形式逻辑第三章简单命题推理

1、第三章 简单命题及其推理（上）第一节第一节 命题和推理的概述命题和推理的概述一、判断、语句和命题一、判断、语句和命题1.判断判断定义：判断就是对思维对象有所定义：判断就是对思维对象有所肯定或否定的一种思维形式。肯定或否定的一种思维形式。 事物是运动的。事物是运动的。判断的基本逻辑特征：判断的基本逻辑特征： 有所断定，有真假有所断定，有真假2. 2. 语句语句判断只有通过语句才能表达判断只有通过语句才能表达并非任何语句都表达判断并非任何语句都表达判断同一判断可以用不同语句表达。同一判断可以用不同语句表达。“所有的结果都是有原因所有的结果都是有原因的。的。”“”“没有无因之果。没有无因之果。”“”

2、“难道难道会有无因之果吗？会有无因之果吗？”同一语句可以表达不同的判断。同一语句可以表达不同的判断。桃园三结义，孤独一枝。桃园三结义，孤独一枝。3. 3. 命题命题定义：表达判断的语句。定义：表达判断的语句。命题的分类：命题的分类：二、推理二、推理 1. 定义：从一个或几个已定义：从一个或几个已知的命题出发推出另一个知的命题出发推出另一个新命题的思维形式。新命题的思维形式。所有的商品都是有价值的，所有的商品都是有价值的，有些有使用价值的是商品。有些有使用价值的是商品。2. 结构：由命题构成结构：由命题构成 前提前提 3. 3. 正确运用推理的条件正确运用推理的条件前提真实前提真实前提和结论的关

3、系符合思前提和结论的关系符合思维规律的要求维规律的要求2. 2. 推理分类推理分类按证据支持度分：按证据支持度分： 必然性推理、或然性推理必然性推理、或然性推理按思维进程方向分：按思维进程方向分： 演绎、归纳、类比演绎、归纳、类比演绎：一般演绎：一般个别个别归纳：个别归纳：个别一般一般类比：个别类比：个别个别个别第二节第二节 性质命题性质命题一、什么是性质命题一、什么是性质命题1.定义：性质命题是断定义：性质命题是断定事物具有（或不具有）定事物具有（或不具有）某种性质的命题。某种性质的命题。 所有的动物是生物。所有的动物是生物。 2. 结构结构 所有的所有的 动物动物 是是 生物生物。 量项量

4、项 主项主项 联项联项 谓项谓项 所所 有有 的的 S S是是 P P 。二、性质命题的种类二、性质命题的种类按质分两种（即按联项分）：按质分两种（即按联项分）： 肯定命题与否定命题肯定命题与否定命题按量分三种（即按量项分）：按量分三种（即按量项分）： 单称命题、特称命题、全称命题单称命题、特称命题、全称命题按质量结合的分六种：按质量结合的分六种： 全称肯定命题全称肯定命题 所有所有S是是P SAP A 全称否定命题全称否定命题 所有所有S不是不是P SEP E特称肯定命题特称肯定命题 有的有的S是是P SIP I 特称否定命题特称否定命题 有的有的S不是不是P SOP O单称肯定命题单称肯定

5、命题 某某S是是P SaP a特称否定命题特称否定命题 某某S不是不是P SeP e “有的有的S是是P”并不意味着并不意味着 “有的有的S不是不是P” “有的（些）有的（些）”不是指不是指“仅仅仅仅有些有些”而是指而是指“至少有些至少有些”（也（也可能可能 全部）全部）三、三、A、E、I、O四种性四种性质命题的项的周延性质命题的项的周延性什么是项的周延性什么是项的周延性项的周延性是指在性质命项的周延性是指在性质命题中，对主项、谓项外延题中，对主项、谓项外延数量的断定情况。数量的断定情况。 如何判定性质命题中主如何判定性质命题中主项和谓项的周延性项和谓项的周延性主项周延与否看量项：主项周延与否

6、看量项： 全称周延全称周延 特称不周延特称不周延 谓项周延与否看联项谓项周延与否看联项 ： 否定周延否定周延 肯定不周延肯定不周延 全周否周全周否周 墨经墨经：“骑马骑马”中的中的“马马”不周延，不周延，“不骑马不骑马”中的中的“马马”周延。周延。要注意的问题要注意的问题有的金属能导电。有的金属能导电。 鲁迅是阿鲁迅是阿Q正传的作正传的作者。者。 人是能制造生产工具人是能制造生产工具的动物的动物。四、四、 主、谓项相同的主、谓项相同的A、E、I、O四种命题的四种命题的真假情况及它们之间真假情况及它们之间的真假关系的真假关系A、E、I、O四种命四种命题的真假情况题的真假情况 S与与P之间的全同关

7、系、真包含于关系符合之间的全同关系、真包含于关系符合“所有所有S是是P”（为真），其余为假。（二真（为真），其余为假。（二真三假）三假）S与与P之间的全异关系符合之间的全异关系符合“所有所有S不是不是P”（为真），其余为假。（一真四假）（为真），其余为假。（一真四假）S与与P之间的全同关系、真包含于关系、真之间的全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系符合包含关系、交叉关系符合“有有S是是P” （为（为真），其余为假。（四真一假）真），其余为假。（四真一假）S与与P之间的真包含关系、交叉关系、全异之间的真包含关系、交叉关系、全异关系符合关系符合“有有S不是不是P” （为真），其余为假。（为

8、真），其余为假。（三真二假）（三真二假）A、E、I、O四种命题之间的四种命题之间的真假关系：（即对当关系）真假关系：（即对当关系）反对关系：不能同真。反对关系：不能同真。 （可以同假）（可以同假）下反对关系：不能同假。下反对关系：不能同假。 （可以同真）（可以同真）矛盾关系：既不能同真，矛盾关系：既不能同真， 也不能同假。也不能同假。差等关系：大真小必真，差等关系：大真小必真， 小假大必假。小假大必假。要注意的几个问题要注意的几个问题性质命题之间的真假关系性质命题之间的真假关系都是以假定主项存在、即都是以假定主项存在、即假定主项并非空类概念为假定主项并非空类概念为前提条件的。前提条件的。 “

9、所有的永动机是无需能所有的永动机是无需能源的。源的。”与与“ 所有的永动机所有的永动机不是无需能源的。不是无需能源的。”之间？之间？通常作为全称命题来处通常作为全称命题来处理的单称命题之间的关理的单称命题之间的关系不是反对关系，而是系不是反对关系，而是矛盾关系。矛盾关系。 “北京是中华人民共和国北京是中华人民共和国的首都。的首都。”与与“北京不是北京不是中华人民共和国的首都。中华人民共和国的首都。”之间？之间？性质命题之间的真假关性质命题之间的真假关系，只涉及到在逻辑上系，只涉及到在逻辑上能否必然推出的问题，能否必然推出的问题，不能将其简单地等同于不能将其简单地等同于具体命题在事实上的真具体命

10、题在事实上的真假关系。假关系。第三节 性质命题的直接推理 直接推理是一种最简单的演绎推理，是以一个命题为前提而推出结论的推理。一、依据一、依据“逻辑方阵逻辑方阵”的命题间关系的命题间关系的直接推理的直接推理AE 由真推假由真推假IO 由假推真由假推真AI、 EO 由真推真、由假推假由真推真、由假推假AO、EI 既可由真推假，又可由假推真既可由真推假，又可由假推真二、二、 运用命题变形法的直运用命题变形法的直接推理接推理命题变形法就是通过改变命题变形法就是通过改变原命题的联项（肯定改成原命题的联项（肯定改成否定，或否定改成肯定），否定，或否定改成肯定），或改变原命题的主项与谓或改变原命题的主项与

11、谓项的位置。或者同时改变项的位置。或者同时改变这两者从而改变原命题形这两者从而改变原命题形式的一种方法。式的一种方法。换质法换质法定义：即改变命题的质（命题的联定义：即改变命题的质（命题的联项）的方法，亦即把肯定命题改变项）的方法，亦即把肯定命题改变成否定命题，或者把否定命题改变成否定命题，或者把否定命题改变成肯定命题的方法。成肯定命题的方法。 所有甲队队员都不是穿红运动衫的，所有甲队队员都不是穿红运动衫的， 所有甲队队员都是不穿红运动衫的。所有甲队队员都是不穿红运动衫的。公式：公式： S是（不是）是（不是）P ， S不是（是）不是（是）P。推理规则：推理规则： 将肯定的联项改为否定的联项，将

12、肯定的联项改为否定的联项，或者将否定的联项改为肯定的或者将否定的联项改为肯定的联项。联项。由原来谓项的矛盾概念去代替由原来谓项的矛盾概念去代替原来的谓项。原来的谓项。原有主、谓项的位置不变，并原有主、谓项的位置不变，并不须改变其量项。不须改变其量项。换位法换位法定义：即改变命题主词与宾词定义：即改变命题主词与宾词的位置的方法，亦即把命题主的位置的方法，亦即把命题主项与谓项的位置加以更换的方项与谓项的位置加以更换的方法。法。 科学不是迷信，科学不是迷信， 迷信不是科学。迷信不是科学。 公式：公式： S是（不是）是（不是）P ， P 是（不是）是（不是）S。 推理规则：推理规则： 调换原命题主、谓项的位调换原命题主、谓项的位置。置。原命题中不周延的词项，原命题中不周延的词项，换位以后也不得周延。换位以后也不得周延。不改变原命题的联项。不改变原命题的联项。换质位法换质位法定义：是把换质法和换位法定义：是把换质法和换位法结合起来连续交互运用的命结合起来连续交互运用的命题变形法。即先进行命题换题变形法。即先进行命题换质、接着再进行换位，或者质、接着再进行换位，或者接着再换质、再换位，从而接着再换质、再换位，从而由一个原命题推出新命题。由一个原命题推出新命题。 注意点：注意点： 若先换质