机械设计基础 轮系

1、一般情况下，一对圆柱齿轮的传动比不大于57，对于各种不同的机械来说，采用一对齿轮传动往往不能满足工作要求。如：大传动比传动是如何实现的？i = 12i = 60i = 720时针：1圈分针：12圈秒针：720圈钟表在12小时内机床的主轴转速是可以调节的，这又是如何实现的呢？像机床、钟表等，都是依靠一系列彼此相互啮合的齿轮所组成的齿轮机构来实现的。这种用一系列彼此相互啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来的传动装置称为齿轮系齿轮系，简称轮系。轮系可由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等各种类型的齿轮所组成。本章只讨论轴系传动比的计算和轮系在机械传动中的作用。齿轮系齿轮系第一节第一节 轮系的分类和应用轮系的

2、分类和应用一一 轮系及其分类轮系及其分类1.根据齿轮的轴线是否互相平行分类平面轮系平面轮系 空间轮系空间轮系2.根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定分类( (一一) ) 定轴轮系定轴轮系定义定义 运转过程中各齿轮的几何轴线位置相对于机架运转过程中各齿轮的几何轴线位置相对于机架 的位置的位置均固定不动均固定不动的轮系。的轮系。( (二二) ) 行星轮系（周转轮系）行星轮系（周转轮系）( (三三) ) 复合轮系复合轮系定义定义 运转过程中齿轮的轴线位置相对于机架的位置不运转过程中齿轮的轴线位置相对于机架的位置不 固定，而是固定，而是绕某一固定轴回转绕某一固定轴回转的轮系。的轮系。定义定义

3、 既不是简单的定轴轮系，也不是单一的行星轮系。既不是简单的定轴轮系，也不是单一的行星轮系。 而是他们之间的组合。而是他们之间的组合。定轴轮系（普通轮系）定轴轮系（普通轮系）轮系运转时，每个齿轮的几何轴线位置轮系运转时，每个齿轮的几何轴线位置相对机架均固定不变。相对机架均固定不变。 本章重点本章重点平面定轴轮系平面定轴轮系 空间定轴轮系空间定轴轮系行星轮系（周转轮系）行星轮系（周转轮系）轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对机架不固定相对机架不固定, , 而绕其它齿轮的轴线回转。而绕其它齿轮的轴线回转。行星轮主要由行星轮、行星架（系杆）和中心轮组成。由于行星

4、轮系中一般以中心轮和行星架作为运以中心轮和行星架作为运动的输入或输出构件，动的输入或输出构件，它们的轴线与主轴线重合而承受外力矩，所以，我们把中心轮、行星轮和行星架称为行星轮的基本构件行星轮的基本构件。（1）根据结构复杂程度不同，行星轮系可分为单级行星轮系和多级行星轮系（2）根据自由度的不同，行星轮系通常可分为简单行星轮系和差动轮系简单行星轮系和差动轮系。 行星轮系行星轮系(F=1) (F=1) 差动轮系差动轮系(F=2)(F=2) 这种两个中心轮都不固这种两个中心轮都不固定，自由度为定，自由度为2 2的周转轮系，的周转轮系，称为差动轮系。称为差动轮系。 这种有一个中心轮固定，这种有一个中心轮

5、固定，自由度为自由度为1 1的周转轮系，称的周转轮系，称为行星轮系。为行星轮系。复合轮系复合轮系轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系（跳过本页图形）。（跳过本页图形）。 复合轮系复合轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系哪部分是定轴轮系？（轴上有没有斜线）哪部分是定轴轮系？（轴上有没有斜线）二二 轮系的应用轮系的应用1.实现远距离传动一对齿轮一对齿轮受结构限制，中心距较近。轮系轮系节省材料、减轻重量、降低成本和空间。 传动距离相同，但是结构尺寸不同传动距离相同，但是结构尺寸不同两轴距离较远而传动比不大时，两轴距离较远而传动比不大时，2.获得大的传动比当两轴的传动比较大

6、时，若仅用一对齿轮传动，则两齿轮直径相差很大两齿轮直径相差很大。小齿轮易磨损、寿命短。 一对齿轮传动比一般不大于57 大传动比可用定轴轮系多级传动实现，也可利用周转轮系和复合轮系实现例如：啤酒大麦发酵池为了使搅拌器缓慢移动，以达到充分搅拌的目的，在电机到移动齿轮间采用了一个行星减速器，其传动比高达702.25减速比越大，传动效率越低。（记住（记住P130相关内容）相关内容）3.实现分路传动输入轴的转速一定时，利用轮系可将输入的一种转速同时传动到输入的一种转速同时传动到几根输出轴上几根输出轴上，使各输出轴获得所需的不同转速。4.实现变速传动5.实现转向传动在主动轴转向不变的条件下，利用惰轮可以改

7、变输出轴的转向。如车床上走刀丝杠的三星轮换向机构。只改变输出轴转向、不改变传动比大小的齿只改变输出轴转向、不改变传动比大小的齿轮称为轮称为惰轮惰轮。6.实现大功率传动为了减小传动机构的尺寸和重量，在大功率传动中，广泛采用行星轮系。由于行星轮系减速器的输入轴和输出轴在同一轴线上，行星轮在其周围均匀对称布置，尺寸十分紧凑，很适合于飞行器。7.用于运动的合成与分解对于差动轮系（自由度为2）来说，它的三个基本构件（中心轮、行星轮和行星架）都是运动的，必须给定其中任意两个基必须给定其中任意两个基本构件的运动，第三个构件才有确定的运动本构件的运动，第三个构件才有确定的运动。这就是说，第三第三个构件的运动是

8、另两个构件运动的合成个构件的运动是另两个构件运动的合成。船用航向指示器船用航向指示器汽车后桥差速器汽车后桥差速器 差速装置123H45汽车后桥差速器的轮系可根据汽车后桥差速器的轮系可根据转弯半径大小自动分解，转弯半径大小自动分解，nH使使n1 、n3符合转弯的要求符合转弯的要求差速装置小小结结轮系的应用特点如下：轮系的应用特点如下：（1 1）可获得很大的传动比）可获得很大的传动比（2 2）可作较远距离的传动）可作较远距离的传动（3 3）可方便实现变速和变向要求）可方便实现变速和变向要求（4 4）可实现运动的合成与分解）可实现运动的合成与分解 按轮系传动时各齿轮的几何轴线在空间的相对按轮系传动时

9、各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否都固定，分三大类：位置是否都固定，分三大类：（1 1）定轴轮系（普通轮系）定轴轮系（普通轮系）（2 2）周转轮系）周转轮系由若干对相互啮合的齿轮所组成的传动系统，称为轮系。由若干对相互啮合的齿轮所组成的传动系统，称为轮系。（3 3）混合轮系）混合轮系（5 5）可实现分路传动）可实现分路传动非平行轴（空间）定轴轮系按照轮系中各齿轮的轴线是否平行，有两种情况：按照轮系中各齿轮的轴线是否平行，有两种情况：平行轴（平面）定轴轮系1 1、用标注箭头来确定；、用标注箭头来确定；2 2、通过数外啮合齿轮的对数来确定、通过数外啮合齿轮的对数来确定外啮合齿轮的对数为偶数，则首

10、末两轮转向相同外啮合齿轮的对数为偶数，则首末两轮转向相同外啮合齿轮的对数为奇数，则首末两轮转向相反外啮合齿轮的对数为奇数，则首末两轮转向相反如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构机构运动运动简图简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构机构运动运动简图简图投影方向投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度线速度方向方向用线速度方向表示齿

11、用线速度方向表示齿轮回转方向轮回转方向如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？向方影投向方影投蜗杆回转方向蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向机构运机构运动简图动简图右旋蜗杆右旋蜗杆表示蜗杆、蜗表示蜗杆、蜗轮回转方向轮回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向如何判断蜗杆、蜗轮的转向？如何判断蜗杆、蜗轮的转向？右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。左左手手规规则则右右手手规规则

12、则以右手握住蜗杆，四指以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。蜗杆的转向蜗杆的转向一对圆柱齿轮传动转向的表达一对圆柱齿轮传动转向的表达1 12 21 12 21 12 21 12 2外啮合：两轮转向相反外啮合：两轮转向相反内啮合：两轮转向相同内啮合：两轮转向相同注：箭头表示可见侧圆周速度方向。注：箭头表示可见侧圆周速度方向。一对圆锥齿轮传动转向的表达一对圆锥齿轮传动转向的表达两箭头同时指向啮合点两箭头同时指向啮合点两箭头同时相背啮合点两箭头同时相背啮合点1 12 21 12 2思考！思考！平行轴传动的定

13、轴轮系平行轴传动的定轴轮系1233451 1、用标注箭头来确定；、用标注箭头来确定；2 2、因外啮合齿轮的对数为、因外啮合齿轮的对数为偶数（偶数（2 2对），对），则则1 1、5 5两轮转向两轮转向相同。相同。如何判断以下定轴轮系中各轮的转向？如何判断以下定轴轮系中各轮的转向？轮系中各轮回转方向轮系中各轮回转方向只能用箭头标注在图上只能用箭头标注在图上。1 15 56 63 34 42 21n6n非平行轴传动的定轴轮系非平行轴传动的定轴轮系思考！思考！如何判断以下定轴轮系中各轮的转向？如何判断以下定轴轮系中各轮的转向？第二节第二节 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算一一 轮系的传动比的定

14、义轮系的传动比的定义在轮系中，输入轴和输出轴角速度（或转速）之比，称为轮系的传动比轮系的传动比。轮系传动比的计算包括传动比大小的计算和输入轴与输出轴两者转向的关系的确定。传动比常用字母i表示，并在其右下角标明其对应的两轴。例如iAB表示轴A与轴B的角速度之比。BABAABnni二二 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算1.一对齿轮啮合时传动比的计算一对齿轮啮合时传动比的计算122121zznni1 12 21 12 21 12 21 12 2外啮合圆柱齿轮，两轮转向相反，其传动比规定为负内啮合圆柱齿轮，两轮转向相同，其传动比规定为正122121-zznni平面轮系转向的确定除了用正负号表示

15、外，也可以用画箭头的方法表示。外啮合齿轮用反向的箭头，内啮合齿轮用同向的箭头。1 12 21 12 21 12 21 12 2空间轮系转向的确定，只能采用画箭头的方法。外啮合的圆锥齿轮传动，用两箭头同时指向或背离啮合处来表示两轴的实际转向。蜗杆传动的转向，可根据主动轮左右手定则来判断。两箭头同时指向啮合点两箭头同时指向啮合点两箭头同时相背啮合点两箭头同时相背啮合点1 12 21 12 22.定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算1 5 输入轴与输出轴之间的传动比为输入轴与输出轴之间的传动比为:515115nni 轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：,12211

16、2zzi 233223zzi ,344343 zzi 455454 zzi 51 5432432154432312 iiii33 44 4321543215 zzzzzzzzi一般定轴轮系的传一般定轴轮系的传动比计算公式为：动比计算公式为：所所有有主主动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积到到从从所所有有从从动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积到到从从BABAiBAAB 结论结论定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对各对啮合啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对各对啮合啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。积积所所有有主主动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘到到从从积积所所有有从从动动轮轮齿齿数数的

17、的连连乘乘到到从从BABABB nniAAAB 箭头法箭头法4321543215 zzzzzzzzi3.3.定轴轮系传动比方向的判断定轴轮系传动比方向的判断一对外啮合圆柱齿轮传动一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动两轮的转向相反，其传动比前应加比前应加 “”号号122112zzi 一对内啮合圆柱齿轮传动两一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前轮的转向相同，其传动比前应加应加“+”号号233223zzi 该轮系中有该轮系中有3对外啮对外啮合齿轮，则其传动比合齿轮，则其传动比公式前应加公式前应加( 1)3 43215432315 )1( zzzzzzzzi若传动比的计算结果为若传

18、动比的计算结果为正，则表示输入轴与输正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负出轴的转向相同，为负则表示转向相反。则表示转向相反。：外啮合的次数m 主动轮齿数连乘积主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积 )1(11mkki 对于平面定轴轮系，传动比应为：对于平面定轴轮系，传动比应为：方法方法1方法方法2箭头法空间定轴轮系中，若输入轴输出轴互相平行：空间定轴轮系中，若输入轴输出轴互相平行： 3 2143214 zzzzzzi传动比方向判断：画箭头传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号表示：在传动比大小前加正负号输入、输出轮的轴线不平行的情况输入、输出轮的轴线不平行的情况 3

19、 2153215zzzzzzi传动比方向判断传动比方向判断传动比方向表示传动比方向表示画箭头画箭头首、末两轮的轴线互相平行首、末两轮的轴线互相平行时，传动比计算式前可加时，传动比计算式前可加“+ +”、“ ”号表示两轮转号表示两轮转向关系，需用向关系，需用标注箭头法标注箭头法确确定。定。首、末两轮几何轴线不首、末两轮几何轴线不平行时，只能在运动简平行时，只能在运动简图上依次标出箭头的方图上依次标出箭头的方法确定。法确定。课堂测试：P142 第6、9题设2为初始主动轮解决思路由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而是绕中心轮轴线旋转，所以不能用计算定轴轮系传动比的方法来计算周转轮系的传动比。倘若将

20、周转轮倘若将周转轮系中支承行星轮的系杆系中支承行星轮的系杆H H固定的话，固定的话，周转轮系便转化为定轴轮系，其传动比的计算问题也就迎刃而解。实现方法假设将运动的参照系移至系杆将运动的参照系移至系杆H H上上，站在系杆H上看轮系的运动，这时轮系中各轮相对于系杆H的运动已被转化为定轴转动。第二节第二节 行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算实现过程利用反转法给整个周转轮系加上一个（wH）的公共角速度，便可将原周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构转化机构或转化轮系转化轮系。 H- H周转轮系的周转轮系的转化机构转化机构周转轮系周转轮系 H - H

21、=0假想定轴轮系假想定轴轮系、， 转化轮系与原周转轮系中各构件的角速度关系：转化轮系与原周转轮系中各构件的角速度关系：转化机构法转化机构法根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比H13i1321323131zzzzzziHHHHH13 式中式中“ ”号表示在转化机构中号表示在转化机构中H3H1 和和转向相反转向相反主主动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积从从动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积 HkH1HkH1H1k i1.1.转化机构的传动比表达式中，含有原周转轮系的各轮绝对转化机构的传动比表达式中，含有原周转轮系的各轮绝对角速度，可从中找出待求值。角速度，可从中找出待求值。2.2.齿数比前的齿数比前的“+ +”、“ ”号号按转化轮系的判别方法按转化轮系的判别方法确定。确定。3. 3. 前者是假想的转化轮系中两轮的传动比，前者是假想的转化轮系中两轮的传动比，后者是两轮真实的传动比。后者是两轮真实的传动比。1kH1kii4.4.上述