高考数学(文数)二轮专题突破练05《立体几何的综合问题型》（学生版）

1、专题突破练(5)立体几何的综合问题一、选择题1已知直线a平面，直线b平面，则“ab”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件2如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，A1AAB2，BC1，AC，若规定正视方向垂直平面ACC1A1，则此三棱柱的侧视图的面积为()A B2 C4 D23平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A3 B4 C5 D64在四边形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是()AACBDBBAC

2、90CCA与平面ABD所成的角为30D四面体ABCD的体积为5鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合，十分巧妙，原为木质结构，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90度榫卯起来，若正四棱柱体的高为4，底面正方形的边长为1，则该鲁班锁的表面积为 ()A48 B60 C72 D846如图所示，已知在多面体ABCDEFG中，AB，AC，AD两两垂直，平面ABC平面DEFG，平面BEF平面ADGC，ABADDG2，ACEF1，则该多面体的体积为()A2 B4 C6

3、 D87一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆(如图)现有一只蚂蚁从点A出发沿该几何体的侧面环绕一周回到A点，则蚂蚁所经过路程的最小值为()A B C D28已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是()A22R2 BR2 CR2 DR29如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为正方形ABCD的两条对角线的交点，点F是棱AB的中点，则异面直线AC1与EF所成角的正切值为()A B C D10在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2AA1，则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值为()A B C D11在正方体ABCD

4、A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC边的中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足的实数的值有()A0个 B1个 C2个 D3个12如图，在RtABC中，ACB90，AC1，BCx(x0)，D是斜边AB的中点，将BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CBAD，则x的取值范围是()A，2 B，2 C(0，2) D(0，二、填空题13如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DAABBC，则球O的体积等于_14九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如

5、下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体(记为ABCDA1B1C1D1)的粮仓，宽3丈(即AD3丈)，长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为27立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是_(填写所有正确结论的编号)该粮仓的高是2丈；异面直线AD与BC1所成角的正弦值为；长方体ABCDA1B1C1D1的外接球的表面积为平方丈15如图，用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个巢，将半径为1的球体放入其中，则球心与巢底面的距离为_16用一张1610的长方形纸片，在四个角剪去四个边长为x的正方形(如图)

6、，然后沿虚线折起，得到一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的最大容积是_三、解答题17如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，ABEF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知AB2，EF1(1)求证：平面DAF平面CBF；(2)设几何体FABCD，FBCE的体积分别为V1，V2，求V1V2的值18如图，直三棱柱ABCABC中，ACBC5，AAAB6，D，E分别为AB和BB上的点，且(1)当D为AB中点时，求证：ABCE；(2)当D在AB上运动时，求三棱锥ACDE体积的最小值19如图，平面ACEF平面ABCD，四边形ABCD是菱形，ABC60，AFCE，AFAC，ABAF2，CE1(1)求四棱锥BACEF的体积；(2)在BF上有一点P，使得APDE，求的值20如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABCD，BAD90，DCDA