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1、2011-2012学年度高三文科数学冲刺复习题（叮咛）三角函数【再次明确考情】 三角函数和其他函数一样，重点研究它的六条性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性)、解析式、图像、应用。这些是整个复习的主线，也是高考考查的的题源。 高考试题当中三角函数的的内容主要有三个方面：考查三角函数的性质和图像变换，尤其是三角函数的最大值、最小值和周期，题型多为选择题和填空题；考查三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求值(注意要把题目当中括号给的角看成一个整体，所求角是通过这些角拼凑出来的),简单的综合问题；考查解三角形，如正弦定理、余弦定理的使用等。【再次熟记公式】1、三角函数的诱导公式；2、同

2、角三角函数的基本关系(平方关系与商数关系)：3、三角函数的合一公式； 4、两角和与差的正弦余弦公式；5、倍角公式与降幂公式；6、正弦定理与余弦定理；7、三角形面积公式(三条公式)。【常见考题类型】一、三角恒等变换与三角函数图象和性质的综合题1、已知函数求：(1)的最小正周期T和函数的单调增区间(2)在上的最大值和最小值及相应的x的值(3)满足，且上的x的值的集合(4)求图像在上的对称轴2、(2011四川)已知函数(1)求函数的最小正周期和最小值(2)已知,，求证二、与向量知识综合求值、求三角函数性质3、已知a,b是两个不共线的向量，并且,(1)求证：与垂直(2)若,，且，求的值4、设函数,其中

3、向量,且的图像经过点(1)求实数m的值(2)求函数的最小值及此时x值的集合5、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c,设向量,且，求的取值范围。三、解三角形6、如图4，四边形ABCD中，BCD是等边三角形(1)求四边形ABCD的面积；(2)求7、已知ABC的面积为,内角A，B，C的对边分别为，已知()求的值；()求的值； ()求向量的数量积四、利用配凑角的方法求角求值8、已知,求和9、已知,，且,，求的值五、与其他函数综合10、设一元二次方程的两根为,求的取值范围11、(2007安徽文)设函数其中,将的最小值记为(1)求的表达式(2)讨论在区间(-1，1)内的单调性并求极值参考答案1

4、、解：(1)单调增区间为：(2)当时，当时，(3)(4)2、解：(1)(2),等式成立3、解：(1), 4、解：(1)m=1；(2)时，f(x)取最小值5解：因为,且所以(2分)由正弦定理，得即(4分)又,所以,即(6分)(8分)(10分)(12分)因此的取值范围是(14分)6、(1)由余弦定理得2分， 3分：因为，所以4分，四边形ABCD的面积 6分 8分(2)由正弦定理得 10分，所以 11分； 12分7、解：(I)由,即得 (2分) (4分)()由()得 (5分) (6分) (7分) (9分)(), (10分)设向量与所成的角为，则 (11分) (13分)8.,9、, 10、方程有根，, 11、本小题满分14分

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