小数除以小数

1、小数除以小数 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第29-31页 信息窗2第1课(红点）； 教学目标：1.在解决实际问题的过程中，理解除数是小数除法的算理。2.学会计算小数除以小数的方法，并能正确地进行计算。3.在探索除数是小数的小数除法计算过程中，感受转化的数学思想，发展初步的归纳，推理，概括能力。4.了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强爱国情感。教学重难点：教学重点：通过自主探究，合作交流，理解并掌握小数除以小数的算理和计算方法。教学难点：正确地进行小数除以小数的计算,并能解决简单的实际问题。教具、学具：教师准备：多媒体课件。教学过程：1、 创设情景，激趣导入。1.谈话导入。教师谈话：今

2、天我们继续三峡之旅，同学们请看屏幕，（课件出示情境图，如果没有多媒体的学校，学生可直接观察情境图。）我家的门高2.2米。（1）提出观察要求：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法解决的问题吗？（2）学生汇报信息及问题：学生1：图上告诉我们三峡的闸门最大的一扇高38.5米，宽20.2米。学生2：图中我家的门高2.2米。学生3：闸门的高是“我家门高”的多少倍？教师对学生提出的数学问题板书：闸门的高是“我家门高”的多少倍？请同学们根据提出的数学问题列出算式？板书：38.5÷1.4=（3）观察算式，这个算式与我们前面学过的算式有什么不同吗？（除数是小数），像这样的算式我们应该怎样算呢？

3、我们这节课就来研究。板书课题：小数除以小数2.出示目标（课件展示）3.出示自学指导（课件展示）二、自主学习，小组探究。1.提出问题，明确目标。教师指着算式“38.5÷2.2=”提出问题：除数是小数的除法，该怎样计算呢？”，独立思考后，把你自己的想法和同桌交换意见。 解决问题，引发思考引导语：我们学过除数是整数的小数除法，除数是小数应该怎样计算?  预设学生回答：将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法。及时肯定学生的转化思想，并进一步追问：这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋思考如何计算，然后动笔试一试。2. 独立思考，合作探究。（1）

4、 学生独立试算后同桌交流。（教师给学生留足计算的时间）（2） 汇报：提出汇报要求“汇报讨论结果，说说各自的理由”学生可能出现的情况: 单位转换法：将单位“米”化成“分米”来计算。38.5米=385分米   2.2米=22分米 只需计算385÷22=17.5就可以了。  根据商不变的性质：把38.5和2.2同时扩大10倍,把小数除以小数转化成整数除以整数进行计算。利用竖式计算法：先用斜线把除数2.2的小数点划掉，然后将小数点向右移动一位，转化成整数22，要使商不变，被除数38.5的小数点也应用斜线划掉，然后向右移动相同的位数再点上小数点，最后按照

5、除数是整数的小数除法进行计算。（教师可帮学生总结为：先划、再移、后点）。教师总结：仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（板书：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。三、汇报交流，评价质疑。1.交流算理。提出问题：可以通过什么方法把除数由小数转化成整数?学生：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。提出重点问题：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数

6、的小数位数决定的？预测学生的回答： 学生1：除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。学生2：被除数，被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍。2. 二次探究-转换思想的应用。 过渡语：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?（边说边写好横式、竖式）讲解过程提问的主要问题：怎样计算除数是小数的除法？学生回答：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？学生回答：根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的数，商不变。现在把这道题49.5÷0.66= 变成几除以几了？在竖式中，将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，根据

7、商不变的性质，因此，49.5÷0.66就转化成了4950÷66，由小数除法就转化成了整数除法。 四、回顾整理，总结提升学生回答：（1） 先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。（2）转化中以除数为标准，看清除数是几位小数，然后根据商不变的性质，除数扩大几倍，被除数就扩大几倍。但是被除数并不一定也要变成整数。教师小结：计算除数是小数的除法步骤：一看：看清楚除数是几位小数；二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数；三算：按照除数是整数的除法计算。五、巩固应用，拓展提高1.出示自主练习第1题。（教材3

8、0页）第1题（考察教学目标1的学习效果）。1.19÷1.7 0.119÷1.7 0.0119÷1.7 0.119÷17 11.9÷17 1.19÷17 分析：此题被除数和除数同时移动小数点的专项训练，目的是帮助学生掌握计算除数是小数的小数除法的关键环节，解决计算的重点问题。建议：练习时，让学生独立填写，然后交流订正，说明这样做的依据。要求说出以除数为标准进行转化。2.出示自主练习第2题中的两个题目（考察教学目标2的学习效果）。35.5÷2.5= 3.75÷1.5=分析：习题主要巩固除数是小数的小数除法的计算方法建议

9、：放手给学生独立计算，教师有针对性的指导。学生做完后，教师可以把学生的计算过程通过实物展台展示，便于集体订正。（先展示正确的计算过程，再展示错例。） 3.出示自主练习第5题中的题目（火眼金睛变对错）。 分析：此题主要通过错题展示除数是小数的的小数除法的练习。建议：引导学生仔细分辨，剖析错误原因，并加以改正，还可以结合本班学生出现的典型错例，组织学生辨析改错。上面题目1的错误是被除数的小数点多移动了一位；上面题目2，3的错误是商忘记点小数点了。 4.小结：（1）这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。（2）表扬积极动脑的学生。板书设计：小数除以小数 计算除数是小数的除法步骤：一看：看清楚除数是几位小数。二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。三算：按照除数是整数的除法计算。使用说明1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）数学思想渗透的好。本节课教给学生转化的数学思想，在转化的策略用足，用的好，让学生感悟利用转化的策略解决了除数是小数的小数除法。（2）把教材上的自主练习中的