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文档简介
1、比较分数大小”案例分析案例师:比较分数的大小时, 常会遇到哪几种情形?大家能分别举一 个例子吗?生1:同分母的分数相比较。如和。生2:同分子的分数相比较。如和。生3:分母和分子都不相同的分数相比较。如和。 师:请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。 (小组 讨论,指名汇报。)生4:同分母分数相比较,分子较大的分数大。生5:分子相同的分数,分母较小的分数大。生6:分母和分子都不相同的分数,要先通分,变成同分母的分 数,再比较大小。师:那么,我们是怎样得到这些方法的呢?生7:分母相同的分数,分数单位相同,分子大的分数包含分数 单位的个数多,所以分子大的分数大。生8:分子相同的分数,分母小的
2、分数表示平均分的份数少,那 么其中一份表示的分数就大。(有部分学生呈似懂非懂态)生8:举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖,平均分给5个人 吃和平均分给6个人吃,当然是分给5个人时每人得到的糖多。(先前似懂非懂的学生也点头微笑了)师:(表扬了生8,并准备进行小结)生9:我觉得分母和分子都不相同的分数,不一定要先通分再比 较,有时也可以先约分,再比较。生11:分母和分子不相同的数,还可以先化成同分子的分数再比较。(学生们不约而同地为之鼓掌)师:刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特 方法,你们觉得这些方法,哪种最简便?生12:能约分的,先约分再比较,显得简便。生13:有些分数不能先约
3、分再比较。我认为先化成同分子的分 数再比较,显得简便。生14:既然先化成同分子的显得简便,那么为什么课本上都讲 先通分,再比较呢?评析建构主义认为, 知识的获得不是由传递完成的, 知识只能在综合 的学习情境中被交流。 从上面的教学过程中可以看到, 学生在自身的 数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验, 在合作与交流中充 分发挥了“学习共同体”的作用。在合作与交流中, 学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验 表述出来,使同伴们具体、 清晰地区分比较分数大小的不同类型和多 种方法,尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同, 却 也十分科学、 有效的方法。 如课本中对分子和分母都不相同的分数大 小比较,一般采用通分的方法,而学生们经过讨论与交流,根据自己 的学习经验分别提出了先约分再比较, 先把分子化相同再比较以及联 系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。在合作与交流中, 学生们通过分组讨论与大组汇报, 把比较分数 大小的方法进行了有序的梳理, 通过分类、举例、转化、联系、深究 等活动,将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适 应的,便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学,学生对分 数大小比较的各种类型、方法及其来源,不是堆砌而成的“知识山”而是形成井然有序的“知识链”。在合作与交流中, 学生思维活跃, 思路开阔,
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