最新物理动能与动能定理提高训练

1、最新物理动能与动能定理提高训练一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1 .滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图所示是滑 板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为 O点、圆心角0= 60°,半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道 CD间的动摩擦因数 科=0.2.某运动员从轨 道上的A点以vo=3m/s的速度水平滑出，在 B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道 BC,经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回 .已知运动员和滑板的 总质量为m = 60kg, B、E两点与水平轨道 CD的竖直高度分别为 h=2mHl= 2

2、.5m.求：(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达 B点时的速度大小 vb；(2)水平轨道CD段的长度L;(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C点的距离.【答案】(1)vB=6m/s (2) L= 6.5m 停在C点右侧6m处【解析】【分析】【详解】(1)在 B 点时有 vb= -v0,得 vb= 6m/scos601 2(2)从 B 点到 E 点有 mgh mgL mgH 0 -mvB ,得 L= 6.5m(3)设运动员能到达左侧的最大高度为h',从B到第一次返回左侧最高处有12mgh mgh'

3、; mg 2L 0 mvB ,得h=1.2m<h = 2 m,故第一次返回时，运动员不能 2回到B点，从B点运动到停止，在 CD段的总路程为s,由动能定理可得12mgh mgs 0 mvB,得s= 19m, s= 2L+ 6 m,故运动员最后停在 C点右侧6m处. 22 .如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A和B,A、B质量均为m。A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为ho开始时让连着 A的细线与水平杆的夹角 a。现将A由静止释放(设 B不会碰到水平杆，A、B均可视为质点； 重力加速度为g)求：(1)当细线与水平杆的夹角为3(90 )时，A的速度为多

4、大？(2)从开始运动到 A获得最大速度的过程中，绳拉力对A做了多少功？【答案】(l)vA2gh1 cos21sin1sin(2)Wtmghh sin(2)A、B的系统机械能守恒Ep减EK加解得mghsinhsin122mvA-mvB 2Va cos2gh1 sin1 co/sinEp减EK加h mg sin-mvAm2(2)当A速度最大时，B的速度为零，由机械能守恒定律得对A列动能定理方程Wt-mvAm2联立解得Wt mg上h sin3 .儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。某弹珠游戏可 简化成如图所示的竖直平面内OABCD透明玻璃管道，管道的半径较小。为研究方便建

5、立平5面直角坐标系，。点为抛物口，下方接一满足方程y -5x2的光滑抛物线形状管道 OA；AB、BC是半径相同的光滑圆弧管道，CD是动摩擦因数 科=0.8的粗糙直管道；各部分管道在连接处土!相切。 A、B、C、D 的横坐标分别为 xa= 1.20m、xb= 2.00m、xc= 2.65m、xd= 3.40m。已知，弹珠质量 m=100g,直径略小于管道内径。E为BC管道的最高点，在 D处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，sin37 =0.6, sin53 =0.8, g = 10m/s2,求：应该多大；(3)游戏设置(2)若要使弹珠第一次到达E点时对轨道压力等于弹珠重力的3倍，在O点抛射速度V

6、0(1)由3次通过E点获得最高分，若要获得最高分在O点抛射速度r的范围。1)3m/s(2)2 & m/s (3) 2 晶 m/s v 啰2 层m/s5 9x2得:A 点坐标(1.20m , 0.80m)由平抛运动规律得:XA = vot, yA Igt22代入数据，求得t=0.4s, (2)由速度关系，可得 求得AB、BC圆弧的半径vo = 3m/s ;53°R= 0.5mOE过程由动能定理得:mgyA - mgR (1 cos53 )1 2mvE21 2mvo2sin a咨卫00.400.5CD与水平面的夹角也为“=30°设3次通过E点的速度最小值为0.5, “=

7、 30°vi.由动能定理得mgyA mgR (1 cos53 ) 212mgxDcos30 =0 mv1解得 vi = 2 J3 m/s设3次通过E点的速度最大值为V2.由动能定理得mgyA mgR (1 cos53 ) 412mgxDcos30 =0 - mv2解得 V2= 6m/s考虑2次经过E点后不从O点离开，有1122mg)CDcos30 = 0 mv3 2解得 V3 = 2 J6 m/s故 2 J3 m/s < 0< 2 屈 m/s4.如图所示，质量 m=2kg的小物块从倾角 9=37。的光滑斜面上的 A点由静止开始下滑，经 过B点后进入粗糙水平面，已知 AB长

8、度为3m,斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接.试 求：(1)小物块滑到B点时的速度大小.(2)若小物块从 A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s,求BC的距离.(3)上问中，小物块与水平面的动摩擦因数科多大？(4)若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F,小物块从A点由静止出发，沿 ABC路径运动到C点左侧3.1m处的D点停下.求 F的大小.(sin37 =0.6, cos37°=0.8 )【答案】(1) 6m/s (2) 1.5s (3)0.4 (4) F 2.48N【解析】【详解】(1)根据机械能守恒得：1 2mgsAB sin 37mvB2解得：vB j2gsAB si

9、n37J2 10 3 0.6m/s 6m/s ；(2)物块在斜面上的加速度为：现 g sin 6m/s2在斜面上有：1 .2Sab - at2代入数据解得：t1 1s物块在BC段的运动时间为：t2 t t1 1.5sBC段的位移为：0儿 4.5m1/、，sBC 2 (VB(3)在水平面上，有:0- Vba2t2解得:24m/s .Vb a2t2根据牛顿第二定律有：ma2mg代入数据解得：0.4.(4)从A到D的过程，根据动能定理得：mgsAB sinF Sbd Sab cosmgs 0代入数据解得：F 2.48N【点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又

10、是多 过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速 度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求 解力.5.如图所示，倾角为30。的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为 2 kg的物体(物体可以视为质点)，从 h=3.2 m高处 由静止沿斜面下滑，物体经过 A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度 g=10 m/s2,求：(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端

11、需要多长时间；(2)传送带左右两端 AB间的距离l至少为多少；(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少；(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h为多少?【答案】(1) 1.6s (2) 12.8m (3) 160J (4) h=1.8m【解析】1产曰(1)mgsin 0 =ma, h/sin0,可彳# t="1.6" s.(2)由能的转化和守恒得：mgh=(i mgl2, l="12.8" m.。“一工口小人一一加P件士在此过程中，物体与传送田间的相对位移:x相=l/2+v带t,又1/2=而摩擦热Q却mg福，以上三式可联立得

12、 Q="160" J.(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v带="6" m/s时向右的位移为 x,贝U (1 mgx?x="3.6" m<1/2,即物体在到达 A点前速度与传送带相等，最后以v带="6" m/s的速度冲上斜面，1由上 =mgh ,得 h' ="1.8" m.滑块沿斜面下滑时由重力沿斜面向下的分力提供加速度，先求出加速度大小，再由运动学 公式求得运动时间，由 B点到最高点，由动能定理，克服重力做功等于摩擦力做功，由此 可求得AB间距离，产生的内能由相互作用力乘以相对

13、位移求得6.如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO通过水平轨道OB与光滑半圆形轨道 BC平滑连接，B、C两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以。点为坐标原点建立直角坐标系xOy。一质量m=1kg的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A的正上方E处由静止释放，A、E间的高度差h=2.7m,滑块恰好从 A点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点C时对轨道的压力 F=150N,最终落到轨道上的 D点(图中未画出)。已知四分之一 圆弧轨道AO的半径R=1.5m,半圆轨道 BC的半径r=0.4m,水平轨道 OB长l=0.4m ,重力 加速度g=10m/s2。求：£口y/m(1)小滑块运

14、动到 c点时的速度大小；(2)小滑块与水平轨道 OB间的动摩擦因数；(3)D点的位置坐标.【答案】(1) vc 8m/s (2)0.5 x 1.2m, y 0.6m【解析】【详解】(1)滑块在C点时，对滑块受力分析，有2VcF mg m 解得：Vc 8m/ s(2)滑块从E点到C点过程，由动能定理可知:mg h R 2r解得： 0.5mgl1 2一 mvc2(3)小滑块离开 C点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则_1.2,2r gt , s Vct2解得：s 3.2m l 0.4m所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为x,y ,则有:2r y 2gt2l x vCt2_22x Ry R

15、解得：x 1.2m, y 0.6m=30。的长直轨道底端，由静止开始沿轨道7. 一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的 v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.(1)求玩具车运动过程中的最大功率P;(2)求玩具车在4s末时(图中A点)的速度大小vi；(3)若玩具车在12s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L.【答案】(1) P=40W (2) v1=8m/s (3) L=93.75m(1)由题意得，当玩具车达到

16、最大速度v=10m/s匀速运动时,牵引力：F=mgsin30+0.3mg 由 P=Fv代入数据解得：P=40W(2)玩具车在0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为 a,牵引力为Fi,由牛顿第二定律得：Fi-( mgsin30 + 0.3mg)=ma4s末时玩具车功率达到最大，则P=Fivi由运动学公式 vi=ati (其中ti=4s)代入数据解得：vi=8m/si 2(3)玩具车在04s内运动位移xi=ati2得：xi=i6m玩具车在412s功率恒定，设运动位移为X2,设t2=i2s木时玩具车速度为 v,由动能定理得。i 2 i 2P(t2-ti)-( mgsin30 + 0.3mg)x2=

17、mvmvi22代入数据解得：x2=77.75m所以轨道长度 L=xi +x2 =93.75m8 .雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关，雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g；(1)质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u,求这一过程中空气阻力所做的功W.(2)研究小组同学观察发现，下雨时雨滴的速度跟雨滴大小有关，较大的雨滴落地速度较快，若将雨滴看作密度为P的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力大小为f=kr2v2,其中v是雨滴的速度，k是比例常数，r是球体半径.a.某次下雨时，研究小组成员测得雨滴落地时的速度约为v。，试计算本场雨中雨滴半

18、径 r的大小；b.如果不受空气阻力，雨滴自由落向地面时的速度会非常大，其v-t图线如图所示，请在图中画出雨滴受空气阻力无初速下落的v-t图线.(3)为进一步研究这个问题，研究小组同学提出下述想法：卬，试将空气中的气体分子看成是空间中均匀分布的、静止的弹性质点，将雨滴的下落看成是一 个面积为S的水平圆盘在上述弹性质点中竖直向下运动的过程.已知空气的密度为 求出以速度v运动的雨滴所受空气阻力 f的大小.(最后结果用本问中的字母表示)3kvo4 g 'x v(3)22 Sv2(1)由动能定理：mgh W1 2 mu2解得:12W -mu mgh(2)a.雨滴匀速运动时满足:kr2vo ,解得

19、r3kv24 gb.雨滴下落时，做加速度逐渐减小的加速运动,最后匀速下落,图像如图12【答案】(1) W mu mgh (2)(3)设空气分子与圆盘发生弹性碰撞.F t = m 2v在极短时间 t内，圆盘迎面碰上的气体质点总质量为:以F表示圆盘对气体分子的作用力，对气体根据动量定理有:解得：F 2 Sv2由牛顿第三定律可知，圆盘所受空气阻力F F 2 Sv29 .如图所示，AB为倾角 37的斜面轨道，BP为半径R=1m的竖直光滑圆弧轨道，O为圆心，两轨道相切于 B点，P、O两点在同一竖直线上，车5弹簧一端固定在A点，另一端在斜面上C点处，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，CB长L= 1.25m

20、,物块与斜面间的动摩擦因数为 =0.25,现有一质量 m=2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后释放(不栓接)，物块经过B点后到达P点，在P点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin37 0.6,cos370.8, g=10m/s2 求：(1)物块到达P点时的速度大小 VP；(2)物块离开弹簧时的速度大小vc；(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值vm.【答案】(1) Vp 5m/s (2) vc=9m/s (3) Vm 6m/s【解析】【详解】(1)在P点，根据牛顿第二定律： 2Vp mg NP m 解得:vP2.5gR 5m/s(2)由几何关系可知B

21、P间的高度差hBP R(1 cos37 )1212mgLsin37 mghPmgLcos37 =-mvP - mvc联立可得：vc=9m/s。等高处的E点,(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与 物块C至E过程中根据动能定理：12mgLcos37 mgLsin37 mgRsin 53 =0 -mvm解得：Vm 6m/s10.如图所示，一个质量为 m=0.2kg的小物体(P可视为质点)，从半径为R=0.8m的光滑圆 强轨道的A端由静止释放，A与圆心等高，滑到 B后水平滑上与圆弧轨道平滑连接的水平 桌面，小物体与桌面间的动摩擦因数为后0.6,小物体滑行L=1m后与静置于桌

22、边的另一相同的小物体Q正碰，并粘在一起飞出桌面，桌面距水平地面高为h=0.8m不计空气阻力，g=10m/s2.求：滑至B点时的速度大小；(2)P在B点受到的支持力的大小；(3)两物体飞出桌面的水平距离；(4)两小物体落地前损失的机械能.【答案】(1)Vi4m/s (2)Fn 6N (3)s=0.4m (4)AE=1.4J(1)物体P从A滑到B的过程，设滑块滑到 B的速度为W,由动能定理有:mgR2-mv1 2解得：v1 4m/s(2)物体P做匀速圆周运动，在 B点由牛顿第二定律有2mv1Fn mg 一 R解得物体P在B点受到的支持力 Fn 6N(3) P滑行至碰到物体 Q前，由动能定理有mgL

23、1212mv2- mv122解得物体P与Q碰撞前的速度v2 2m/sP与Q正碰并粘在一起，取向右为正方向，由动量守恒定律有mv2 m m v3解得P与Q 一起从桌边飞出的速度 V3 1m/s由平碰后P、Q一起做平抛运动，有：h 2 gt 2s V3t解得两物体飞出桌面的水平距离s=0.4m(4)物体P在桌面上滑行克服阻力做功损失一部分机械能E1mgL 1.2J物体P和Q碰撞过程中损失的机械能：1212E2 - mv2 - (m m)v30.2J两小物体落地前损失的机械能E E1 E2解得： E=1.4J11 .如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R,圆心为O.下端与绝缘水平轨道在B点平

24、滑连接，一质量为 m带正电的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A点。已如A、B两点间的距离为L,物块与水平轨道间的动摩擦因数为臼重力加速度为go(1)若物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，则物块在 A点水平向左运动的初速度应为多大？(2)若在整个空同加上水平向左的匀强电场，场强大小为E="9 (q为物块的带电量)，现3q将物块从A点由静止释放，且运动过程中始终不脱离轨道，求物块第2次经过B点时的速度大小。在(2)的情景下，求物块第 2n(n=1, 2、3)次经过B点时的速度大小。【答案】(1) J2g( L + R) (2) J4L (1)n 2J-gL，其中 n=1、2、3【解析】【详解】(1)设物块在A点的速度为V1,由动能定理有一mg J mgR= 0 - - m V122解得 V1 =，2g( L + R)(2)对物块由释放至第一次到B点过程中，其经过 B点速度为所求知:(qEmg)L= 1 m v22可得：v2r3gL(3)设第2、4、6、2n次经过B点时的速度分别为 v2、v4、v2n,第2、4、