数学高考压轴题的认知障碍及解决策略

1、数学高考压轴题的认知障碍及解决策略山西省阳泉市盂县第一中学高 硕摘 要：高考数学压轴题具有较强的综合性和较大的难度，许多学生对压轴题存在着严重的认知障碍，影响了解答数学压轴题能力的发挥，本文分析了学生对压轴题的认知障碍，提出了几点有效解决策略。关键词：高中数学；压轴题；认知障碍；解题策略数学是高考的重要科目和比较难的科目，特别是高考数学中的压轴题许多学生更是存在严重的认知障碍和恐惧心理，再加上不熟悉压轴题的解题方法策略，导致许多学生压轴题的得分很低，这与学生对压轴题的认知和心态有重要关系。因此教师应注重加强对学生良好认知和心理训练，消除学生存在的认知障碍，才能保证学生正确解答数学高考压轴题。一

2、、学生对高考压轴题存在的认知障碍对于不少的高三学生对数学高考压轴题都存在着一定的认知障碍和焦虑恐惧心理，其主要表现在如下几个方面：一是许多学生在解答压轴题的过程中，对于解题的公式都不熟悉、基本解题技巧的运用不熟悉，导致应该得分的题计算错误。对压轴题各小题是的联系不熟悉，不能用相互联系的思维来考虑问题，挖掘不出题目中的隐含条件，导致形不成正确的解题思路。二是许多学生在压轴题的解答中缺少运用数学思想方法解题的意识，特别是对于化归思想方法、数形结合思想方法、分类讨论的思想方法、函数与方程等不熟悉，不能有效地将问题简化，解题的难点得不到有效突破。三是在许多学生心理感到压轴题很难，计算量很大，对解题的方

3、法技巧要求比较灵活，使学生的心理产生很大的压力和恐惧心理比较严重，一些学生在高考中甚至连压轴题看都没就直接放弃，对压轴题相对简单的第1小题都不敢解答，造成不必要的分数流失。二、解决高考压轴题认知障碍的策略（一）掌握压轴题的作用，积极克服心理障碍许多学生对高考压轴题之所以存在着较重的心理认知障碍，主要原因在于他们对高考数学压轴题没有一个清晰的理性认识，不掌握高考压轴题的考查作用，才导致了学生对高考数学压轴题存在着认知障碍。要消除学生对高考压轴题的认知障碍，就需要教师为学生讲明压轴题的考查作用，积极帮助学生纠正认识上的偏差，采取措施帮助学生克服心理障碍，这样才能有效地消除学生对压轴题的焦虑与恐惧心

4、理。教师要引导学生要对自己的实际情况进行 理性客观的分析，在经历多次模拟考试后，对自己的解题能力要有清晰的认识，大可不必对压轴题有太多的恐惧，因为压轴题的目的和作用是为了选拔数学能力特别强的专门人才的。如果自己不会做，也不必担心，大多数同学肯定也不会做，要给自己一个不紧张的心理暗示，要有平和的心态，要有该舍弃就舍弃的勇气，要注重在平时的实战演练中磨练这种心态，还要多注重总结归纳压轴题有解题体会，对自己有正确了解，这样才能做高考压轴题时心不慌。（二）加强解题分析总结，掌握正确解题策略要消除压轴题的解题心理认知障碍，需要帮助学生加强对压轴题的解题方法的分析与总结，让学生掌握正确的解题技巧与解题策略

5、，这样才能让学生对压轴题有正确的认识，在解题中例题安排时间与选择方法，使学生把对压轴题的消极心理障碍降到最低。教师要在以下方面帮助学生掌握正确解题策略：一是要学会合理安排压轴题的解题时间，要学会对整个试卷的总体把握，合理分配压轴题的解题所用时间；二是要帮助学生总结多次模拟考试题中压轴题的典型解题方法、策略、常考知识点等，以巩固和强化对压轴题的解题技能；三是对压轴题进行专题深入的讲解，每讲一道压轴题尽量采用“一题多解”或是“一题多变”的方式进行训练，使学生能从不同方面、不同视角来熟悉压轴题的解题方法，以达到开阔学生解题思维与视野的目的。压轴题一般分为2-3个小题，前面1-2个小题相对简单，大多为

6、常规题，学生一般都能正确解答，最后一个小题有较大的难度，大多数学生不能在此小题得分，对此学生要“心中在数”，如果没有思路，不要在此题花费更多时间。另外压轴题的一个特点就是有比较深的隐含条件，应加强隐含条件挖掘训练，这对突破解题难点有重要帮助。例如：（2018.全国I卷）已知函数fx=1x-x+alnx（1）分析fx的单调性。（2）如果fx有两个极值点x1，x2，求证：fx1-fx2x1-x2<a-2。分析：对于这道压轴题的第一小题来说是一道常规题目，这样的题目在平时训练中训练较多，学生应该比较熟悉，要有信心完成这一小问的解答。只要求出函数视域和导数，再分a2和a>2两种情况，就可判

7、断其单调性。而第二小问有较大难度，所以要把主要精力放在第一小题的解答上，解答正确就能得5分。如果没有解题思路，可把第二小题的解题步骤写出来，把时间用于检查前面的题目，保证前面的题目多得分，不能在此小题上花费太多的时间，这样才能提高整体数学高考成绩。事实证明第二小题能正确解答的只是少部分人，有了正确，既能最大限度地争取压轴题得分，又能较好地消除学生的心理认知障碍。（三）打牢基础掌握技能，渗透数学思想方法虽然从表面看，高考数学压轴题有较大的难度，学生对此存在较重的心理障碍，但是如果仔细对压轴题进行深入的分析就能看出，压轴题的解答一般运用的也是运用的基础知识和基本解题方法，如果学生基础知识扎实、基本

8、技能过硬，在熟练掌握并能灵活运用多种解题方法策略的基础上，压轴题的解决学生还是有很大的把握的。压轴题的综合性很强，需要加强对学生基础知识和基本技能的综合训练。例如，在解答以导数为主要考查目的的压轴题中，需要让学生熟练掌握导数求解、不等式的求解、方程求解等多个方面的基础知识，这样就能熟练解答导数类型的压轴题；压轴题的正确解决需要较强的计算、推理、转化、猜想等基本的数学技能，在平时的训练中也要注重这方面的技能训练，要善于做到“大胆猜测，小心求证”，才能在解题中有效突破难点；另外，压轴题中包含着多种数学思想方法，如，化归思想方法、数形结合思想方法等，都能较好地帮助学生把复杂的问题变成简单的问题、把陌生的问题变成熟悉的问题进行解答，因此教师在平时的教学中要加强对数学思想方法的渗透教学，以帮助学生灵活解题，来减少压轴题的解题认知障碍。三、结束语总之，要让学生在高考数学中有效地解答压轴题，需要教师首先帮助学生克服对压轴题的认知障碍，