【湖南师大附中内部资料】高三数学课件：第三讲简单的逻辑联结

1、【湖南师大附中内部资料】高三数学课件：第三讲 简单的逻辑联结词、全称量词、存在量词（新人教A版）第三讲第三讲 简单的逻辑联结词、简单的逻辑联结词、 全称量词、存在量词全称量词、存在量词知识回顾知识回顾1逻辑联结词逻辑联结词2用来判断复合命题的真假的真值用来判断复合命题的真假的真值表表“且且”“或或”“非非”3.全称量词与存在量词全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：常见的全称量词有：“任意一个任意一个”、“一切一切”、“每一个每一个”、“任给任给”、 “所有的所有的”等等(2)常见的存在量词有：常见的存在量词有：“存在一个存在一个”、“至少有一个至少有一个”、“有些有些”、“有一有一 个个

2、”、“某个某个”、“有的有的”等等 4全称命题与特称命题全称命题与特称命题(1)含有含有 量词的命题叫全称命量词的命题叫全称命题题(2)含有含有 量词的命题叫特称命量词的命题叫特称命题题全称特称5.命题的否定命题的否定基础自测基础自测1、C2、C3、B4、D题型一、复合命题真假的判断题型一、复合命题真假的判断解题方法：解题方法：(1)首先确定新命题的构成形式；首先确定新命题的构成形式；(2)判断出用逻辑联结词联结的每个判断出用逻辑联结词联结的每个命题的真假；命题的真假；(3)根据真值表判断这个复合命题的根据真值表判断这个复合命题的真假真假例1、P13例1例题讲解例题讲解题型二、全（特）称命题真

3、假判题型二、全（特）称命题真假判断断解题方法：解题方法：1.1.要判断一个全称命题是真命题，必要判断一个全称命题是真命题，必须须对限定集合对限定集合MM中的每个元素中的每个元素x x验证验证p p( (x x) )成成立；但要判断全称命题为假命题，只立；但要判断全称命题为假命题，只要能要能举出集合举出集合MM中的一个中的一个x xx x0 0，使得，使得p p( (x x0 0) )不不成立即可成立即可2要判断一个特称命题为真命题，只要判断一个特称命题为真命题，只要在限定集合要在限定集合M中，至少能找到一个中，至少能找到一个xx0，使，使p(x0)成立即可；否则，这一成立即可；否则，这一特称命

4、题就是假命题特称命题就是假命题例2、P14例2例题讲解例题讲解例3、P14变式2例题讲解例题讲解题型三、全（特）称命题的否题型三、全（特）称命题的否定定1.1.全称命题的否定：全称命题的否定：2.2.特称命题的否定：特称命题的否定： p p： xMxM，p(xp(x) )； p p： xMxM，p(xp(x). ). p p： x x0 0MM，p(xp(x0 0) )； p p： x x0 0MM，p(xp(x0 0). ). 解题方法：解题方法：例题讲解例题讲解例4、P14例3综合练习：综合练习：例例6、有四个关于三角函数的命题，、有四个关于三角函数的命题，其中假命题的有其中假命题的有_2

5、21234,sincos122,sin()sinsin1 cos20,sin2sincos2xxpxRpx yRxyxyxpxxpxyxy ： 例例7 7 已知命题已知命题p p：命题命题q q：（1 1）若）若pqpq为假命题，求实数为假命题，求实数m m的取值的取值范围；范围；（2 2）若）若( (p)qp)q为真命题，求实数为真命题，求实数m m的的取值范围；取值范围；（3 3）若）若pqpq为真命题，为真命题，pqpq为假命题，为假命题，求实数求实数m m的取值范围的取值范围. .20,10 xR xm x$+,si ncos0 xRxxm+-2,2)-( 2,2)-U( 2,2) 2,)-+ 例题讲解例题讲解 例例8 8 已知函数已知函数设命题设命题P P： ，若，若p p为为假命假命题，求题，求 的值的值. . 2( )4cos sin ()3cos22cos42xf xxxx6(,), ( )12 35f cos(2)12210方法规律方法规律1一个命题的否定与否命题的区别一个命题的否定与否命题的区别2. 理解一些常用的否定词语理解一些常用的否定词语正面词语正面词语 是是 都是都是 大于大于反面词语反面词语 不是不是不都是不都是小于等于小于等于2. 理解一些常用的否定词语理解一些常用的否定词语正面词语正面词语 至少有一个至少有一个 至多有一个至多有一个反面