公务员考试行测常用数学公式汇总

1、学习好资料欢迎下载(6)am(m-n)一二qan常而蕨圣公事元总一、基础代数公式1 .平方差公式：(a+b)x(ab)=a2b22 .完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2=i=ab+b sn = a1(1_qn)(q#1)1 -q(3)若a,G,b成等比数列，则：G2=ab;)3 .同底数幕相乘：amxan=am*n(mn为正整数，a*0)同底数幕相除：am+J=an(min为正整数，a*0)a0=1(aw0)a-p=1-(aw0,p为正整数)ap4 .等差数列：(aan)n1z(1) sn=nai+

2、-n(n-1)d；(2) an=a+(n1)d;(3) n=an"a1+1;d(4)若a,A,b成等差数列，则：2A=a+b;(5)若m+n=k+i,贝U:am+a=ak+a;(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和)5 .等比数列：(1) an=aqT;(其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和)6 .一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-xi)(x-x2)其中：玄=一42一(4)若 m+n=k+i,贝U: am an=ak - ai ； am-an=(m-n)d.;x2=-b-Vb2-4ac(b2-4

3、ac>0)2a2a根与系数的关系：Xi+X2=-b,Xi-x2=caa二、基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；(1)角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段，叫做三角形的角的平分线。(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。(3)三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。(4)三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。(5)内心：角平分线的交点叫做内心；内心

4、到三角形三边的距离相等。学习好资料欢迎下载重心：中线的交点叫做重心；金心到每十可舌而而离薛亍这近中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质：(1)直角三角形两个锐角互余；(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；(3)直角三角形中，如果有一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于斜边的一半；(4)直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°(5)直角三角形中

5、，c2=a2+b2(其中：a、b为两直角边长，c为斜边长)；(6)直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：(1)有一个角为90°(2)边上的中线等于这条边长的一半；(3)若c2=a2+b2,则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2 .面积公式：正方形=边长X边长；长方形=长x宽；三角形=-X底X高；2侪m(上底+下底)父高柳出:；2圆形=冗R2平行四边形=底><高扇形=n0R43600正方体=6X边长x边长长方体=2X(长x宽+宽x高+长x高)；圆柱体=2兀产+2兀rh;球的表面积=4二R3 .体积公式正方体=边长x边长x边长；长方体=长乂宽X高

6、；圆柱体=底面积><图=Sh=兀r2h圆锥=-九r2h3球;4阻334 .与圆有关的公式设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有：(1) d<r：点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合)；(2) d=r：点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合)；(3) d>r：点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合)；线与圆的位置关系的性质和判定：如果。的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：(1)直线l与。相交：d<r；(2)直线l与。相切：d=r；学习好资料欢迎下载(3)直线l与。相离:d>r；圆与圆的位置关系的性质和判定：

7、设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,那么：(1)两圆外离：d>R+r;(2)两圆外切：d=R+r；(3)两圆相交：Rr<d<R+r(R>r);(4)两圆内切：d=R-r(R>r);(5)两圆内含：d<R-r(R>r).圆周长公式：C=2TtR=Ttd(其中R为圆半径，d为圆直径，兀=3.1415926=J10);n的圆心角所对的弧长l的计算公式：ln二R=.180扇形的面积：(1)$扇=n冗口；(2)S扇=2lR；3602若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积：S侧=兀rl;圆锥的体积：V=-Sh=-九Jh。33三、其他常用知识1 .2X、3X

8、、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数包为5和6,其中x属于自然数。2 .对任意两数a、b,如果ab>0,贝a>b；如果ab<0,贝a<b；如果ab=0,贝a=b。当a、b为任意两正数时，如果a/b>1,则a>b；如果a/b<1,则a<b；如果a/b=1,则a=b。当a、b为任意两负数时，如果a/b>1,则a<b；如果a/b<1,则a>b；如果a/b=1,则a=b。对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C,如果a>

9、;C,且C>b,则我们说a>C3 .工程问题：工作量=工作效率x工作时间；工作效率=工作量+工作时间；工作时间=工作量+工作效率；总工作量=各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。4 .方阵问题：(1)实心方阵：方阵总人数=(最外层每边人数)2最外层人数=(最外层每边人数1)X4(2)空心方阵：中空方阵的人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2X层数)2=(最外层每边人数-层数)X层数X4=中空方阵的人数。例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：(103)X3X4=84(人)5 .利润问题：(1)利润=销售价(卖出价)一成本；利润率=利

10、润 销售价-成本 销售价成本 成本成本-1；销售价=成本X(1+利润率)；成本=徐；1+禾1润率(2)单利问题利息=本金X利率X时期；本利和=本金+利息=本金X(1+利率X时期)；本金=本利和+(1+利率X时期)。年利率+12=月利率；月利率X12=#利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10.2%0（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解：用月利率求。3年=12月X3=36个月二2400X（1+10.2%X36）=2400X1.3672=3281.28（元）6 .排列数公式：P：=n（n1）（n2）（nm+1）,（men）组合数公式：cm=p：+p：=（规定c；=1

11、）。“装错信封”问题：D=0,D2=1,D3=2,D=9,Q=44,D6=265,7 .年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄=大小年龄差+倍数差-小年龄几年前年龄二小年龄-大小年龄差+倍数差8 .日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。9 .植树问题（1）线形植树：棵数=总长一间隔+1（2）环形植树：棵数=总长一间隔（3）楼间植树：棵数=总长+间隔一1（4）剪纯问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2NXM+1）段10 .鸡兔同笼问题：鸡数=（兔脚数X总头数-总脚数）+（

12、兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数”）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数=（1只合格品得分数X产品总数-实得总分数）+（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=总产品数-（每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数）+（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（4X1000-3525）+（4+15）=475+19=25（个）11 .盈亏问题：（1） 一次盈，一次亏：（盈+亏）+（两次每人分配

13、数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）+（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）+（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏一（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈一（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）+（10-8）=16+2=8（个）人数10X8-9=80-9=71（个）桃子1.1 行程问题:（1）平均速度：平均速度=工必V1V2（2）相遇追及：相遇（背离）：路程+速度和=时间追及：路程+速度差=时间（3）流水行船：顺水速度=船速+水速；逆水速度

14、=船速-水速。两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度二甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度（4）火车过桥：列车完全在桥上的时间=（桥长-车长）+列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）+列车速度（5）多次相遇：相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距S=3a-b（千米）（6）钟表问题：111钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的分针每小时可追及111212时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。1.2 容斥原理：A+B=aUb+aDbA+B+C=ABC+AB+AC+BC-ABC其中，aUbUc=e1.3 牛吃草问题：（门为正整数） g为偶数）原有草量=（牛数-每天长草量）X天数，其中：一般设每天长草量为X1.3（36）3十匕十尸好十十痛十yT）,十可他"1十。%/为2+十M吁之_旷j）/十L=3十切3一1_an