十六章 典型仪器的精度分析jiang

1、第十六章 典型仪器的精度分析本章主要介绍电子经纬仪、光电坐标投影仪和万能工具显微镜等三种典型仪器的精度分析。第一节 电子经纬仪的精度分析 一 电子经纬仪的测角原理和基本结构图161 望远镜瞄准不同目标示意图 电子经纬仪是一种精密测角仪器，可用于测量水平角和垂直角。在大地测量、矿山测量和工程建设中，为了确定地面点的位置常常需要进行角度的精密测量。在天文测量中，为了确定星点的位置，亦采用所谓天文经纬仪。此外，在实验室中进行仪器的装配校正和光学测量时，也常用高精度的光电经纬仪作为测角的基准仪器。 图16-1为经纬仪测量水平角的基本原理。A、B和C是地面上的三个任意点，为了确定三点之间的水平夹角，通过

2、地面线AB和AC各作一竖直面，这两个竖直面与水平面M的交线为ab和ac，则ab与ac的夹角即为水平角。 要用经纬仪测出水平角，光电经纬仪的基本结构应由以下五大部分组成(见图16-3)：1.轴角编码器图16-2 光电编码器结构原理图1-光源；2-光学原理；3-码盘；4-狭缝；5-光电探测器； 6-放大器；7-逻辑处理；8-显示器； 9-竖轴轴角编码器用于测量角度。图16-1中的O点即为编码器码盘中心，OP与OQ所夹的角度即为角。光学经纬仪都是采用玻璃度盘。度盘刻有许多刻线，测角时可读出度和分的读数值。现代光电经纬仪则采用轴角编码器测角。 作为光电读数系统之一的光电轴角编码器，采用光电方法将轴角信

3、息转换成电压信息，经电路处理为数字代码形式。光电轴角编码器与光学读数系统相比，前者能给出一串实时输出的数字代码代替人工读数。所以在近代光电经纬仪，电影经纬仪，雷达等设备中均广泛采用。 其工作原理如图16-2所示。图中，光源1经光学系统2均匀照明码盘3进入狭缝4，光电探测器5的光敏面上，当码盘绕竖轴旋转时，随着码盘与狭缝的相对位移而改变光通量的大小，形成一交变的光信号经光探测器转换成电信号，经放大器6，逻辑处理7后，将竖轴9的角位移量用数码显示器8显示。因此，光电编码器是一种由光学、精密机械和电子三部分组成的新型测角系统。 2.瞄准系统 此即带有分划板的望远镜。它能绕水平轴转动，便瞄准(照准)不

4、同高度的目标B和C(图16-1)。分划板上刻有十字丝和视距丝，分别用于照准目标和视距测量。由于目标有远有近，所以采用内调焦望远镜。图 16-3 电子经纬仪结构简图1-脚螺栓；4-水平轴角编码器；3-水准器；2-垂直轴角编码器；5-横轴；6-望远镜；7-竖轴 3轴系统 有竖轴系和横轴系。竖轴系使望远镜能在水平面内旋转以照准不同方位的目标。横轴系使望远镜能在垂直面内绕横轴旋转以照准不同高度的目标。4.安放系统 包括基座、三角架和水准器等。基座和三角架用来支承和粗略安放经纬仪于测站上，光学对中器则使竖轴系的轴线O点精确地安放于测点A的正上方，直线OAa应与竖轴的轴线相重合(参看图16-1和图16-3

5、)。脚螺栓和水准器用来调整竖轴使之垂直于水平面M。另外，横轴也要用跨水准器调成水平。 除了以上的基本结构之外，经纬仪还有一些辅助装置。如横轴的减荷装置及各种微动机构和锁紧装置等等。 经纬仪在测量时通常用测回法工作，参看图16-1。当用望远镜照准目标B和C各一次测得水平角称为半个测回；若用望远镜照准目标B和C各两次(一次正镜，另一次倒镜)而测得水平角称为一个测回。为了提高测角精度，一般要重复测量几个测回，甚至十几个测回。二 经纬仪不满足几何条件时所产生的误差 经纬仪测角时所产生的测角误差，按其性质可分为随机误差和系统误差两类。 这里不研究随机误差，只研究由于经纬仪不满足几何条件时所产生的系统误差

6、。经纬仪应满足的几何条件为： 1)视准轴、横轴和竖轴三轴互相垂直。2) 视准轴、横轴轴线和竖轴轴线相交于一点o. 由于经纬仪在设计、制造和装配等方面的不完善，上述的几何条件不能得到满足，因此必然影响经纬仪的测角精度。现分别讨论如下： 1.视准差(照准差) 望远镜的视准轴与横轴的不垂直度称为视准差C。当经纬仪存在视准差C时，会给水平角的测量带来误差。图16-4 经纬仪视准图 如图16-4所示，HH为横轴，OP为视准轴的正确位置，即OPHH，OM为视准轴的实际位置，即MOP=C,为目标的高低角，则有由于 ,所以 又由于 故 (16-1) 因为水平角是在两个方向上测得的，故测角误差应为图16-5 经

7、纬仪正倒镜测量法 （16-2）式中，一个目标的高低角； 另一个目标的高低角； 显然，当=时，=0。因此在进行高精度测量时（例如二等三角测量），应使=O°，即目标接近水平，以减小视准差的影响。 此外，当时，可用正倒镜测量法来消除视准差的影响。如图16-5所示，当正镜和倒镜时C值符号相反，取两个读数的平均值即可消除C的影响。 2.横轴倾斜误差 横轴与竖轴的不垂直度称为横轴倾斜误差，可用横轴与水平面之间的夹角来表示。 当=O时，视准轴绕横轴旋转所产生的轨迹平面为一铅垂平面，当0时， 则为一个倾斜平面而产生测角误差，根据和视准差相类似的推导方法可得 (16-3)显然，当=时，则；若，亦可用正

8、倒镜的测量方法来消除的影响。 3.竖轴倾斜误差 竖轴偏离铅垂位置称为竖轴倾斜误差，以竖轴线和铅垂线之间的夹角表示。竖轴倾斜引起横轴不水平，因此产生测角误差，由球面三角可以求得 = (16-4) 显然，只有当时，=0，当时，不能用正倒镜的测量方法来消除的影响。 4.照准架的偏心差 照准架的转动中心与轴角编码器码盘（或度盘）中心不重合称为照准架的偏心差。若偏心量为，则引起的最大测角误差为 (16-5)式中 度盘的半径； 如前所述，采用双面读数可以消除偏心差的影响。 5.经纬仪对测点的偏心图16-6 经纬仪对测点的偏心 竖轴线与测点不重合称为经纬仪对测点的偏心。偏心值与对中方法有关，当用垂球对中时，

9、=2毫米，而用光学对中器对中时，=0.5毫米。由图16-6可求得如下：，设所测水平角为，为观测距离，由图16-6的几何关系，可得 因为 所以 （16-6）上述五项误差从性质上看属于系统误差，且视准差、横轴倾斜误差和照准架偏心差可以用一定的方法来消除其影响，但竖轴倾斜和经纬仪对测点的偏心所引起的测角误差在数值及符号上带有随机性，故可按随机误差处理。三 电子经纬仪的总体精度分析 以二等三角测量DJJ2-1型经纬仪为例进行分析。1.设计仪器的精度要求和原始数据 根据该仪器的用途及设计任务书的要求，确定该仪器的测量精度为：在野外测量时(能在-25+35C的气温条件下正常工作)，一个测回水平方向的中误差

10、为。 根据仪器的精度要求和其它技术要求，先确定仪器的总体方案及各部件的基本参数，然后进行误差的分析和综合，用逐渐逼近的方法，反复修改各组成部分的参数和允许的误差量，直至仪器的总误差满足测量精度的要求为止。假定经纬仪各部分的原始数据，或称基本参数，经过反复计算和修改，现已确定如下：1)水平轴角编码器：增量式码盘，直径71mm，最小读数1。图16-7 经纬仪竖轴系结构简图 2)瞄准系统：望远镜的放大率，最短视距为1.3米，出瞳直径=1.16毫米；望远镜采用单丝瞄准。 3)轴系统：竖轴结构示意图如图16-7所示。内轴直径=30毫米，滚珠直径毫米，=96毫米，轴系间隙=0.002毫米。 4)读数系统：

11、读数方式为双面液晶数显表读数。 5)安放系统：该仪器采用光学对中器对中，放大率，视场角，调焦范围，长水准器的格值，圆水准器格值。2. 经纬仪的误差来源 经纬仪的测量误差由以下三方面组成： (1)人为误差（简称人差） 由观测者的操作熟练程度、工作疲劳程度、视力好坏和心理状态等因素产生。对二等三角测量而言，对观测者的技术水平和生理条件要求很高，故人差对测量精度的影响可以忽略不计。 (2)外界条件引起的误差由温度、气候条件和大气折射等因素所引起的测量误差，可取=。此值可由同类型经纬仪作室内测量和野外测量相比较而得。（3）仪器误差 由经纬仪的五大组成部分的设计、加工和装校的不完善所引起的测量误差。它由

12、下列误差组成： 轴角编码器误差：它由码盘刻划误差、码盘安装倾斜误差等原始误差所引起，此项误差=。 瞄准误差：它由人眼的对准误差和光学系统的视差等原始误差所引起。轴系误差：它由竖轴误差和横轴误差所引起。读数系统误差：它由电子元器件和量化误差等原始误差所引起。 安放误差：它由竖轴安放倾斜和经纬仪对测点安放偏心，以及基座位移误差等原始误差所引起。 3. 误差的计算和综合 由经纬仪的精度要求及误差来源可得=仪方+ (16-7) 因为，=，=0，代入上式得 这就是仪器精度的允许值，也是精度分析的依据。仪器的误差来源，由前所述，有六大方面，共有原始误差20多个(随机误差)，故有=若根据等精度原则进行误差分

13、配，则有=所以 (16-8)由值即可反推出各原始误差的允差和误差传动比，因值为它们的乘积(部分误差)。n值决定于原始误差的总数，通过误差来源的分析就可得到n值。由于本仪器结构复杂，误差因素很多，按等精度原则分配误差不太方便。因此我们仍按第十五章第一节所述的步骤进行总体精度分析。仪器的总体设计方案及基本参数应根据仪器的所有技术要求初步确定下来。下面对所有原始误差逐个进行部分误差的计算，然后再综合成仪器的总误差。 (1)轴角编码器误差根据原二等三角测量细则此句可否改为“原二等三角测量细则”。不可以规定，编码器最大误差不大于。故取=此误差呈均匀分布，散布系数K=，故有 (2)望远镜的瞄准误差 人眼的

14、对准误差 由第十三章可知，对准误差由下式决定 (16-9)式中 该随机误差服从均匀分布的置信系数； 望远镜的放大率； 人眼的瞄准误差（）；值与目标的形状、亮度和对比度有关，也与气流变化以及观察者眼睛的敏锐程度有关。当用双丝瞄准明亮的圆形目标时，可取，若观测条件很坏，值可达甚至120。对于二等三角测量，对作业区域的地形地貌条件、气候条件、观测时间以及观测视线的高度和位置等都作了具体规定，故取=30。由此可得由视差产生的瞄准误差 由望远镜设计可知，该视差量由下式决定 分arc=200×arc (16-10) 式中 出瞳直径，取=2毫米； SD物体的像和目镜分划板之间的视度差，取SD=0.

15、1屈光度；上式中的为全视差量，对于一次瞄准，最大瞄准误差为其一半。设该误差按等腰三角形分布，置信系数K= ，故有因此，总的瞄准误差(共瞄准三次)为= (3)轴系误差轴 竖轴误差 竖轴采用半运动学式的结构，结构的尺寸参数、和以及滚珠直径d。等参看图16-7。由于存在轴系间隙d而使竖轴产生角晃动，竖轴偏离铅垂线的最大晃动角为 该误差服从均匀分布，故又由公式（16-4）可得设观测目标的垂直角为±6度，则有 横轴误差 产生横轴倾斜的原因有左右轴承不等高、横轴的间隙和横轴轴颈的椭圆度等。第一个误差因素当仪器装配好之后是固定不变的系统误差，可用正倒镜测量法消除。第二个误差因素由于采用V形轴系结构

16、，间隙就消除了。所以，只需考虑椭圆度的影响。当横轴两端椭圆的长轴互成90度时，横轴产生的最大倾斜角为 (16-11)式中 a-b椭圆度； 横轴跨度；由设计给定a-b=O.0005毫米，=120毫米可得由公式(16-3)可得该误差服从均匀分布，故得所以轴系误差为 （4)读数误差数显系统的最大误差为1个量化单位.读=，此误差服从均匀分布，故得=/=（5）安放误差先考虑竖轴安放倾斜竖安，经纬仪是用水准器来安平而使竖轴处于铅垂位置，因此水准器的安平误差即为竖轴安放倾斜误差。水准器的安平误差由水准器的灵敏度（实际是灵敏阈）、水准器的调整误差和水准器的读数误差组成。水准器的灵敏度水准器的灵敏阈，即最大鉴别

17、误差一般为其格值的。此误差服从均匀分布，故有 因为，则得水准器的调整误差设计水准器的调整机构时，应使其调整灵敏度与水准器的灵敏阈相适应。设该误差亦服从均匀分布，故有=。水准器的读数误差水准器的最大读数误差一般为0.15。为水准器的格值。该误差服从均匀分布，故有所以竖轴安放倾斜误差为竖安=基座位移误差这是产生安放误差的第四个误差因素，根据等三角测量规范的要求，最大基座位移误差应不大于。该误差服从均匀分布，又因采用正倒镜两次观测，故有仪器安放偏心误差本仪器采用光学对中器对中，对中误差毫米，该误差服从均匀分布，由公式（6-6）可得取公里，代入上式得此误差很小，可以忽略不计，故安放误差为 安=由上面的

18、部分误差的计算，可以综合得到仪器的总误差。根据标准偏差合成法可得由此可知，本经纬仪五大部分的参数选择和各主要零部件的公差给定是合理的，满足了仪器的测量精度要求和使用要求。第二节 光电坐标测量仪的精度分析一 光电坐标测量仪概述1仪器的用途 光电坐标测量仪(又称判读仪)主要用于精确测定感光胶片(硬片或软片)上所拍摄的空间飞行物(如飞机、导弹、人造卫星)的平面直角坐标值。 使用要求：对国产35胶片进行半自动判读。判读精度：在坐标测量的均方差小于。测量结果用数字显示并打印记录。2仪器的工作原理及组成 图16-8是投影式光电坐标测量仪的原理图。图16-8 投影式光电坐标测量仪的方框原理图 其工作原理为：

19、胶片经照明后通过投影物镜将胶片之像成在投影屏上，用人眼对准胶片上的标记。投影屏放置在导轨系统(纵、横两向)上进行纵、横向移动，实现胶片上不同测点的测量，导轨的移动量(即屏幕的移动量)直接用光电轴角编码器进行测量。编码器之轴与导轨系统之间由钢带联接。编码器之输出量代表测量值直接输入微机。胶片由输片机构输送，由展平器展开。由上述分析可知，光电坐标测量仪基本组成有：显微定位系统，测量系统(或称光电读数系统)；导轨系统；照明系统(光源)；输片系统；微处理机等。显微定位系统有目镜式的和投影的，以及光电定位式的。仪器中的测量系统采用光电轴角编码器实现精密测长。轴角编码器一般均为整装式的，使用十分方便。3.

20、 仪器的光学系统和参数 （1）光学系统本仪器光学系统如图16-9所示。光学系统由两部分组成：照明系统和投影系统，投影系统由投影物镜和投影屏组成。投影物镜有两种倍率：10×和15×。照明系统由光源和光学系统组成，并设有散热装置。图16-9 判读仪之光学系统l-光源；2-球面镜；3-照明光组；4-被测物；5-转向棱镜；6-玻璃平板；7-10×投影物镜；8-15×投影物镜；9-反射镜；10-投影屏图中，光源1(氙灯或铟灯)放在照明光组3的焦面上，球面反射镜的球心与光源1重合，球面镜2将可见光部分的光能()反射80以上，使以上红外可否改为“红外光”？。可以部分透

21、射70以上。这样做既使可见光部分光能充分利用，又避免红外部分的热能使胶片4变形。通过照明光组3使光源以平行光束照明胶片4(被测物)，胶片经转向组合棱镜5，玻璃平板6和投影物镜7(10×)或投影物镜8(15×)放大，再经反射镜9，使胶片像投影在投影屏10上。其中组合棱镜使光轴与水平面成角，是由仪器的总体结构安排决定的。玻璃平板6是用来调整胶片十字丝与屏幕的十字丝对准用的。测量时屏幕十字丝中心作坐标原点，与胶片的十字丝中心重合。转动玻璃平板能使两者重合，而不必调整胶片，(胶片由输片机构定位，不能随意移动)，把这种状态作为测量系统的零点(因采用增量光栅尺没有绝对零位)。投影屏1O

22、在导轨系统(纵、横)任意移动，十分灵活。 （2）光学测量系统的参数 光源 在投影式光电判读仪中，为保证精密测量，要求屏上有足够且均匀的照明，屏上的照度应在10301x。本仪器的投影屏很大(在1O×时为350mm此数值指什么量？此数值指投影屏尺寸)，采用强光源才能满足上述要求。 本仪器采用300W铟灯，光通量为为提高使用寿命减流使用。要求采用自然风冷(设有吹风机)。 照明系统为了精确测量，投影物镜采用远心光路，故照明系统需采用远心照明与之相匹配。另外，在设计照明系统时，为充分利用光能，使照明系统的相对孔径(孔径角)与光源的辐射角相匹配配。这是设计照明系统时必需遵循的能量匹配原则。为此，

23、照明系统之相对孔径孔径角约为)满足光能匹配条件。投影物镜的参数a)放大率投影物镜宜采用远心光路以提高测量精度。放大率 b）数值孔径 投影系统中投影物镜不是用于分辨物体的细节，而用于定位，从这点出发，一般不需要很大的数值孔径。计算结果：10×物镜，相对孔径，；15×物镜相对孔径。在变倍时屏幕上照度基本不变。 c)工作距 本仪器要考虑放置转向棱镜和零点调整平板玻璃(参见图16-9)等光学零件并留必要的间隙。取工作距，共轭距，是10×时的值。 d）投影物镜焦距 10×物镜：；物镜：。经光学设计精确计算结果 e）物方视场对35胶片进行判读，线视场为1218()。

24、4. 仪器测量系统的方案选择和参数确定 根据测量范围，15 时为270。仪器的总精度为0.03。胶片的原始误差，即输片定位误差，在光电摄影经纬仪拍摄时就带入的，约0.015，考虑到测量时还有其他误差，如定位误差、导轨误差等，测量系统的误差应小于0.01。一般仪器的最小分辨率应为精度的12l1O。按目前的工艺水平取仪器的最小分辨率为3。根据测量范围和测量精度，再考虑生产单位的现有技术设备和人力，特选择整装式14位增量式编码器作测量方案。如图16-10中所示，当屏幕在导轨滑座上移动时，带动钢带1移动(两者为刚性联接)，使滚轮2绕轴3旋转，轴3与编码器6之轴4通过联轴节5联接在一起，当滚轮2转动时，

25、编码器之轴4同步转动，由编码器输出脉冲信号表示屏幕的移动量的大小。在设计时，钢条与滚轮2之间作纯滚动，不应有滑动。图16-10 光电判读仪之部分结构图l-钢带；2-滚轮：3-轴；4-编码器之轴；5-联轴节；6-编码器图16-10中所示的联轴节5，属于刚性联轴节，精度靠工艺保证。组装编码器时要调整偏心，其结构如图1611所示，用调整螺钉1、2进行调整。3为滚轮，4为钢带。图16-12 导轨系统1-圆柱导轨；2-滚动轴承；3-滑座 图16-11 编码器调偏心机构5.其他机构选择 （1）导轨系统 本仪器采用滚动轴承式导轨系统。如图16-l2所示，1为圆柱导轨，2为滚动轴承，3为滑座。该导轨系统移动灵

26、活，轻便、操纵方便，符合运动学设计原则。 导轨系统的直线度误差传递到胶片测量上，其误差传递系效为，所以，与一般坐标测量仪(如工具显微镜)相比，本仪器的导轨系统要求可低些。 （2）输片机构 本仪器采用步进电机输片，输片的定位精度高，结构简单，是一种较好的输片方式，便于实现自动输片。输片机构由步进电机和齿轮传动机构组成。设计时可参考有关资料进行。 具体指标为：输片速度：8帧s，片盒容量：180，胶片进给量18.8帧，具备O9999帧任意帧选择功能;具有步进调零及正反转功能，输片定位精度： (标准差)。二 光电坐标测量仪的精度分析1. 影响光电坐标测量仪的误差因素光电判读仪的误差包括下列因素：投影式

27、定位系统的定位误差；光电轴角编码器的分辨率误差；滚轮轴与编码器轴之间的偏心；零点对准误差；胶片拍摄的起始误差；投影物镜的畸变误差；导轨系统的非直线性误差；阿贝误差；钢带的温度变形；受力时的形变；滚轮的制造误差（如直径误差，形状误差等）等。要全面分析光电判读仪的整体精度需要对每个子系统和部件、主要零件逐个分析，掌握大量的资料才能进行。这里仅对仪器误差作初步分析与估算。 2.光电坐标测量仪的测量误差估算以胶片长度方向为y坐标，只分析y坐标的测量误差。（1） 投影式定位系统的目视定位误差 胶片在屏上的对准由人眼进行，故同人眼的对准误差Pr=及对准方法有关，考虑人眼长时间观察的疲劳，取Pr=，其定位误

28、差为 当时， 此误差属未定系差，服从正态分布，（2） 光电轴角编码器的分辨率引起的测量误差用14位增量式编码器作测长系统。14位增量式编码器的分辨率为 设滚轮2之直径D，对应的线量 （16-12） 因值为胶片经投影物镜放大后的量，在物空间所得测量值为 （16-13） 式中所对应的值，即为测长系统的分辨率，故 （16-14） 由上式可根据仪器的最小分辨率，选择测量系统之参数D、之值。 若设D=220mm, =,代入式（16-14），计算得 测量系统之最小量化单位为上述计算表明，在像面上测量，由于放大率的作用，可采用低位编码器进行精度较高的测量。这与光学屏幕式读数系统相类似。由测长系统分辨率引起的

29、测量误差，此误差为未定系差，按均匀分布，,故（3） 滚轮轴同编码器轴偏心引入的测量误差仪器滚轮轴同编码器轴通过刚性联轴节联接，采用偏心调节机构（图16-11），可使二轴偏心量；对14位码盘，码道直径R=16mm，引起的测量误差参照式（16-14），以代替，可算得引起的测量误差此误差属未定系差，（4） 零点对准误差引入的测量误差此误差影响同；即=0.005mm（5） 胶片拍摄起始误差引入的测量误差 胶片在拍摄时，输片孔之间的公差造成输片定位误差，其均方差为0.005mm。按精度匹配原则，同定位系统的定位精度相匹配。（6） 投影物镜的畸变误差引入的测量误差物镜畸变误差反映了胶片经物镜放大的像，由物

30、镜中心同边缘放大率不同引起像的形状变异。投影物镜的倍率误差，相对畸变， ， 像高， 此误差经微机修正后，其影响为误差分布系数，（7） 导轨副的非直线性误差引入测量误差分析图16-12所示的导轨系统，由于该系统结构设计符合运动学设计原则。其导轨系统的直线度误差主要取决于圆柱导轨的加工误差和滚动轴承的安装误差及制造误差根据目前机械加工工艺水平，圆柱导轨的圆柱度误差可控制在，导轨长度=360mm，其引起导向误差为滚动轴承安装误差轴承制造误差，对于d=30mm深沟轴承镜像游隙，取如取长度方向安装4对轴承，则径向游隙引起的误差三者共同影响此误差为随机误差，按均匀分布，（8） 阿贝误差引入测量误差 仪器投

31、影屏同钢带（图16-10）的距离为S=200mm。导轨同钢带运动方向平行度误差为此误差为随机误差，按均匀分布（9） 钢带的变形误差引入的测量误差钢带的温度变形误差可根据仪器工作时的实际温度对标准温度的偏差输入，由计算机进行修正，故的影响不计入测量误差。（10） 滚轮的制造误差（直径误差、形状误差）的影响根据目前精密机械加工工艺，对于D=220mm，其形状误差可达到，故只需考虑滚轮直径加工误差的影响即可。由引入测量误差为定值系统误差， 滚轮加工后，可以精测其直径，以其实际直径尺寸计算导轨位移，故此误差对测量精度无影响。（11） 投影物镜的倍率误差引入的测量误差投影物镜放大率的误差要求比较严格，一

32、般在3，对测量精度有影响。本仪器采用微机对放大率误差进行修正。出厂前对产品的放大率进行标定，并将标定值输入微机，对胶片上逐点修正（取10mm一个点），消除了放大率误差的影响。这就可以看出，采用微机可以对系统误差进行修正，提高仪器的测量精度，放宽了对物镜倍率的校正。综合上述前8项误差的影响，按第六章式（6-3）合成光电坐标测量仪的总误差为：式中误差传递函数，满足，坐标测量的精度要求。 第三节 万能工具显微镜的精度分析一 万能工具显微镜概述1. 仪器的用途仪器按具体应用范围可归纳如下：(1)对平面零件的量： 冲模、凹模、钻横样板，形状样板，压铸模，样板刀等等各种被测件的孔距，边缘间的距离，孔的直径

33、大小，外表面和内表面的形状，位置等等。(2)对圆形零件测量长度、检验形状；光滑圆柱体，锥体、切削刀具，螺纹各参数和形状偏差，径向和端面凸轮各项参数，曲线板，滚洗刀等等； 分度角的测量。如对分度盘。分度滚轮，齿轮、分度板等等；(3)曲面及其它特殊测量。2.工作原理 万能工具显微镜属于绝对测遥仪器。用其长度基准元件一一毫米玻璃刻尺和角度基准元一光学度盘。就是以这些基准元件和被测工件的相应部份作比较。从而确定被测工件的各项参数。 仪器的主要工作原理是：由物方远心照明系统发出的光，照明放置于仪器工作台上的被测工件。而后通过中央显微镜物镜成象于目镜分划板上。分别移动仪器纵向或横向滑座，并利用目镜分划板上

34、各标记瞄准定位。最后借助纵横向读数显微镜确定被测工件的座标位置，而达到测量目的。 被测工件置于平面工作台上，用纵横向滑座移动定位就构成直角座标测量。如配上附件圆分度台则可作极座标测量。此外仪器还可对第三座标进行测量。3 .仪器的总体布局及其特点从总体布局来看，整个仪器安放在一个稳固的方形底座上。如图16-11。底座上装有纵向和横向直角导轨。而纵向滑座就如一艘船放置在纵向导轨上。所以俗称之谓“纵向船”。横向滑座则象一架“三轮车”。它们在各自的导轨上可以彼此独立的作互相垂直的纵、横向移动。工作台或顶针筒放置在纵向滑座上。中央显微镜连同照明系统则安装于横向滑座的立柱上(图16-11)，联成一体。这样

35、便可实现测量工件对的定位和移动要求。图16-13 总体布局示意图横向标尺是装在立柱转动中心的延长线上，对于测量支承在两顶尖间的圆柱体直径、螺纹中径等是符合阿贝原则的，对于在方工作台、分度台等台面上测量是不符合阿贝原则的。 在底座的左侧，并列固定着纵向、横向读数显微镜。当被测工件与中央显微镜有相对移动时，相应标尺也随之移功。这个位移量就可以分别从这两个读数显微镜中读出。为了获得高精度的导向并有利于装校，导轨系统采用一种偏心可调的滚轴承作为导向件和支承件。使纵向、横向滑座全程的不直线性限制在以下。4. 结构简介 万能工具显微镜主要有底座、纵向滑座、横向滑庸。中央显微镜、纵、横向读数显微镜、立柱、偏

36、摆机构及顶针筒等组成见图16-12。 底座(1)是本仪器础部分、它是一个有许多加强筋的方形箱体安装在三个可调的支承螺钉上面。 纵、横向滑座是通过精密的直角导轨和高精度滚珠轴承各自放嚣在底座1之上。可以作相互垂直行程为200毫米和100毫米的运动。 带有中央显微镜(包括照明系统)的横向滑座4，象弓一样穿过纵向滑座，通过同样的导轨系统放置在底座1上。同样配有锁紧机构和微动手轮。这样各自成系统互不干涉。图中9即为锁紧于轮，顺时针转动这个手轮便会拼紧制动杆达到锁紧滑座目的。也只有锁紧状态，转动微动手轮17才能使滑座作微少的移动。 纵向滑座上面是一个圆形导槽。中间部分挖空可以使照明光束从下面通过它照明被

37、测工件。闭形导槽的两侧分别安置左、右顶针筒15。这两个顶针筒都有轴杆并装有顶尖。用于安装有顶针孔的各种圆形被测件。仪器上两顶针顶尖联线严格平行纵向滑座移动方向。在纵向滑座的左上角固定安装了一根200毫米的玻璃毫米刻尺5，相座的纵向读数显微镜6固定在底座1上。直接用于读取纵向滑座位移值。图16-14 万能工具显微镜外形图1-底座； 2-立柱； 3-纵向滑座； 4-横向滑座； 5-纵向标尺； 6-纵向读数显微镜；7-齿条； 8-中央显微镜； 9-刹车手轮； 10-照明座； 11-粗调焦手轮； 12-横向读数显微镜； 13-偏摆手轮； 14-微动手轮； 15-顶针筒 16-直角尺导轨横向滑座和中央显

38、微镜通过偏摆立柱燕尾联结为一体，立柱的下端装有照明系统。通过立柱转轴作同步倾斜。转动偏摆手轮13，推动立柱17可绕立桂转轴作左右12度倾斜。 立柱燕尾上的中央显微镜8，可以用粗调手轮1在燕尾上作较快的下移动，以对被测工件进行粗调焦。如需要对工件进行细微调焦则可旋转物镜座上的胶木调节环，它转动一圈仅作很微小移动，所以影象调得很清晰。使用上如果要对第三座标(即Z向)进行测量。如阶梯另件、凸轮等。万能工具显微镜还配有测高装置。它可以装在主机主柱燕尾上进行这项工作。（1）纵向滑座与导轨的结构：万能工具显微镜纵、横向滑座都通过直角尺导轨和精密滚珠轴承放置于底座1上。对运动的直线性，扭摆、和互相垂直提出了

39、很高要求。为提高仪器承载能力，又把滑座导向和支承独立开来。详细结构可参照图16-11。纵向滑座2以及附件和被测工件靠精密轴承3、4共四个来支承。安装在纵向滑座上的两根指教导轨见图16-13A. 图16-15A 直角导轨副1、2-球面螺钉 3-直角导轨 图16-15B 直角导轨副1-滚动轴承；2-拼帽；3-轴；4-轴杆；5-轴；6-拼帽；7-滚动轴承；8-盖；9-拼帽；10-支架；11-轴；12-弹性杠杆；13-螺钉；14-弹簧；15-螺钉 图16-13B中轴承1是安装在弹性杠杆12上，它的作用是使纵向滑座压向导向轴承7。保证直角导轨的导向面始终和导向轴承接触。所以我们在仪器开箱安装以后必须拧松

40、纵向滑座轴承座上两个红色螺钉15，这样使仪器纵向滑座运动如自，否则导向轴承脱离直角导轨，精度就不可能保证。(2) 立柱偏摆机构 立柱的燕尾上装有中央显微镜。在测量螺纹这样一类工件时，需要将中央显微镜的光轴倾斜一个螺旋升角，所以立柱结构上能绕横向滑座上的一个转轴左右顺斜12度。同时仪器还要求转轴轴线与纵向滑座上两个顶针筒的顶尖联线严格相交。其结构如图16-14转轴1装在横向滑座2上，同一个拼帽3锁紧。转轴1的两端轴颈与立柱4上的孔径研配，并有很少间隙使它能灵活地相对转动。依靠主柱4上的盖7，钢球6和弹簧的作用使整个主柱实际上在绕钢珠和顶头平面接触的那一个点转动。这样就容易避免立柱转动时可能产生的

41、径向及轴向窜动，保证仪器重复测量时定位精度达到规定要求。 螺钉8的怍用是：当仪器需要装箱待运时，只要把螺钉8拧进去，这样使转轴1和盖板7脱离接触。可以防止运输过程中碰坏精密转动轴。图16-16 立柱结构1-转动轴；2-横向滑座；3-拼帽；4-立柱；5-弹簧；6-钢珠；7-盖；8-螺钉；9-横向玻璃标尺；10-偏心螺钉；11-齿条；12-标尺外罩；13-螺钉；14-肖钉；15-螺钉；16-螺钉 主柱的倾斜以及偏摆角度读数是由偏摆机构来完成。见图16-15和图16-16图16-17 偏摆角读数装置1-拉紧螺钉；2-导杆；3-压簧；4-拉簧；5-螺钉；6-偏摆座；7-定位销；8-压圈；9-手轮；10

42、-螺钉；11-螺钉；12-刻度套头；13-螺钉；14-套筒；15-螺钉；16-顶头图16-18 偏摆机构 偏摆座6和横向滑座同定为一体。借助拉紧螺钉1，和拉簧4，使螺杆13上的顶头16始终和固定在立柱上的偏心调节螺钉相接触。转动手轮9，由于螺杆的移动就推动立柱作左右倾斜。受压力弹簧3的作用定位销7就会插入手轮5上的一个锥孔。这样就能保证立柱处于垂直状态时(即零位)可靠与正确。这个偏摆机构实际上是一个正弦机构。图16-15中刻度套筒12上的刻度和立柱倾斜角之间的关系如下式：见图16-16 一刻度套筒上的转角刻划值 H一立柱上的偏心螺钉和顶头10接触点到立柱转轴中心之间距离H的名义值为108.5毫

43、米。 t一螺杆的导程。这里t=6mm。Q一立柱倾斜角度，单位度 刻度套筒上的刻划就是按照这个关系刻划的。 但是由于H和t都存在机械另件的积累误差和制造误差，所以刻度套筒上的分划也存在一定误差。万能工具显微镜的部颁标准规定立柱左右偏摆不正确度必须小于。为了达到这个目的，结构上采用了一个调节环节。从上面这个关系式上可知： （ 16-15） t对某一对螺旋副是一个固定值。也同样，对某一个已刻划好的刻度套筒也是一个不变量。所以只有改变H大小才能改变主柱倾斜角度。偏摆机构安排上考虑到这一需要，把立柱上的这个螺钉做成偏心。转动它就能改变它和螺杆顶头平面上的接触位置，也即使H值有一定量的变化，以达到立柱倾斜

44、角度正确度的要求。（3）螺旋测微目镜：万能工具显微镜采用螺旋测微目镜。螺旋测微目镜是根据阿基米德螺旋线形成原理设计而成的。 阿基米德螺旋线形成原理是：其一周升程等于刻度分划线的距离，同时，相应阿基米德螺旋线一周的均匀分布的秒分划线的全程等于分划线的格值就能达到测微目的。即螺旋角与其移径向的线位移量为正比关系。矢径 （16-16）式中 升程 转角 起始矢径当螺旋线转动一整圈()时，则移径向位移一个螺距S此变量在文里没使用吧？如果是，可否将“S”删除？可以将“S”删除。图16-19 螺旋目镜视场如图16-18所示这种测微器有两块分划板。一块为固定分划板2，在它上面有11个等间距的分划，每格为0.1

45、mm。另一块是可绕钢珠旋转的活动分划板3，它上面刻有螺距为O.1mm的阿基米德双螺旋线，共有11圈。图16-20 螺旋测微结构示意图1-目镜；2-固定分划板；3-转动分划板；4-齿盘；5-转动手轮分划板3中心是一个圆，圆周分划为lOO等分并刻有数字。分划板3转动一圈相当于固定分划板2移动一个格值。这样就可固定分划上的O.1格值细分了lOO格，即可获得l微米的读数。4、5为一对互相啮合的伞齿轮。转动手轮5就可使活动分划板绕钢珠转动。为了读数方便结构上在底座的下面加了一层燕尾滑板，转动手轮5对面的一个调零手轮就可以使整个螺旋测微器移动，用于对准零位。5.仪器的光学系统(1)中央显微镜光学系统：如图

46、16-21所示，万能工具显微镜中央显微镜光学系统都采用了远心成象和远心照明光学原理以减少由于仪器装调时产生的偏差和不良照明可能使被测件造成的畸变等影响，对系统的象差，光学参数等也都有严格的要求。1小灯；2球面聚光镜；3滤色片；4可变光栏；5反光镜；6透镜；7保护玻璃；8标尺；9物镜；10孔径光栏；11斯密特棱镜；12分划标记；13度盘；14分划板；15、16目镜组；17光栏；18反光镜；19保护玻璃；20物镜组；21分划板；22目镜组图16-21 万工显光学系统总图万能工具显微镜的照明系统采用柯拉照明也即远心平行光照明，以减少被测工件由于照明不良可能造成的畸变。光源(6 V、30W)发出的光，

47、经非球面聚光镜2 会聚在滤色片3上，再经可变光栏4，反光镜5，透镜6，由于3位于6的焦平面上，所以成平行光出射。调节可变光栏就可以改变照明光束的孔径角，以适应不同直径被测件的要求。此外万能工具显微镜的物镜可以更换，有1倍、3倍及5倍三种，不同物镜它的视场和孔径角也不相同也要求照明光束孔径要作相应改变。为了大大减少使用时由于调位不好而产生测量误差，中央显微镜的光学系统中也采用了远心光路的布局。即把一个孔径光拦10放置在物镜9的焦平面上。这样被照明的物体经物镜9，孔径光栏1 O，以及许密特棱镜11成象在目镜分划板13上。即使调焦时产生误差但由于不改变主光线位置，分划板13上影象位置不发生变化。 万

48、能工具显微镜光路中，为了使观察到的影象和实际被测工件方位一致和观察时的方便,在物镜和目镜之间加入一块许密特棱镜11使光路倾斜45度。 中央显微镜主要起瞄准作用，除此之外还能起轮廓显微镜作用。 测角目镜实际上也是一个读数显微镜。它采用光学游标测微形式。为了消除度盘端而跳动等可能产生的测量误差。光学系统也采用了远心光路。如图16-21所示照明系统是由小灯1、球面聚光镜2、滤色片3、可变光栏4、反光镜5、透镜6和保护玻璃7等组成。中央显微系统采用远心光路，是由物镜9、孔径光栏10、斯密特棱镜11、分划标记12、度盘13、分划板14、目镜组15和目镜组16组成。测角读数系统由光栏17、反光镜18、保护

49、玻璃19、物镜组20、分划板21和目镜组22等组成。 测角度盘可转动360 度，分度值为分划板上刻有60个等距分划，所以最少读数为l。（2）纵向读数显微镜光学系统： 万能工具显微镜的纵、横向读数装置均用螺旋形阿基米德测微目镜。它的分度值为l微米，可估读到O.1微米。 纵向光学系统见图16-22所示。同样为了消除对焦不好等可能产生的误差，也采用远心照明系统。这种系统也能在一定程度上减少由于标尺倾斜所带来的误差。光路如图16-20：图16-22 纵向读数显微镜光学系统1-灯泡；2-滤色片；3-聚光镜；4-保护玻璃；5-直角棱镜；6-标尺；7-物镜；8-棱镜；9-分划板；10-保护玻璃；11-目镜

50、从灯泡1发出的照明光束经绿色滤色片2，聚光镜3长条形直角棱镜5，照明玻璃毫米刻尺6。 4为保护玻璃。被照明的标尺刻线则由5倍物镜7放大成象在分划板9上。 11为目镜，其放大倍数为12倍。为了方便观察使光轴倾斜45度，在光路中加入一个棱镜8。 玻璃标尺和长直角棱镜一同装在纵向标尺盒内，并固定在纵向滑座的左上角上。玻璃标尺是主要长度基准精度要求很高。标尺上任意两条分划线之间的距离误差都必须小于()微米。为了使应用时获得更高测量精度对每一根标尺都用再高一级仪器进行逐条鉴定，列出标尺修正表，随仪器一同出厂。经过修正以后标尺的最大不正确度可控制在O.5微米以下。（3）横向读数显微镜光学系统：横向读数显微

51、镜光学系统和纵向基本相同。只是为了结构上布局合理和方便操作，把纵、横向读数显微镜并列固定在底座同一方位。所以结构上要求横向读数显微镜有较长的光路，为此目的在物镜和目镜之间加入一个负l倍物镜。光路如图(16-21)所示。图16-23 横向读数显微镜光学系统1-光源；2-滤色片；3-聚光镜；4-横向标尺；5-物镜；6-棱镜；7-1倍物镜；8-棱镜；9-旋转分划板；10-固定分划板；11-目镜 光源1为(6V、21 W)灯泡，光线经滤色片2聚光镜3照明横向玻璃标尺4，它长1OO毫米，分划值l毫米，刻划精度和纵向玻璃标尺相同，检定精度也和纵向一样为0.5微米以内。被照明的标尺刻划线由5倍物镜5、棱镜6、l倍物镜7及棱镜9成一放大象于目镜分划板9之上，这样就可用螺旋测微目镜目镜对分划板影象进行观察和测微。 二 万能工具显微镜精度分析万能工具显微镜的工作对象和应用范围十分广泛。它的测量精度也部分取决于不同的测量对象，但作为仪器存在的基本误差因素都相似的。下面以影象法在平面玻璃工作台上测量厚度不大的零件为例，简