方差分析和回归分析的区别与联系_第1页
方差分析和回归分析的区别与联系_第2页
方差分析和回归分析的区别与联系_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、、方差分析和回归分析的区别与联系?(以双变量为例)联系:1、概念上的相似性回归分析是为了分析变量间的因果关系,研究自变量 X 取不同值时,因变量平均值丫的变化。运用回归分析方法,可以从变量的总偏差平方和中分解出已被自变量解释掉的误差(解释掉误差)和未被解释掉的误差(剩余误差); 方差分析是为了分析或检验总体间的均值是否有所不同。通过对样本中自变量X 取不同值时所对应的因变量 丫均值的比较, 推论到总体变量间是否存在关系。运 用方差分析,也可以从变量的总离差平方和中分解出已被自变量解释掉的误差和未被自变量解释掉的误差。因此两种分析在概念上所具有的相似性是显而易见的。2、 统计分析步骤的相似性回归

2、分析在确定自变量 X 是否为因变量 丫 的影响因素时,从分析步骤上先对X 和丫进行相关分析, 然后建立变量间的回归模型。 最后再进行参数的统计显著性检验或对回归模型的统计显著性进行检验。方差分析在确定 X 是否是丫的影响因素时,是先从样本所的数据的分析入手,然后考察数据模型, 最后对样本均值是否相等进行显著性检验。二者在分析步骤上也具有相似性。3、 假设条件具有一定的相似性回归分析有五个基本假定, 分别是:自变量可以是随机变量也可以是非随机变量;X与丫之间存在的非确定性的相关关系,要求丫的所有子总体,其方差都相等;子总体均值在一条直线上;随机变量丫是统计独立的,即 丫 1 的数值不影响 Y2

3、的数值,各 丫值之间都没有关系; 丫值的每一个子总体都满足正态分布。方差分析的基本假定有:等方差性(总体中自变量的每一取值所对应因变量丫的分布都具有相同方差); 丫的分布为正态分布。二者在假设条件上存在着相同。4、 在总离差平方和中的分解形式和逻辑上的相似性回归分析中, TSS=RSS+RSS而在方差分析中, TSS=RSS+BS二者均是以已解释掉的误差与未被解释掉的误差之和为总离差平方和。5、 确定影响因素上的相似性为简化分析起见 , 我们假设只有一个自变量 X 影响因变量 丫。在回归分析中, 要确定 X 是否是丫的影响因素 ,就要看当 X 已知时对 丫的总偏差有无影响。如果X 不 是影响

4、丫的因素 , 等同于只知变数 丫的数据列一样 , 此时用 丫去估计每个丫的值, 所犯的错误 (即偏差)为最小。如果因素 X 是影响丫的因素,那么当已知 X 值后6、在统计显著性检验上具有相似性 回归分析的总显著性检验 , 是一种用 R2 测量回归的全部解释功效的检验。检验 RSSR*(N-2)/RS,S方差分析的显著性检验是一种根据样本数据提取信息所进行的显著性检验。它也 是通过 F 检验进行的。区别:1、研究变量的分析点不同回归分析法既研究变量 丫又研究变量 X 并在此基础上集中研究变量丫与 X 的函数关系, 得到的是在不独立的情况下自变量与因变量之间的更加精确的回归函数式,也即判断相关关系

5、的类型, 因此需建立模型并估计参数。 方差分析法集中研究变 量丫的值及其变差而变量 X 值仅用来把 丫值划分为子群或组 ,得到的是自变量 (因 素)对总量 Y 是否具有显著影响的整体判断,因此不需要建立模型和估计参数。2、 变量层次不同回归分析的数据则要求是连续的, 总量也要求是连续的 , 所以回归分析对连续性变 量非常有效,回归分析研究的是定量因素自变量X 对因变量 丫的影响,变量丫与 X 均用定距尺度去测量。当然 , 在回归分析中也不是绝对排斥定性因素对应变数丫的影响,因为对定性因素可采用虚拟变数的处理方法。方差分析中的因素与总量的数据可以是定性的 , 计数的 , 也可以是计量的, 或者说

6、是离散的或连续的。 尤其方 差分析对于因素是定性数据也非常有效。变量丫用定距尺度去测量 , 变数 X 用定 类尺度之测量。3、 回归分析只能分析出变量之间关系比较简单的回归函数式, 对比较复杂的关系无能为力。方差分析若得到因素与总量Y 之间有显著性关系,但到底是怎样的关系做不出具体的回答, 只能用回归分析来得到它们之间的回归函数关系式。方差分析不管变量之间 (因素与总量 Y )的关系有多么复杂 ,总能得到因素对总量 Y 的影响是否显著的整体判断。4、 确定 丫均值方法不同回归分析由于使用的对应顺序数据 ,即 Xi 只有一个 丫与之对应 ,因此丫无法由已知 数据确定 , 它是通过建立回归方程求的。而方差分析因素 X 对应的丫是直接通过 试验数据求得的。5、 所得结果提供的信息不同回归分析可提供两种类型的信息 : 一是依据最小二乘法原则,建立 X

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论