关于高二数学暑期强化训练题及答案

1、关于高二数学暑期强化训练题及答案一、选择题1.i是虚数单位，若，则乘积的值是()A.-15B.-3C.3D.152. 设(是虚数单位)，则()A.B.C.D.3. .已知复数的模为，则的最大值是：()A.B.C.D.4. 设函数在区间上连续，用分点，把区间等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点，作和式(其中为小区间的长度)，那么的大小()A. 与和区间有关，与分点的个数n和的取法无关B. 与和区间和分点的个数n有关，与的取法无关C. 与和区间和分点的个数n,的取法都有关。D. 与和区间和取法有关，与分点的个数n无关5. 若上是减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.6. ()A.B.C.D

2、.7. 设，则()A.B.C.D.8. 若函数满足，则()A.-3B.-6C.-9D.-129. 设是定义在上的可导函数，则是为函数的极值点的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10. 已知正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是()A.正方形的对角线相等B.矩形的对角线相等C.正方形是矩形D.其他11. 已知，若，则()A.4B.5C.-2D.-312. 若函数在点处的切线与垂直,则等于()A.2B.0C.-1D.-213. 的值为()A.0B.C.2D.414. 已知且,计算,猜想等于()A.B.

3、C.D.15. f(n)=1+12+13+-+1n(n6N*),经计算得f(2)=32,f(4)>2,f(8)>52,f(16)>3,f(32)>72.推测：当nA2时，有()A.f(2n-1)>n+12B.f(2n)>n+22C.f(2n)>n2D.f(2n-1)>n216. (xx?吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0),B(1,1),C(0,1),曲线y=x2(xA0)与x轴，直线x=1构成区域M现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是()A.12B.14C.13D.2517. 曲线y=cosx(0

4、wxw2兀)与直线y=1所围成的图形面积是()A.2兀B.3兀C.3兀2D.兀18. (xx?安徽巢湖市质检)设a=0兀sinxdx,则二项式(ax-1x)6展开式的常数项是()A.160B.20C.-20D.-160二、填空题19. 满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是：.20. 定积分的值为.21. 函数在时有极值，那么的值分别为_22. 曲线y=x3-x与直线y=2x+b相切,则实数b=.23. 已知y=ln,贝Uy'=.24. (xx?吉林市检测、浙江金华十校联考)观察下列式子：1+122<32,1+122+132<531+122+132+142<74，则可

5、以猜想：当n>2时，有.25. 已知整数对的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),，则第100个数对是.26. (xx?广东佛山顺德区质检)对任意非零实数a、b,若a?b的运算原理如图所示，则2?0兀sinxdx=.27. (xx?北京延庆县模考)如图，在矩形ABCM,AB=1,AC=2O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B,D在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为28. (文)(xx?广州市)如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三

6、角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(nn2),每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11=12+12,12=13+16,13=14+112,，则第7行第4个数(从左往右数)为.11121213161314112112141512013012015三、解答题29. 计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.30. 已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x6R)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.(1) 求m,n的值;(2)讨论函数f(x)的单调性.31. 某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.(1) 若存款利率为x,x6(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?32. 设函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax3-ax2+f'(1)-1x,a6R.(1)求f'(1);(2)函数f(x)在R上不存在极值，求a的取值范33.(xx?南京调研)