信道的定义及其数学模型

1、天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理第四章第四章 信道信道4.1 引言引言4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型4.3 恒参信道及其对信号传输的影响恒参信道及其对信号传输的影响4.4 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响4.5 信道的加性噪声信道的加性噪声4.6 信道的容量信道的容量 天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.1 引言引言l信号的传输离不开信道，而信道的信号的传输离不开信道，而信道的噪声是不可避免的。因而信道和噪声是噪声是不可避免的。因而信道和噪声是通信中所要研究的重要内容。通信中所要研究的重要内容

2、。l本章在介绍信道定义和信道模型的本章在介绍信道定义和信道模型的基础上，着重分析信道特性及其对信号基础上，着重分析信道特性及其对信号传输的影响，并介绍信道的噪声和信道传输的影响，并介绍信道的噪声和信道容量。容量。天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型4.2.1 信道的定义信道的定义1.1. 信道的概念：就是信号传输的媒质信道的概念：就是信号传输的媒质2.2. 信道的分类：信道的分类： 有线信道、无线信道有线信道、无线信道 广义信道、狭义信道广义信道、狭义信道 根据通信的概念，信号必须依靠传输介质传输，所以传输介质被根据通

3、信的概念，信号必须依靠传输介质传输，所以传输介质被定义为狭义信道。另一方面，信号还必须经过很多设备定义为狭义信道。另一方面，信号还必须经过很多设备( (发送机、接发送机、接收机、调制器、解调器、放大器等收机、调制器、解调器、放大器等) )进行各种处理，这些设备显然也进行各种处理，这些设备显然也是信号经过的途径，因此，把传输介质是信号经过的途径，因此，把传输介质( (狭义信道狭义信道) )和信号必须经过的和信号必须经过的各种通信设备统称为广义信道。各种通信设备统称为广义信道。天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型调调制制器

4、器发发转转换换器器媒媒质质收收转转换换器器解解调调器器编编码码器器译译码码器器调制信道与编码信道调制信道与编码信道 调制信道调制信道信源信源信宿信宿编码信道编码信道天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型 4.2.2 4.2.2 信道的数学模型信道的数学模型1 1调制信道模型调制信道模型特性：特性：有一对（或多对）输入端和一对（或有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；多对）输出端；信道是线性的，满足叠加原理；信道是线性的，满足叠加原理；信道有一定的迟延时间，有损耗；信道有一定的迟延时间，有损耗；即使没有信号输入，输

5、出端仍有一定即使没有信号输入，输出端仍有一定的功率输出（噪声）。的功率输出（噪声）。天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型 性网络时变线)(tei)(ote)(1tei)(oten)(2ote)(1ote)(teim)(2tei络网性线变时对输入）（m对输出）（n（1 1）二对端网络）二对端网络 （2 2）多对端网络）多对端网络 天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型 表示表示已调信号通过网络所发生的变换，已调信号通过网络所发生的变换，假定可以用假

6、定可以用 表示。表示。 依赖于网络的依赖于网络的特性，对特性，对 来说是一种干扰（乘性干扰），来说是一种干扰（乘性干扰）， 表示加性干扰，上式可以表示为：表示加性干扰，上式可以表示为： )()()(0tnteftei对二对端的信号模型，输入与输出的关系：对二对端的信号模型，输入与输出的关系：)( tefi)()(tetki)(tei)(tk)()()()(0tntetktei)(tn天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型信道对信号的影响主要有：乘性干扰和加信道对信号的影响主要有：乘性干扰和加性干扰。性干扰。通常乘性干扰是

7、一个复杂的函数，它可能通常乘性干扰是一个复杂的函数，它可能包括各种线性畸变、非线性畸变，同时由于信包括各种线性畸变、非线性畸变，同时由于信道的迟延、损耗特性随时间作随机变化，故道的迟延、损耗特性随时间作随机变化，故k(tk(t) )只能用随机过程表示。经大量观察表明，有些只能用随机过程表示。经大量观察表明，有些信道的信道的k(tk(t) )基本不随时间变化，即信道对信号基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢，这类信道称的影响是固定的或变化极为缓慢，这类信道称为为恒定参数信道恒定参数信道。有些信道的。有些信道的k(tk(t) ) 是随机快变是随机快变化的，这类信道称为化的，这

8、类信道称为随机参量信道。随机参量信道。天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型2.2.无失真传输的数学模型无失真传输的数学模型 若要求已调信号若要求已调信号 在信道中无失真的传输，在信道中无失真的传输，则在时域上信道输出信号则在时域上信道输出信号 和和 之间应满足之间应满足)(tfi)(0tf)(tfi)()(0dittKftf 式中，幅度衰减因子式中，幅度衰减因子K K及延迟时间及延迟时间t td d均为均为常数，上式被称为无失真传输的数学模型常数，上式被称为无失真传输的数学模型天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院

9、 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型对其两端求傅立叶变换，有对其两端求傅立叶变换，有 -j-jtdtd F Fo o()= KF)= KFi i() )e e由于由于 F Fo o()= H()= H()F)Fi i() )得到信道无失真传输在频域的条件，即传输函数为得到信道无失真传输在频域的条件，即传输函数为 j() -jtj() -jtd d H(jH(j)= |H()= |H()|)|e e = K = Ke e 所以信道无失真传输在频域中的幅频、相频所以信道无失真传输在频域中的幅频、相频条件为条件为 H(H()= K)= K ( ()= )= ttd

10、d天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型 H K o dt o （1 1）幅）幅频特性频特性 （2 2）相）相频特性频特性 信道无失真传输的幅频条件和相频条件信道无失真传输的幅频条件和相频条件天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型 3 3编码信道模型编码信道模型 编码信道模型对信号的影响是一种数字序编码信道模型对信号的影响是一种数字序列的变换列的变换 ，用数字的转移概率来描述。，用数字的转移概率来描述。 P(x/yP(x/y) )表示发端发表示发端

11、发“y”y”码而收端判为码而收端判为“x”x”码的概率码的概率 。 由此我们知道由此我们知道P(0/0)P(0/0)与与P(1/1)P(1/1)是正确转移是正确转移的概率，而的概率，而P(0/1)P(0/1)与与P(1/0)P(1/0)是错误转移概率。是错误转移概率。 P(0/0)=1-P(1/0)P(0/0)=1-P(1/0) P(1/1)=1-P(0/1) P(1/1)=1-P(0/1)天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.2 信道的定义及其数学模型信道的定义及其数学模型二进制编码信道模型图二进制编码信道模型图 四进制编码信道模型四进制编码信道模型 天津工业大学天

12、津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.3 恒参信道及其对信号传输的影响恒参信道及其对信号传输的影响4.3.1 4.3.1 恒参信道恒参信道1 1三种有线电信道三种有线电信道（1 1）明线）明线 与电缆相比，它的优与电缆相比，它的优点是传输损耗低。但它易点是传输损耗低。但它易受气候和天气的影响，并受气候和天气的影响，并且对外界噪声干扰较敏感且对外界噪声干扰较敏感 （2 2）对称电缆）对称电缆 电缆的传输损耗比明电缆的传输损耗比明线大得多，但其传输特性线大得多，但其传输特性比较稳定比较稳定。屏蔽箔屏蔽双绞线非屏蔽双绞线天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.3

13、恒参信道及其对信号传输的影响恒参信道及其对信号传输的影响（3 3）同轴电缆）同轴电缆 基带同轴电缆的最大传输距离一般不超过几公里，基带同轴电缆的最大传输距离一般不超过几公里，可用于数字数据信号的直接传输；而宽带同轴电缆的可用于数字数据信号的直接传输；而宽带同轴电缆的最大传输距离可达几十公里，用于传输高频信号，采最大传输距离可达几十公里，用于传输高频信号，采用频分复用技术可以传送多路信号。用频分复用技术可以传送多路信号。 铝 制 编 织 导 体 (屏 蔽 )内 部 绝 缘 体内 部 导 体外 部 绝 缘 体(a) 一 段 同 轴 电 缆(b) 一 段 与 连 接 器 相 连 的 同 轴 电 缆天

14、津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.3 恒参信道及其对信号传输的影响恒参信道及其对信号传输的影响2 2光纤信道光纤信道 光纤线径细、重量轻光纤线径细、重量轻 ；由于不受外界电磁干扰；由于不受外界电磁干扰和噪声的影响，能在长距离、高速率传输中保持低误和噪声的影响，能在长距离、高速率传输中保持低误码率码率 ；可弯曲半径小、不怕腐蚀、安全保密性好、；可弯曲半径小、不怕腐蚀、安全保密性好、节省有色金属。节省有色金属。 已调光信号 光源 光调制器 光纤线路 光检测器 调制电信号 解调电信号 基带处理 基带处理 基带电信号 基带电信号 天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院

15、通信原理通信原理4.3 恒参信道及其对信号传输的影响恒参信道及其对信号传输的影响3 3无线电视距中继无线电视距中继 无线电中继信道具有传输容量大、发射功率小、无线电中继信道具有传输容量大、发射功率小、通信稳定可靠，以及和同轴电缆相比，可以节省有通信稳定可靠，以及和同轴电缆相比，可以节省有色金属等优点色金属等优点 天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.3 恒参信道及其对信号传输的影响恒参信道及其对信号传输的影响4 4卫星中继信道卫星中继信道 卫星中继信道具有通信距离远、覆盖面积大、卫星中继信道具有通信距离远、覆盖面积大、传播稳定可靠、传输容量大、通信线电路灵活、机传播稳

16、定可靠、传输容量大、通信线电路灵活、机动性好等突出的优点动性好等突出的优点。天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.3 恒参信道及其对信号传输的影响恒参信道及其对信号传输的影响4.3.2 4.3.2 恒参信道特性及其对信号传输的影响恒参信道特性及其对信号传输的影响1 1幅度幅度- -频率失真频率失真 幅度幅度频率失真是指已调信号中各频率分量在通频率失真是指已调信号中各频率分量在通过信道时带来不同的衰减（或增益），所造成的输出过信道时带来不同的衰减（或增益），所造成的输出信号的失真（畸变）。信号的失真（畸变）。 2 2相位相位- -频率失真频率失真 信道的相位信道的相位频

17、率特性常用群迟延频率特性常用群迟延频率特性来频率特性来表示。所谓群迟延表示。所谓群迟延频率特性是指相位频率特性是指相位频率特性对频率特性对频率的导数。若相位频率的导数。若相位频率特性用来表示，则群迟频率特性用来表示，则群迟延延频率特性为频率特性为 d(d() ) ( ()= -)= - d d 天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.3 恒参信道及其对信号传输的影响恒参信道及其对信号传输的影响（ （1 1）原信号）原信号 （2 2）经迟延时后的信号）经迟延时后的信号 群迟延产生失真的例子群迟延产生失真的例子天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.

18、4 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响4.4.1 4.4.1 随参信道随参信道1 1短波电离层反射信道短波电离层反射信道（1 1）传播途经）传播途经（1 1）一次反射路径）一次反射路径 （2 2）二次反射路径）二次反射路径 短波信号从电离层反射的传播路径短波信号从电离层反射的传播路径天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.4 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响（2 2）工作频率）工作频率在短波通信中，选用工作频率时要考虑以下两个条在短波通信中，选用工作频率时要考虑以下两个条件：（件：（1 1）工作频率应小于最高可用频率）工作频

19、率应小于最高可用频率fmaxfmax； （2 2）使电磁波在）使电磁波在D D、E E层的吸收较小。层的吸收较小。（3 3）多径传输）多径传输多经传播的几种主要形式：多经传播的几种主要形式：（a a）一次反射和两次反射；）一次反射和两次反射；（b b）反射区高度不同；）反射区高度不同；（c c）寻常波与非寻常波；）寻常波与非寻常波；（d d）漫射现象）漫射现象天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理（4 4）特性）特性传输损耗较小，因此能以较小功率进行远距离通信；传输损耗较小，因此能以较小功率进行远距离通信；天波通信，特别是短波通信，建立迅速，机动性好，设备简单；天波通信，

20、特别是短波通信，建立迅速，机动性好，设备简单；传播距离远，可传输几千公里，甚至几万公里；传播距离远，可传输几千公里，甚至几万公里；受地形限制较小；受地形限制较小；不易受到人为破坏，这一点在军事通信上有重要意义；不易受到人为破坏，这一点在军事通信上有重要意义；传输频带宽度是有限的，由于波段范围较窄，短波电台特别拥挤，传输频带宽度是有限的，由于波段范围较窄，短波电台特别拥挤，电台间的干扰很大，尤其在夜间；电台间的干扰很大，尤其在夜间；传输可靠性差，电离层中的异常变化（如电离层骚动、电离层暴传输可靠性差，电离层中的异常变化（如电离层骚动、电离层暴变等）会引起较长时间的通信中断，传播可靠性一般只能达到

21、；变等）会引起较长时间的通信中断，传播可靠性一般只能达到；通信频率必须选择在最佳频率附近，因此需要经常更换工作频率，通信频率必须选择在最佳频率附近，因此需要经常更换工作频率，因而使用较复杂；因而使用较复杂；存在快衰落与多径时延失真，必须采用相应的抗多径措施；存在快衰落与多径时延失真，必须采用相应的抗多径措施；干扰电平高。干扰电平高。 4.4 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.4 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响2 2对流层散射信道对流层散射信道（1 1）衰落）衰落（2 2）传输损耗）传

22、输损耗（3 3）信道的允许频带）信道的允许频带（4 4）天线与媒质间的耦合损耗）天线与媒质间的耦合损耗（5 5）特性）特性容量大；容量大；主要用于以上频段；主要用于以上频段；可靠性高；可靠性高；保密性好；保密性好；单跳跨距达，一般用于无法建立微波中继站的地区单跳跨距达，一般用于无法建立微波中继站的地区。天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.4.2 4.4.2 随参信道特性及其对信号传输的影响随参信道特性及其对信号传输的影响 随参信道的传输媒质具有三个特点：随参信道的传输媒质具有三个特点：1 1对信号的衰耗随时间而变化对信号的衰耗随时间而变化2 2传输的时延随时间而变化

23、传输的时延随时间而变化3 3多径传播多径传播4.4 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.4 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响4.4.2 4.4.2 随参信道特性及其对信号传输的影响随参信道特性及其对信号传输的影响 tf0V tfV00t迟延00ttfV0t迟延00ttfV0000ttfVttfV0V tfV0两径传播模型两径传播模型 f(t)F() -jt0V0f(t-t0)V0F()e -j(t0+)V0f(t-t0-)V0F()e -jt0 - jV0f(t-t0)+ V0f(t-t

24、0-) V0F()e (1+e )于是，当两径传播时，模型的传输特性于是，当两径传播时，模型的传输特性H(H() )为为 jtjjtjeeVFeeFVH110000天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.4 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响 所求的传输特性除常数因子所求的传输特性除常数因子V V0 0外，是由一个模值为外，是由一个模值为1 1、固定时延为固定时延为t t0 0的网络与另一个特性为的网络与另一个特性为 的网络级的网络级联所组成。而后一个网络的模特性（幅度联所组成。而后一个网络的模特性（幅度频率特性）为频率特性）为 由此可见，两径传播

25、的模特性将依赖于由此可见，两径传播的模特性将依赖于 |cos|cos/2|/2|，这就是说，对不同的频率，两径传播的结果将，这就是说，对不同的频率，两径传播的结果将有不同的衰减。上述概念可以推广到多径传播中去有不同的衰减。上述概念可以推广到多径传播中去 ，设最大，设最大多径时延差为多径时延差为 ，则定义，则定义 为了不引起明显的选择性衰落，传输信号的频带必须小于多为了不引起明显的选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输媒质的相关带宽径传输媒质的相关带宽 ff。)1 (je2cos22cos2sin22cos2sincos1120jjetjmmf1天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通

26、信原理通信原理4.4.3 4.4.3 随参信道特性的改善随参信道特性的改善分集接收分集接收 如果在接收端同时获得几个不同路径的信号，把这些信号如果在接收端同时获得几个不同路径的信号，把这些信号适当合并，构成总的接收信号，这样就能大大减小衰落的影响。适当合并，构成总的接收信号，这样就能大大减小衰落的影响。这就是分集接收的基本思想。这就是分集接收的基本思想。主要有如下几种分集方式：主要有如下几种分集方式：（1 1）空间分集）空间分集（2 2）频率分集）频率分集（3 3）角度分集）角度分集（4 4）极化分集）极化分集 技术在接收分散的几个信号后，要将其合并，合并的方法技术在接收分散的几个信号后，要将

27、其合并，合并的方法主要有：主要有：（1 1）最佳选择式）最佳选择式（2 2）等增益相加式）等增益相加式（3 3）最大比值相加式）最大比值相加式 4.4 随参信道及其对信号传输的影响随参信道及其对信号传输的影响天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理 加性噪声独立于有用信号，但它始终干扰有用信加性噪声独立于有用信号，但它始终干扰有用信号，引起有用信号的幅度失真（幅度抖动）和相位失号，引起有用信号的幅度失真（幅度抖动）和相位失真（相位抖动），对通信造成不可避免的危害。真（相位抖动），对通信造成不可避免的危害。 信道中加性噪声（简称噪声）的来源，一般有三信道中加性噪声（简称噪声）

28、的来源，一般有三个方面：人为噪声；自然噪声；内部噪声。个方面：人为噪声；自然噪声；内部噪声。1 1散弹噪声散弹噪声2 2热噪声热噪声3 3宇宙噪声宇宙噪声 4.5 信道的加性噪声信道的加性噪声天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.6 信道的容量信道的容量4.6.1 4.6.1 离散信道的信道容量离散信道的信道容量b（a a）无噪声信道）无噪声信道 (b) (b) 有噪声信道有噪声信道 离散信道模型离散信道模型天津工业大学天津工业大学 信息学院信息学院 通信原理通信原理4.6 信道的容量信道的容量4.6.1 4.6.1 离散信道的信道容量离散信道的信道容量 信道容量是指信道的极限传输能力。我们把信信道容量是指信道的极限传输能力。我们把信道无差错信息的最大信息速率称为信道容量，记之道无差错信息的最大信息速率称为信道容量，记之为为C C，即，即 C = maxR = maxHt(x) - Ht(x/yC = maxR = maxHt(x) - Ht(x/y) |P(x)| |P(x|P(x)| |P(x)|)|式中，式中，maxmax是表示对所有可能的输入概率分布来说的是表示对所有可能的输入概率分布来说的最大值。最大值。 Ht(x) = rH(xHt(x) = rH(x) ) Ht(x/y)= rH(x/y Ht(x/y)=