第 二章晶体缺陷

1、第二章第二章 晶体缺陷晶体缺陷图 对称平移性u晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒晶体结构的特点是长程有序。结构基元或者构成物体的粒子子(原子、离子或分子等原子、离子或分子等)完全按照空间点阵规则排列的晶体完全按照空间点阵规则排列的晶体叫理想晶体。叫理想晶体。u在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是在实际晶体中，粒子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出现了不完整性。或多或少地存在着偏离理想结构的区域，出现了不完整性。u把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷把实际晶体中偏离理想点阵结构的区域称为晶体缺陷。u实际晶体中虽然有晶体缺

2、陷存在，但偏离平衡位置很大的实际晶体中虽然有晶体缺陷存在，但偏离平衡位置很大的粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍可以认为是接近粒子数目是很少的，从总的来看，其结构仍可以认为是接近完整的。完整的。u晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散偶、相变、塑性变形、再的影响。另外晶体缺陷还与扩散偶、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。因此，研究晶体缺陷结晶、氧化、烧结等有着密切关系。因此，研究晶体缺陷

3、具有重要的理论与实际意义。具有重要的理论与实际意义。 u根据几何形态特征，可以把晶体缺陷分为三类：点缺陷、根据几何形态特征，可以把晶体缺陷分为三类：点缺陷、线缺陷和面缺陷。线缺陷和面缺陷。第一节第一节 点缺陷点缺陷u点缺陷的定义点缺陷的定义u点缺陷：在三维方向上尺寸都很小（远小于晶体或晶粒的点缺陷：在三维方向上尺寸都很小（远小于晶体或晶粒的线度）的缺陷。线度）的缺陷。 u1.1.点缺陷的类型点缺陷的类型u金属中常见的基本点缺陷有空位、间隙原子和置换原子。金属中常见的基本点缺陷有空位、间隙原子和置换原子。u空位空位：空位就是未被占据的原子位置；空位就是未被占据的原子位置；u间隙原子：间隙原子可以

4、是晶体中正常原子离位产生，也间隙原子：间隙原子可以是晶体中正常原子离位产生，也可以是外来杂质原子；可以是外来杂质原子；2.1.1 点缺陷的类型及形成点缺陷的类型及形成u置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。u2.点缺陷的形成点缺陷的形成u原子相互作用的两种作用力：原子相互作用的两种作用力：(1)原子间的吸引力；原子间的吸引力；(2)原子间的斥力原子间的斥力 u点缺陷形成最重要的环节是原子的振动点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 u原子的热振动原子的热振动 （以一定的频率和振幅作振动）以一定的频率和振幅作振动）u原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱原

5、子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱束缚的努力束缚的努力 u点缺陷形成的驱动力点缺陷形成的驱动力：温度、：温度、离子轰击、冷加工离子轰击、冷加工 u在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布u空位的两种类型：空位的两种类型：点u离位原子迁移到晶体的表面上，这样形成的空位通常称为离位原子迁移到晶体的表面上，这样形成的空位通常称为肖脱基缺陷；肖脱基缺陷；可迁移到晶体点阵的间隙中，这样的空位称弗可迁移到晶体点阵的间隙中，这样的空位称弗兰克尔缺陷。兰克尔缺陷

6、。图 晶体中的缺陷(a) 肖脱基空位 (b) 弗兰克尔空位u1.点缺陷的运动点缺陷的运动u点缺陷并非固定不动，而是处在不断改变位置的运动过程点缺陷并非固定不动，而是处在不断改变位置的运动过程中。中。u空位周围的原子，由于热振动能量的起伏，有可能获得足空位周围的原子，由于热振动能量的起伏，有可能获得足够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空位向邻近结点的迁移。位向邻近结点的迁移。u在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入

7、在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。2.1.2 点缺陷的运动及平衡浓度点缺陷的运动及平衡浓度（a）原来位置； （b）中间位置； （c）迁移后位置图 空位从位置A迁移到Bu2.点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度u晶体中点缺陷的存在，一方面造成点阵畸变，使晶体的内晶体中点缺陷的存在，一方面造成点阵畸变，使晶体的内能升高，增大了晶体的热力学不稳定性；另一方面，由于增能升高，增大了晶体的热力学不稳定性；另一方面，由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，大了原子排列的混

8、乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，又使晶体的熵值增大。熵值越大，晶体便越稳定。又使晶体的熵值增大。熵值越大，晶体便越稳定。u由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一由于存在着这两个互为矛盾的因素，晶体中的点缺陷在一定温度下有一定的平衡数目，定温度下有一定的平衡数目，这时点缺陷的浓度就称为它们这时点缺陷的浓度就称为它们在该温度下的热力学平衡浓度。在该温度下的热力学平衡浓度。u在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺陷区别在一定温度下有一定的热力学平衡浓度，这是点缺陷区别于其它类型晶体缺陷的重要特点于其它类型晶体缺陷的重要特点。与振动熵有关的常数玻尔兹曼常数变化每增加一个空位的能

9、量阵点总数平衡空位数AKENnKTEANnCvv)/exp(图 空位-体系能量曲线材料中空位的实际意义材料中空位的实际意义空位迁移是许多空位迁移是许多。p 晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。p 在常温下空位迁移所引起的原子热振动动能显著提高，再加上高温在常温下空位迁移所引起的原子热振动动能显著提高，再加上高温下空位浓度的增多，因此高温下原子的扩散速度十分迅速。下空位浓度的增多，因此高温下原子的扩散速度十分迅速。p 材料加工工艺中有不少过程都是以扩散作为基础的材料加工工艺中有不少过程都是以扩散作为基础的 化学热处理化学热处理 均匀化处理均匀化处理

10、 退火与正火退火与正火 时效时效 这些过程均与原子的扩散相联系。如果晶体中没有空位，这些工艺根这些过程均与原子的扩散相联系。如果晶体中没有空位，这些工艺根本无法进行。提高这些工艺处理温度可大幅度提高的过程的速率，也本无法进行。提高这些工艺处理温度可大幅度提高的过程的速率，也正是基于空位浓度及空位迁移速度随温度的上升呈指数上升的规律。正是基于空位浓度及空位迁移速度随温度的上升呈指数上升的规律。2.1.3 点缺陷对性能的影响点缺陷对性能的影响u点缺陷的存在使晶体体积膨胀，密度减小。点缺陷的存在使晶体体积膨胀，密度减小。u点缺陷引起电阻的增加，这是由于晶体中存在点缺陷时，点缺陷引起电阻的增加，这是由

11、于晶体中存在点缺陷时，对传导电子产生了附加的电子散射，使电阻增大。对传导电子产生了附加的电子散射，使电阻增大。u空位对金属的许多过程有着影响，特别是对高温下进行的空位对金属的许多过程有着影响，特别是对高温下进行的过程起着重要的作用。过程起着重要的作用。u金属的扩散、高温塑性变形的断裂、退火、沉淀、表面化金属的扩散、高温塑性变形的断裂、退火、沉淀、表面化学热处理、表面氧化、烧结等过程都与空位的存在和运动有学热处理、表面氧化、烧结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。着密切的联系。 u过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金属的过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金属的屈服强度。

12、屈服强度。产生过饱和点缺陷的方法产生过饱和点缺陷的方法 高温激冷高温激冷 晶体中点缺陷的热平衡浓度随温度下降而指数式地减小。晶体中点缺陷的热平衡浓度随温度下降而指数式地减小。如果极缓慢地冷却晶体则高温下平衡而低温下过量的点如果极缓慢地冷却晶体则高温下平衡而低温下过量的点缺陷将可能通过合并湮灭缺陷将可能通过合并湮灭(如空位与填隙原子的复合或消如空位与填隙原子的复合或消失于晶内其他缺陷失于晶内其他缺陷(如位错、晶界等如位错、晶界等)和晶体表面处等过程和晶体表面处等过程而减少，始终保持相应温度下的热平衡浓度。如果使晶体而减少，始终保持相应温度下的热平衡浓度。如果使晶体迅速冷却，即进行淬火处理，那么高

13、温下形成的高浓度点迅速冷却，即进行淬火处理，那么高温下形成的高浓度点缺陷将被缺陷将被“冻结冻结”在晶内，形成过饱和点缺陷。在晶内，形成过饱和点缺陷。 大量的冷变形大量的冷变形 塑性形变的物理本质是晶体中位错的大量滑移。位错滑塑性形变的物理本质是晶体中位错的大量滑移。位错滑移运动中的交截过程和其它位错的非保守运动，都可能产移运动中的交截过程和其它位错的非保守运动，都可能产生大量空位和填隙原子。如果温度巳够低，不能发生明显生大量空位和填隙原子。如果温度巳够低，不能发生明显的固态扩散过程的话，这些点缺陷则处于非热平衡态的固态扩散过程的话，这些点缺陷则处于非热平衡态 高能粒子辐照高能粒子辐照 离子注入

14、离子注入 这是用高能离子轰击材料将其嵌入近表面区域的一种工这是用高能离子轰击材料将其嵌入近表面区域的一种工艺。离子注入晶体中可以产生大量点缺陷：注入组分离子，艺。离子注入晶体中可以产生大量点缺陷：注入组分离子，产生空位和填隙离子；注入杂质原子则产生代位或填隙杂产生空位和填隙离子；注入杂质原子则产生代位或填隙杂质。在半导体器件工艺中，离于注入是引入掺杂层的有效质。在半导体器件工艺中，离于注入是引入掺杂层的有效途径。在制备某些合金材料时，不溶的合金元素只有借助途径。在制备某些合金材料时，不溶的合金元素只有借助离子注入技术才能实现合金化。此外，高能离子注入还能离子注入技术才能实现合金化。此外，高能离

15、子注入还能产生位错环和各种类型的面缺陷，甚至非晶层。产生位错环和各种类型的面缺陷，甚至非晶层。关于空位的总结关于空位的总结p 空位是热力学上稳定的点缺陷，一定的温度对应一定的平空位是热力学上稳定的点缺陷，一定的温度对应一定的平衡浓度，偏高或偏低都不稳定。衡浓度，偏高或偏低都不稳定。p 不同金属的空位形成能是不同的，一般高熔点金属的形成不同金属的空位形成能是不同的，一般高熔点金属的形成能大于低熔点金属的形成能。能大于低熔点金属的形成能。p 空位浓度、空位形成能和加热温度之间的关系密切。在相空位浓度、空位形成能和加热温度之间的关系密切。在相同的条件下，空位形成能越大，则空位浓度越低；加热温同的条件

16、下，空位形成能越大，则空位浓度越低；加热温度越高，则空位浓度越大。度越高，则空位浓度越大。p 空位对晶体的物理性能和力学性能有明显的影响。空位对晶体的物理性能和力学性能有明显的影响。p 空位对金属材料的高温蠕变、沉淀析出、回复、表面氧化、空位对金属材料的高温蠕变、沉淀析出、回复、表面氧化、烧结等都产生了重要的影响。烧结等都产生了重要的影响。第二节第二节 线缺陷线缺陷u线缺陷就是在两个方向上尺寸很小，在一个方向上尺寸很线缺陷就是在两个方向上尺寸很小，在一个方向上尺寸很大的缺陷。大的缺陷。u线缺陷是各种类型的位错。线缺陷是各种类型的位错。u位错是晶体内部一种有规律的管状畸变区。原子发生错排位错是晶

17、体内部一种有规律的管状畸变区。原子发生错排的范围，在一个方向上尺寸较大，而另外两个方向上尺寸的范围，在一个方向上尺寸较大，而另外两个方向上尺寸较小，是一个直径为较小，是一个直径为35个原子间距，长几百到几万个原个原子间距，长几百到几万个原子间距的管状原子畸变区。子间距的管状原子畸变区。u最简单的位错是刃型位错和螺型位错。最简单的位错是刃型位错和螺型位错。2.2.1 位错的基本概念位错的基本概念u1.1.位错学说的产生位错学说的产生u1926年弗兰克尔利用理想晶体的模型估算了理论切变强度，年弗兰克尔利用理想晶体的模型估算了理论切变强度，与实验结果相比相差与实验结果相比相差34个数量级。个数量级。

18、u19341934年泰勒，波朗依和奥罗万三人几乎同时提出晶体中年泰勒，波朗依和奥罗万三人几乎同时提出晶体中位错的概念。位错的概念。 u泰勒把位错与晶体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应泰勒把位错与晶体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑移。力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑移。u与刚性滑移不同，位错的移动只需邻近原子作很小距离的与刚性滑移不同，位错的移动只需邻近原子作很小距离的弹性偏移就能实现，而晶体其他区域的原子仍处在正常位弹性偏移就能实现，而晶体其他区域的原子仍处在正常位置，因此滑移所需的临界切应力大为减小。置，因此滑移所需的临界切应力大

19、为减小。图 理想晶体的滑移模型和刃型位错的滑移过程 1939年柏格斯提出用柏氏矢量来表征位错的特性，同时引年柏格斯提出用柏氏矢量来表征位错的特性，同时引入螺型位错。入螺型位错。 1947年柯垂耳利用溶质原子与位错的交互作用解释了低碳年柯垂耳利用溶质原子与位错的交互作用解释了低碳钢的屈服现象。钢的屈服现象。 1950年弗兰克与瑞德同时提出了位错增殖机制年弗兰克与瑞德同时提出了位错增殖机制FR位错源。位错源。 50年代后，透射电镜直接观测年代后，透射电镜直接观测到了晶体中位错的存在、运动、到了晶体中位错的存在、运动、增殖。增殖。图 刃型位错与螺型位错u2.位错的基本类型位错的基本类型u位错可分为刃

20、性位错和螺型位错。位错可分为刃性位错和螺型位错。u （1）刃型位错）刃型位错u刃型位错的概念：刃型位错的概念：u在某一水平面以上多出了垂直方向的原子面，犹如插入的在某一水平面以上多出了垂直方向的原子面，犹如插入的刀刃一样，刀刃一样，EFEF称为刃型位错线。位错线附近区域发生了原子称为刃型位错线。位错线附近区域发生了原子错排，因此称为错排，因此称为“刃型位错刃型位错” 。u把多余半原子面在滑移面以上的位错称为正刃型位错，用把多余半原子面在滑移面以上的位错称为正刃型位错，用符号符号“”“”表示，反之为负刃型位错，用表示，反之为负刃型位错，用“”“”表示。表示。u含有多余半原子面的晶体受压，原子间距

21、小于正常点阵常含有多余半原子面的晶体受压，原子间距小于正常点阵常数；不含多余半原子面的晶体受张力，原子间距大于正常点数；不含多余半原子面的晶体受张力，原子间距大于正常点阵常数。阵常数。u位错在晶体中引起的畸变在位错线中心处最大，随着离位位错在晶体中引起的畸变在位错线中心处最大，随着离位错中心距离的增大，晶体的畸变逐渐减小错中心距离的增大，晶体的畸变逐渐减小 。u刃型位错的特点：刃型位错的特点：u1).1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具相对意义而无本质的区别。具相对意义而无本质的区别。u2).2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区

22、与未滑移区的边刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑界线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。图 不同形状的刃型位错u3).3).滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢在其他面上不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因此，由它们所构成的平面只有一个。量互相垂直，因此，由它们所构成的平面只有一个。u4).4).晶体中存在刃型位错之后，位错周围的

23、点阵发生弹性晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。就正刃型位错而言，滑移畸变，既有切应变，又有正应变。就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力：负刃型位错面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力：负刃型位错与此相反。与此相反。u5).5).在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能量。但该区只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的的平均能量。但该区只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。管道，所以刃型位错是线缺陷。（a）立体图； （b）顶视图图 螺型位错的原子组

24、态u（2 2）螺型位错）螺型位错图 螺型位错原子模型及其形成示意u螺型位错的结构特征螺型位错的结构特征 u无额外的半原子面，原子错排程轴对称，分右旋和左旋螺无额外的半原子面，原子错排程轴对称，分右旋和左旋螺型位错；型位错；u一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向与晶体滑一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向与晶体滑移方向垂直；移方向垂直；u滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可以作为它滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面；的滑移面；u位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积

25、的膨胀和收缩；应变而无正应变，即不引起体积的膨胀和收缩；u位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位错。位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线位错。u（3 3）混合位错）混合位错u晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）既不平晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度，行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度，这种晶体缺陷称为混合型位错。这种晶体缺陷称为混合型位错。u混合型位错可分解为刃型位错分量和螺型位错分量。混合型位错可分解为刃型位错分量和螺型位错分量。图 晶体局部滑移形成混合位错图 混合位错的原子组态 因位错线是已

26、滑移区和未滑移区的边界线，因此，位错具位错具有一个很重要的性质有一个很重要的性质，即位错线不能在晶体内部中断位错线不能在晶体内部中断。 位错线位错线: :只能或者连接晶体表面(包括晶界)，或者连接于其它位错，或者形成封闭的位错环位错环。 如图为晶体中的一个位错环ACBDA的俯视图。可看出： A、B两处是刃型位错，且是异号的；两处是刃型位错，且是异号的；C、D两处是螺型位两处是螺型位错，也是异号的；错，也是异号的；其它各处都是混合型位错。其它各处都是混合型位错。 混合位错：混合位错：可分解为螺型分量bsbs与刃型分量bebe，bs=bcos，be=bsin。 混合位错(a)立体图 (b)俯视图u

27、3.柏氏矢量柏氏矢量u（1 1）柏氏矢量的确定方法）柏氏矢量的确定方法u先确定位错线的方向先确定位错线的方向( (一般规定位错线垂直纸面时，由纸一般规定位错线垂直纸面时，由纸面向外为正向面向外为正向) )，按右手法则做柏氏回路，右手大拇指指位，按右手法则做柏氏回路，右手大拇指指位错线正向，回路方向按错线正向，回路方向按右手螺旋方向右手螺旋方向确定。确定。u从实际晶体中任一原子出发，避开位错附近的严重畸变区从实际晶体中任一原子出发，避开位错附近的严重畸变区作一闭合回路，回路每一步连接相邻原子。按同样方法在完作一闭合回路，回路每一步连接相邻原子。按同样方法在完整晶体中做同样回路，步数、方向与上述回

28、路一致，这时终整晶体中做同样回路，步数、方向与上述回路一致，这时终点和起点不重合，由终点到起点引一矢量即为柏氏矢量点和起点不重合，由终点到起点引一矢量即为柏氏矢量b b。图 刃型位错柏氏矢量的确定图 螺型位错柏氏矢量的确定(2)(2)柏氏矢量柏氏矢量b b 的物理意义与特征的物理意义与特征 柏氏矢量柏氏矢量 b b 描述位错实质的重要物理量。1 1）表征了位错周围点阵畸变总积累表征了位错周围点阵畸变总积累 位错周围原子，都不同程度偏离其平衡位置,离位错中心越远原子，偏离量越小。柏氏矢量b 表示其畸变总量的大小和方向。 显然，柏氏矢量柏氏矢量b b 越大，位错周围的点阵畸变也越严重。越大，位错周

29、围的点阵畸变也越严重。 2)2)表征了位错强度表征了位错强度 柏氏矢量的模柏氏矢量的模b b称为位错强度位错强度。同一晶体中b大的位错具有严重的点阵畸变，能量高且不稳定。3)3)位错的许多性质，如位错的能量，应力场，位错受力等，位错的许多性质，如位错的能量，应力场，位错受力等，都与都与b b 有关有关。它也表示出晶体滑移的大小和方向也表示出晶体滑移的大小和方向。 4 4）利用柏氏矢量）利用柏氏矢量b b与位错线的关系，可判定位错类型。与位错线的关系，可判定位错类型。 刃型位错：刃型位错：柏氏矢量柏氏矢量b b 位错线位错线； 螺型位错：螺型位错：柏氏矢量柏氏矢量b b 位错线，位错线，其中同向

30、为右螺同向为右螺，反反向为左螺向为左螺。 混合型位错：混合型位错：柏氏矢量柏氏矢量b b 和位错线成任意角度。图 三种类型位错的矢量图解法 刃型位错正、负用右手法刃型位错正、负用右手法则判定：则判定： 1）即以右手拇指、食指和中指构成一直角坐标； 2）以食指食指指向位错线方位错线方向向，中指中指指向柏氏矢量柏氏矢量b b 方向方向，则拇指拇指代表多余多余半原子面半原子面方向。 3）多余半原子面在上多余半原子面在上称正刃型位错正刃型位错，反之为负刃负刃型位错型位错。 正刃型位错正刃型位错柏氏矢量b 重要的性质 柏氏矢量柏氏矢量b b 守恒性：守恒性： 柏氏矢量与回路起点选择、具体途径、大小无关，

31、或在柏氏回路任意扩大和移动，只要不与原位错或其他位错相遇，畸变总累积不变，其柏氏矢量是唯一的（守恒性）。柏氏矢量是唯一的（守恒性）。 推论推论1 1：一根不分叉的任何形状的位错只有一个柏氏矢量。一根不分叉的任何形状的位错只有一个柏氏矢量。)(4321bbbb 推论推论2：相交于一点的各位错，同时指向结点或离开结相交于一点的各位错，同时指向结点或离开结点时，各位错的柏氏矢量点时，各位错的柏氏矢量b b 之和为零。之和为零。 （几根位错相遇于一点，朝向节点的各位错柏氏矢量b b 之和必等于离开节点各位错柏氏矢量之和）。 如图，即O点的柏氏矢量之和为零，bi。 04321bbb bniibb1 推论

32、推论2也可说：也可说：几根位错线相交于一点，其中任一位错的几根位错线相交于一点，其中任一位错的柏氏矢量等于其他各位错的柏氏矢量之和。柏氏矢量等于其他各位错的柏氏矢量之和。 柏氏矢量柏氏矢量为b b 位错一端分成柏氏矢量为b1b的n个位错，则各位错柏氏矢量和恒等于原位错的柏氏矢量，即 b 1b 2+ b 3 推论推论3 3：从柏氏矢量特性可知，位错线不能中断于晶位错线不能中断于晶体的内部，而只能终止在体的内部，而只能终止在晶体表面或晶界上，即晶体表面或晶界上，即位位错线的连续性错线的连续性。 在晶体内部，它只能自成封闭的环或与其他位错相遇于节点形成位错网络位错网络，或终止于晶体表面终止于晶体表面

33、。位错网络 022、aa4.4.柏氏矢量柏氏矢量b b 的表示方法的表示方法： 一定的柏氏矢量或滑移矢量可用符号b=kab=kauvwuvw表示。 步骤：步骤：将某个滑移矢量在晶胞坐标XYZ轴上的分量，依次填入号内，再提取公因数k作为系数，放在号前，使号内的数字为最小整数。如：某滑移矢量在三轴上分量依次为 ，则柏氏矢量符号为： uvwuvw矢量方向，与表示晶体的晶向符号相同，不同之处是多了kaka因子。 1102022aaab、uvwkab 柏氏矢量：柏氏矢量：不仅可表示矢量的方向（用晶向指数表示），同时也表示出柏氏矢量的模的大小。 位错的柏氏矢量： 柏氏矢量模： 一定晶体中的柏氏矢量b是可变

34、化的，但变化是不连续的，其取向与取值也不是任意的。因为晶体的滑移方向是一定的，且滑移方向上的晶体的周期性，滑移的量只能是晶体周期的整数倍。222wvukab)/(3cmcmVSuvwkab v4.4.位错密度位错密度v晶体中所含位错的多少可用位错密度来表示。位错密度晶体中所含位错的多少可用位错密度来表示。位错密度定义为单位体积晶体中所含位错线的总长度，其表达式为定义为单位体积晶体中所含位错线的总长度，其表达式为v若为了简便起见，可把晶体中的位错线视为一些直线，若为了简便起见，可把晶体中的位错线视为一些直线，而且是平行地从晶体的一端延伸到另一端，于是位错密度而且是平行地从晶体的一端延伸到另一端，

35、于是位错密度就可被视为垂直于位错线的单位截面中所穿过的位错线数就可被视为垂直于位错线的单位截面中所穿过的位错线数目，即目，即)/ 1 (2cmAnAlln图 晶体位错密度和强度关系示意图金属在不同状态下，位错密度差异很大。金属在不同状态下，位错密度差异很大。一般退火金属晶体中，一般退火金属晶体中， 104108cm-2 数量级；数量级；经剧烈冷加工的金属中，经剧烈冷加工的金属中， 10121014cm-2。NoImage 实际中，获得较高的强度方法：实际中，获得较高的强度方法： 1）尽量减小位错密度）尽量减小位错密度 如：将晶体拉得很细（晶须），得到丝状单晶体，因直径很小，基本上不含位错等缺陷

36、，故强度常比普通材料高很多。 2）尽量增大位错密度）尽量增大位错密度 如：非晶态材料，其位错密度很大，强度也非常高。 晶体的宏观滑移变形，实际上是通过位错的运动实现的，晶体的宏观滑移变形，实际上是通过位错的运动实现的，位错可在晶体中运动是其最重要的性质。位错可在晶体中运动是其最重要的性质。 位错线在晶体中的移动位错线在晶体中的移动位错运动位错运动。 位错运动方式：滑移和攀移。位错运动方式：滑移和攀移。 1）滑移：）滑移：位错线沿着滑移面的移动。位错线沿着滑移面的移动。 2 2）攀移：）攀移：位错线垂直于滑移面的移动。位错线垂直于滑移面的移动。 刃位错的运动：刃位错的运动：可有可有滑移和滑移和攀

37、移两种方式。攀移两种方式。 螺位错的运动：螺位错的运动：只作滑移、而不存在攀移。只作滑移、而不存在攀移。 2.2.2 位错的运动位错的运动u1.1.位错的滑移位错的滑移u位错沿滑移面的移动称为滑移。位错沿滑移面的移动称为滑移。图 位错的滑移（a）正刃型位错 （b）负刃型位错 图 刃位错的滑移 位错滑移机理：位错滑移机理： 位错的滑移：位错的滑移：是通过位错线及附近原子逐个移动很小距离完成的，故只需加很小切应力就可实现。 正刃位错滑移方向与外力方向相同；负刃位错滑移方向与外正刃位错滑移方向与外力方向相同；负刃位错滑移方向与外力方向相反。力方向相反。u当一个刃型位错沿滑移面滑过整个晶体，就会在晶体

38、表面当一个刃型位错沿滑移面滑过整个晶体，就会在晶体表面产生宽度为一个柏氏矢量产生宽度为一个柏氏矢量b b的台阶，造成晶体的塑性变形。的台阶，造成晶体的塑性变形。u在滑移时，刃型位错的移动方向一定是与位错线相垂直，在滑移时，刃型位错的移动方向一定是与位错线相垂直，即与即与其柏氏矢量相一致。其柏氏矢量相一致。u位错线沿着滑移面移动时，它所扫过的区域是已滑移区，位错线沿着滑移面移动时，它所扫过的区域是已滑移区，而位错线未扫过的区域为示滑移区。而位错线未扫过的区域为示滑移区。图 刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程 螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。

39、 虚线虚线为螺旋线原始位置，为螺旋线原始位置， 实线实线位错滑移一个原子间距后的状态。位错滑移一个原子间距后的状态。 在在切应力切应力作用作用下，当原子做很小距离的移动时，下，当原子做很小距离的移动时，螺位错本身向左移动了一个原子间距螺位错本身向左移动了一个原子间距。 滑移台阶滑移台阶( (阴影部分阴影部分) )亦向左扩大了一个原子间距。亦向左扩大了一个原子间距。 图 螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程u在切应力作用下，螺型位错的移动方向是与其柏氏矢量相在切应力作用下，螺型位错的移动方向是与其柏氏矢量相垂直。对于螺型位错，由于位错线与柏氏矢量平行，所以它垂直。对于螺型位错，由于位错线与柏氏矢量

40、平行，所以它不象刃型位错那样具有确定的滑移面，而可在通过位错线的不象刃型位错那样具有确定的滑移面，而可在通过位错线的任何原子平面上滑移。如果螺型位错在某一滑移面滑移后转任何原子平面上滑移。如果螺型位错在某一滑移面滑移后转到另一通过位错线的临近滑移面上滑移的现象称为交滑移。到另一通过位错线的临近滑移面上滑移的现象称为交滑移。图 螺位错的交滑移图 刃型位错与螺型位错u由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分，因此，不难由于混合位错可以分解为刃型和螺型两部分，因此，不难理解，混合位错在切应力作用下，也是沿其各线段的法线方理解，混合位错在切应力作用下，也是沿其各线段的法线方向滑移，并同样可使晶体产生与其

41、柏氏矢量相等的滑移量。向滑移，并同样可使晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。（a）位错环 （b）位错环运动后产生的滑移图 位错环的滑移 圆环形位错：圆环形位错：位于滑移面上，在切应力作用下，位于滑移面上，在切应力作用下，正刃位错正刃位错运动方向与负刃位错相反；左、右旋螺型位错方向也相反。运动方向与负刃位错相反；左、右旋螺型位错方向也相反。各位错线分别向外扩展，一直到达晶体边缘。各位错线分别向外扩展，一直到达晶体边缘。 各位错移动方向虽不同，但所造成晶体滑移却是由其柏氏各位错移动方向虽不同，但所造成晶体滑移却是由其柏氏矢量矢量b b 所决定的。所决定的。 故故位错环扩展结果使晶体沿滑移面产生了一个

42、位错环扩展结果使晶体沿滑移面产生了一个b b 的滑移。的滑移。 （a）位错环 （b）位错环运动后产生的滑移位错环的滑移位错的滑移特点位错的滑移特点 1 1）刃位错滑移方向：刃位错滑移方向：与外应力与外应力 及柏氏矢量及柏氏矢量b b 平行平行，正、，正、负刃位错滑移方向相反。负刃位错滑移方向相反。 2 2）螺型位错的移动方向：螺型位错的移动方向：与外应力与外应力 及柏氏矢量及柏氏矢量b b 垂直垂直，也与晶体滑移方向相垂直也与晶体滑移方向相垂直，左、右螺位错滑移方向相反。，左、右螺位错滑移方向相反。刃位错刃位错螺位错螺位错 3 3）混合位错滑移方向与外力）混合位错滑移方向与外力 及柏氏矢量及柏

43、氏矢量b b 成一定角度成一定角度（即沿位错线法线方向滑移）。（即沿位错线法线方向滑移）。 4 4）晶体的滑移方向与外力）晶体的滑移方向与外力 及位错的柏氏矢量及位错的柏氏矢量b b 相一致，相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。但并不一定与位错的滑移方向相同。 螺位错滑移螺位错滑移 5 5）只有螺型位错才能够交滑移：）只有螺型位错才能够交滑移： 螺位错：螺位错：因其因其位错线与柏氏矢量位错线与柏氏矢量b b 平行平行，故，故无确定滑移面无确定滑移面，通过位错线并包含通过位错线并包含b b 的所有晶面都可能成为它的滑移面。的所有晶面都可能成为它的滑移面。 若螺位错在某一滑移面滑移后受阻，可转

44、移到与之相交的若螺位错在某一滑移面滑移后受阻，可转移到与之相交的另一个滑移面上去，此过程叫另一个滑移面上去，此过程叫交叉滑移交叉滑移，简称，简称交滑移交滑移。 由此看出，不论位错如何移动，晶体滑移总是沿柏氏矢量由此看出，不论位错如何移动，晶体滑移总是沿柏氏矢量相对滑移，故相对滑移，故晶体滑移方向就是位错的柏氏矢量晶体滑移方向就是位错的柏氏矢量 b 方向方向。位错位错类型类型柏氏柏氏矢量矢量位错线位错线运动方向运动方向晶体滑移晶体滑移方向方向切应力切应力方向方向滑移面滑移面数目数目刃型刃型位错位错螺型螺型位错位错混合混合位错位错位错线位错线位错线本身位错线本身 与与b b一致一致与与b b一致一

45、致唯一唯一确定确定位错线位错线位错线本身位错线本身 与与b b一致一致与与b b一致一致多个多个成角度成角度位错线本身位错线本身 与与b b一致一致与与b b一致一致2.2.位错的攀移位错的攀移 位错的攀移：位错的攀移：指在指在热缺陷或外力热缺陷或外力作用下，位错线作用下，位错线在在垂直垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。空位或间隙质点的增殖或减少。 攀移的实质：攀移的实质：是多余半原子面的伸长或缩短。是多余半原子面的伸长或缩短。 刃位错：刃位错：除除可在滑移面上可在滑移面上滑移外，还可滑移外，还可在垂直滑在垂直滑移面的方向上

46、移面的方向上进行攀移运动。进行攀移运动。 螺位错：螺位错：没有多余半原子面，故无攀移运动。没有多余半原子面，故无攀移运动。 常把多余半原子面向上移动称常把多余半原子面向上移动称正攀移正攀移，向下移动，向下移动称称负攀移负攀移。 当空位扩散到位错的刃部，使多余半原子面缩短叫当空位扩散到位错的刃部，使多余半原子面缩短叫正攀移正攀移。 当刃部的空位离开多余半原子面，相当于原子扩散到位错当刃部的空位离开多余半原子面，相当于原子扩散到位错的刃部，使多余半原子面伸长，位错向下攀移称为的刃部，使多余半原子面伸长，位错向下攀移称为负攀移负攀移。(a) 空位运动引起的攀移攀移与滑移不同攀移与滑移不同1 1）攀移

47、伴随物质的迁移，需要空位的扩散，需要热激活，攀移伴随物质的迁移，需要空位的扩散，需要热激活，比滑移需更大能量。比滑移需更大能量。2 2）低温攀移较困难，高温时易攀移。低温攀移较困难，高温时易攀移。在许多高温过程如蠕在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。3 3）攀移通常会引起体积的变化，攀移通常会引起体积的变化，故属非保守运动。故属非保守运动。4 4）作用于攀移面的正应力有助于位错的攀移。作用于攀移面的正应力有助于位错的攀移。 压应力将促进正攀移，拉应力可促进负攀移。压应力将促进正攀移，拉应力可促进负攀移。5 5）晶体中过饱和空位也

48、有利于攀移。晶体中过饱和空位也有利于攀移。 3. 位错的增殖位错的增殖 塑性变形时，有大量位错滑出晶体，所以变形以后晶体中塑性变形时，有大量位错滑出晶体，所以变形以后晶体中的位错数目应当减少。的位错数目应当减少。 但实际上，位错密度随着变形量的增加而加大，在经过剧但实际上，位错密度随着变形量的增加而加大，在经过剧烈变形以后甚至可增加个数量级。烈变形以后甚至可增加个数量级。 此现象表明：此现象表明：变形过程中位错肯定是以某种方式不断增殖，变形过程中位错肯定是以某种方式不断增殖，而能增值位错的地方称为而能增值位错的地方称为位错源位错源。位错的来源 位错来源可有几个方面：位错来源可有几个方面： 1）

49、凝固时在晶体长大相遇处，因位向略有差别而形成；）凝固时在晶体长大相遇处，因位向略有差别而形成； 2）因熔体中杂质原子在凝固过程中不均匀分布使晶体的）因熔体中杂质原子在凝固过程中不均匀分布使晶体的先后凝固部分成分不同，从而点阵常数也有差异，而在过先后凝固部分成分不同，从而点阵常数也有差异，而在过渡区出现位错；渡区出现位错； 3）流动液体冲击、冷却时局部应力集中导致位错的萌生。）流动液体冲击、冷却时局部应力集中导致位错的萌生。 4）晶体裂纹尖端、沉淀物或夹杂物界面、表面损伤处等）晶体裂纹尖端、沉淀物或夹杂物界面、表面损伤处等都易产生应力集中，这些应力也促使位错的形成。都易产生应力集中，这些应力也促

50、使位错的形成。 5）过饱和空位的聚集成片也是位错的重要来源。过饱和空位的聚集成片也是位错的重要来源。 位错增殖机制位错增殖机制有多种，其中最重要的是：有多种，其中最重要的是： 弗兰克和瑞德弗兰克和瑞德于于19501950年年提出并已为实验所证实的位错增殖提出并已为实验所证实的位错增殖机构称为机构称为弗兰克弗兰克- -瑞德瑞德( (Frank-Rend）源，简称）源，简称F-R源源。 设想晶体中某滑移面上有一段刃型位错设想晶体中某滑移面上有一段刃型位错ABAB，其两端被位错，其两端被位错网节点钉住，如图。网节点钉住，如图。 弗兰克-瑞德源的结构 图 FR源动作过程 位错两端被钉扎，在切应力作用位

51、错两端被钉扎，在切应力作用 下发生弯曲；下发生弯曲； 位错运动时发生卷曲；位错运动时发生卷曲； 异号位错相遇异号位错相遇一位错环一位错环+ +一位一位 错线；错线； 上述过程重复进行。上述过程重复进行。4.4.位错间的塞积位错间的塞积 晶体塑性形变，往往会在一个滑移面上有许多位晶体塑性形变，往往会在一个滑移面上有许多位错在某种障碍物前被迫堆积，形成错在某种障碍物前被迫堆积，形成位错群的塞积。位错群的塞积。 这些位错因来自同一位错源，具有相同柏氏矢量这些位错因来自同一位错源，具有相同柏氏矢量b。 晶界易成为位错运动的障碍物，位错间的相互作晶界易成为位错运动的障碍物，位错间的相互作用也可产生障碍。

52、用也可产生障碍。 塞积群在垂直于位错线方塞积群在垂直于位错线方向的长度：向的长度： 刃型位错为刃型位错为nnb b/(1-/(1-)， 螺型位错为螺型位错为nnb b/， 其中：其中：n n塞积群中位错塞积群中位错总数，总数，外加切应力外加切应力（实际上应为减掉晶格阻（实际上应为减掉晶格阻力之后的有效切应力）。力之后的有效切应力）。 可见，可见，塞积群的长度正比塞积群的长度正比于于n n，反比于，反比于。 位错塞积群位错塞积群的的重要效应重要效应：是在它的前端是在它的前端引起应力集引起应力集中中。 当当n个位错被切应力个位错被切应力 推推向障碍物时，在塞积群的向障碍物时，在塞积群的前端将产生前

53、端将产生n n 倍于外力的倍于外力的应力集中。应力集中。 晶界前位错塞积：晶界前位错塞积：引起应引起应力集中效应能使相邻晶粒力集中效应能使相邻晶粒屈服，也可在晶界处引起屈服，也可在晶界处引起裂缝。裂缝。 刃位错塞积时，当刃位错塞积时，当n n 足够足够大，会出现如图的微裂纹。大，会出现如图的微裂纹。刃型位错塞积造成的微裂纹 u5.5.位错运动的交割位错运动的交割u对于在滑移面上运动的位错来说，对于在滑移面上运动的位错来说，穿过此滑移面的其它位穿过此滑移面的其它位错称为林位错错称为林位错。林位错会阻碍位错的运动，但是若应力足够。林位错会阻碍位错的运动，但是若应力足够大，滑动的位错将切过林位错继续

54、前进。位错互相切割的过大，滑动的位错将切过林位错继续前进。位错互相切割的过程称为位错交割或位错交截。程称为位错交割或位错交截。u一般情况下，两个位错交割时，每个位错上都要新产生一一般情况下，两个位错交割时，每个位错上都要新产生一小段位错，它们的柏氏矢量与携带它们的位错相同，它们的小段位错，它们的柏氏矢量与携带它们的位错相同，它们的大小与方向决定于另一位错的柏氏矢量。大小与方向决定于另一位错的柏氏矢量。u当交割产生的小段位错不在所属位错的滑移面上时，则成当交割产生的小段位错不在所属位错的滑移面上时，则成为位错割阶，如果小段位错位于所属位错的滑移面上，则相为位错割阶，如果小段位错位于所属位错的滑移

55、面上，则相当于位错扭折。当于位错扭折。典型的位错交割 （1）、）、柏氏矢量相互平行且的两刃位错的交割：柏氏矢量相互平行且的两刃位错的交割： 刃位错刃位错 AB（b1）与刃位错与刃位错 CD（b2）（）（b1b2）相交割，相交割，形成扭折线形成扭折线PP、QQ。 PPQQ，且且PP= b1、 QQ= b2（对方的柏氏矢量）（对方的柏氏矢量）, ,初初始状态为螺位错始状态为螺位错，均在原位错滑移面上，在原位错向前运，均在原位错滑移面上，在原位错向前运动中，都因位错线伸直而消失，故均为动中，都因位错线伸直而消失，故均为扭折扭折。 两个平行刃型位错交割 b1b2PP、QQ螺位错两根互相垂直的刃型位错的

56、交割（柏氏矢量互相平行）两根互相垂直的刃型位错的交割（柏氏矢量互相垂直）NoImageNoImage （2 2）、柏氏矢量相互垂直的两刃位错的交割：）、柏氏矢量相互垂直的两刃位错的交割： 交割后位错交割后位错AB形状不变，位错形状不变，位错CD产生台阶产生台阶PP（b1）。 此时，此时，PP滑移面是（滑移面是（I I）面，而不是交割前位错）面，而不是交割前位错CD的滑的滑移面（移面（IIII面），故面），故PP台阶不会在后续滑移中，因位错线台阶不会在后续滑移中，因位错线张力而自行消失。张力而自行消失。 这种这种不位于滑移面上的位错台阶成为不位于滑移面上的位错台阶成为割阶。割阶。 产生割价需供给

57、能量，故产生割价需供给能量，故交割过程对位错运动是一种阻碍交割过程对位错运动是一种阻碍。 两个垂直刃型位错交割 b1PP刃位错 （3） 刃位错与螺位错交割：刃位错与螺位错交割： 螺位错螺位错b2贯穿的一组晶面连成一个螺旋面，贯穿的一组晶面连成一个螺旋面，刃位错刃位错b1滑移面滑移面恰好是螺位错恰好是螺位错b2的螺旋面。的螺旋面。 当当刃位错刃位错b1切过螺位错后，变成分别位于两层晶面上的两段切过螺位错后，变成分别位于两层晶面上的两段位错，位错，联线联线PP也是一个位错割阶也是一个位错割阶。割阶大小及方向等于螺位。割阶大小及方向等于螺位错矢量错矢量b2，而柏氏矢量则是，而柏氏矢量则是b1，因此是

58、，因此是一小段刃位错一小段刃位错。 割阶割阶PPPP 随位错随位错b b1 1一起前进的运动也是滑移一起前进的运动也是滑移。刃型位错与螺型位错交割 图 刃型位错与螺型位错的交割（4）两个螺型位错交割）两个螺型位错交割 右螺位错右螺位错AB(bAB(b1 1) )滑移中切割另一右螺位错滑移中切割另一右螺位错CD(bCD(b2 2) )情形情形: : 在在ABAB和和CDCD位错线会分别形成台阶位错线会分别形成台阶PP(bPP(b2 2) )和和QQ(bQQ(b1 1), ), 都是都是螺位错上的台阶。但螺位错上的台阶。但PPPP是割阶，是割阶，QQQQ是弯折是弯折。 这是因位错这是因位错ABAB

59、滑移面已定，（图中水平面，由外应力决滑移面已定，（图中水平面，由外应力决定），而位错定），而位错CDCD滑移面未定，可包含滑移面未定，可包含CDCD线的任何平面。线的任何平面。 这样，这样，QQQQ可在线张力下消失，使可在线张力下消失，使CDCD在交割后恢复直线状，在交割后恢复直线状，但但PPPP却不会消失。却不会消失。两右螺位错的交割图 综上所述：综上所述： 1）运动位错交割后，各位错线都可产生一扭折或割阶，）运动位错交割后，各位错线都可产生一扭折或割阶，其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量，但具有原位错其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量，但具有原位错线的柏氏矢量。线的柏氏矢量。 2）所有

60、割阶都是刃位错，而扭折可刃型、也可螺型。所有割阶都是刃位错，而扭折可刃型、也可螺型。 3）扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道）扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一道运动，几乎不产生阻力，且扭折在线张力作用下易于消失运动，几乎不产生阻力，且扭折在线张力作用下易于消失 4）割阶则与原位错线不在同一滑移面上，除非割阶产生）割阶则与原位错线不在同一滑移面上，除非割阶产生攀移，否则，割阶就不能随主位错线一道运动，成为位错攀移，否则，割阶就不能随主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，常称此为运动的障碍，常称此为割阶硬化割阶硬化。u实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的，它要符实际晶