四边形的动态探究平行四边形的判定与质、矩形的判定；菱形的判定与性质2011 22 10 解答题特殊四边形的动分析近 6

2、 年河南中考真题可以看出，直角三角形的判定与性 质；菱形的判定 特殊四边形的动态探究在河南中招考试中每态探究年必考，且常设置 1 道题，分值为9 10分 ，均以解答题的形式考查 . 特殊四边形的动态探究问题多涉及平行四边形、矩形、菱形、正方形以及全等三角形、特殊三角形的判定与性质预计 2017年 河南中招考试中，特殊四边形的动态探究问题仍为重点考查内容。、学情分析1.知 识技能基础： 九年级学生在新课的学习中已通过经历探索的过程知，道特殊四边形以及三角形的相 关知识 .但综合能力较弱，尤其是遇到动点问题不能熟练建立知识间的联.系2.活 动经验基础：具备一定的学习能力，包括自学和合作交流，遇到困

3、难能及时向人别请教，敢于大胆表达自己的观点 .对几 何图形的观察，分析能力已初步形成，具有一定 的几何直观和能逻辑思维力 .复习目：标图形（1）让学生在点和线的运动中找出特殊的三角形、特殊的四边形，在动态中认 识图形及其图形的性质；（ 2）学生能在动态中找出特殊的三角形和特殊的四形边，并能运用图形的性质 及其数量关系解决相关实际；题问（3）通过自主学习，合作探究解决实际。题问 （4）通过让学例实生体会三角形与四边形在实际题问中的应用，认识数学知识 是解决实际的工具，培养学生用运动的观点看待客观事物。三重难点 重点：能熟练运用特殊四边形的性质解决实际问题 难点：根据特殊四边形的性质建立数学模型，

4、列出等式进行求解。 四合作探究探究一 : 如图，在菱形 ABCD中, ABC=，60BC=5c点m, E从点 A 出发沿射线AD以 1cm/s的 速度运动，同时点 F从 点 B 出发沿射线BC以 2cm/s的 速度运动，设运 动时间t为（ s）。（1）连接 EF当, EF经过BD的中点 G时，求证： DGE BGF（2）当 t_为时，_s ACE的面积是FCE面积的 2 倍当 t_为，时_四s 边形 ACFE是菱形。分析： 第（ 2）中 1问.用请 t 表示出线段 AE,CF 的长度，点 E从点 A出发沿 射线AD运动，点 F从 点 B出发沿 射线BC运动，AE,CF 与 t 之间的关系是否随

5、着 E,F的 运动而发生变化？ 两类结构特殊四边形的动态探究题一般有三种形式（1）通过长段线度判定四边形的形状（ 2）通过角度的大小判定四边形 的形状（3）通过动点运的动时间判定四边形形状特殊四边形的性质和判定，以及先假设四边形为特殊四边形进行解题的思想探究二; 如图， AB 为O的 直径，点 C 为 AB 延长线上一点，动点 P 从点 A 出 发沿 AC 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，同时动点 Q 从点 C 出发以相 同的速度沿 CA方 向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作 AB 的垂线，分 别交O 于点 M 和点 N，已知O 的半径为 1, 设运动时间为 t 秒.1）若 AC =

6、， 5则当 t = 时_，_ 四边形 AMQN为 菱形；当 t =时，NQ与 O 相切；2）当 AC的 长为多少时，存在 t 的值，使四边形 AMQN为 正方形？请说明理由，并求出此时 t 的值 .请思考：1）1.切 线有什么性质？ QN在什么位置才能与 O相 切，请画出相应的图形。2. 你能用 t 表示出哪些线段？请写出来。3. 要计算线段的长度可以从哪几个方面思考？2）假设四边形AMQ为N 正方形，需满足什么条件？此时点P，Q应该在什么位置，请画出草图，并作答。2）假设四边形AMQ为N 正方形，需满足什么条件？此时点P，Q应该在什么位置，请画出草图，并作答。A CO B QOB五课堂小结通

7、过本节课的学习，我熟练掌握了特殊四边形的哪些知识？积累了什么解题方 法？你还有哪些疑惑？1. 探究动点的运动时间判定特殊四边形时，要利用转化的思想将其转化为探究 线段的长度判定特殊四边形，在运用探究线段的长度判定特殊四边形的方法 进行求解。2. 在几何图形中要求点的运动时，间则需求出点运动的路程，既线段的长度再 结合已知速度即可求解，但要注意所求段线的长度的动点运动所经过的路径 长。六达标检:测在矩形 ABCD中 ， AB=c1m ，BC=2c，mE. H为射A线D 上两个动点，且 EH=A，D段线 EH以 1cm/的s速度从点 A 出发向右移动； F. G射为B线C上 两个动点，且FG=BC ，线段 FG以