分子运动热力学复习

1、第六章气体分子运动论分子物理学和热力学的研究对象和方法(1)热运动、(2)热现象、(3)微观量、(4)宏观量(5)平衡态：在没有外界影响的条件下，系统状态参量长时间内不发生变化的状态。(6)平衡过程：当气体与外界交换能量时，系统状态变化所经历的所有中间状态都无限接近平衡态的过程。又叫作准静态过程。(7)理想气体状态方程：(适用条件为：理想气体，达到平衡态)PV8.31 J/ ( mol K )其中，R为气体常数，等于气体分子运动论气体分子大小可忽略、分子(1) 理想气体的微观模型：间的相互作用力可忽略、碰撞可视为完全弹性碰撞。(2)理想气体微观模型的统计假设：容器内各处分子数密度相等，气体分子

2、的速度沿各个方向的分量的平均值相等。(3)理想气体压强公式：1 nmv-232 nF3分子平均平动动能kkT2其中k=1.38X10-23J/K,称为玻耳兹曼常数。能量均分定理、理想气体的内能(1)运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度分子种类平动自由度转动自由度总自由度单原子分子303刚性双原子分子325刚性多原子分子336(2)能量按自由度均分定理：处于热平衡态时，在各个自由度上，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势，任何一个自由度上均分配有kT/2的平均动能(3)气体的内能：气体中所有分子的动能与势能总和。(4)理想气体的内能：系统内全部气

3、体分子的动能(平动动能和转动动能)之和(理想气体分子间除碰撞时，没有相互作用力，故无势能)。1mol理想气体的内能(设分子的自由度为i)为:Emol_iRT2即：理想气体的内能是温度的单值函数。EmoliMRT2麦克斯韦速率分布律(注意弄请f(v)的意义)(1)热平衡态时，虽然单个分子的速率取值偶然，但大量分子的速率满足一定的统计规律。麦克斯韦从理论上得出如下速率分布律2dNm3/22mV2kTf(v)_4()veNdv2kT速率在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比，或某分子速率出现在V附近的单位速率间隔内的概率(几率密度)。(2)三种速率：最可几速率平均速率方均根速率分子的平均自

4、由程及平均碰撞次数(1) 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞 次数，用符号一 z表示；(2) 一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程，用符号2 d 2 vn玻耳兹曼分布律重力场中粒子按局度分布(1)玻耳兹曼将麦克斯韦的理论作了如下推广:如果气体分子的机械能为E,则分子速度在区间VxVx+dVx,vyvy+dvy,VzVz+dVz位置在xx+dx,yy+dy,zz+dz,的分子数目为:dNe-E/kTdvxdvydvzdxdydz(2)重力场中的气体分子按位置分布mgh/Wgh=/-jfkT_RTnnoenoeRTmgh/gh(3)恒温气压公式：p=poekT=poe第

5、六章热力学基础内能（1）内能是指物体内部大量分子的无规则运动（平动、转动及振动）的动能和分子间相互作用的势能之和；取决于系统的状态（P,V,t）,是系统状态的单值函数;（2）对于理想气体，由于分子间无相互作用力，所以，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之和：E(T)理想气体的内能仅仅是温度T的函数；热力学第一定律(1)作功：dw=pdv,w=Jdw=Jpdv,是一个过程量W0,系统对外作功，W0,系统从外吸热,Q0,系统向外界放热。(3)质量为M的理想气体，从温度为Ti的平衡态变化到温度为T2的平衡态的过程中，内能的改变为：E_MC(TT)热力学第一定律：由能量守恒和转换定律，系统从外界吸收

6、的热量在数量上等于该过中系统内能的增量及对外界作功的总和，叫做热力学第一定律，表达式为：Q=(E2-E1)+W或dQ=dE+dW热力学第一定律指出第一类永动机是不可能实现的，即“无需外界供给任何能量，系统仍能回到初始状态，并能不断对外作功”是不可能的。(1) 等容过程：dW=0,dQ=dE,等容摩尔热容：等容过程中，一摩尔气体温度改变1K时所吸收(或放出)的热量，用Cv表示，Cv=LR，其中i是自由2度数。Qv=AE=-M-Cv(T2-Ti)(2) 等压过程：W=P(V2-V1),Q=AE+P(V2-Vi),Qp-M-Cp(T2T1)等压摩尔热容：等压过程中，一摩尔气体温度改变1K时所吸收（或

7、放出）的热量）用Cp表示，C=C+R（迈耶PV公式）比热比：丫=Cp/Cv(3)等温过程：=0,Qt=Wt=RTln-MRTIn*VlP2(4)绝热过程Q=0W=-E,MC(TT)21，PV一CTV1CP1TC循环过程：经过一个循环,E=0正循环（热机）系统对外作功,逆（制冷）循环,W0,外界对系统作功。（1）热机的循环效率:|Q放|1Q吸（2）制冷机的制冷系数:卡诺循环：两个等温过程Q吸两个绝热过程,T2PF_热机的循环效率:T2,制冷系数:Q吸w-W|Q放|-Q吸wVTiT2热力学第二定律：研究热力学过程的方向问题（1）开尔文叙述：不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量

8、对外作功，而不产生其它影响。（2）克劳修斯叙述：不可能把热量从低温物质传到高温物质，而不引起外界的变化。可逆过程：系统状态变化过程中,逆过程能重复正过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程；不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。热力学几率W：任一宏观状态所对应的微观状态数，称为热力学几率，用W表示。“熵”是分子热运动无序性或混乱性的量度。熵是系统状态的函数，两个确定状态的熵变是一确定的值，与过程无关。用W表示系统所包含的微观状态数，考虑在不可逆过程中，有两个量在同时增加：一个是状态概率W，一个是熵，因此，自然设想两者之间存在一定的关系，