医用传感器_6

1、第第6章章 压电式传感器压电式传感器等效电路及测量电路等效电路及测量电路1.2第第6章章 压电式传感器压电式传感器压电效应及材料压电效应及材料6.16.26.3压电传感器的应用压电传感器的应用第一节第一节 压电效应压电效应 某些电介质某些电介质, , 当沿着一定方向对其施力而使它变当沿着一定方向对其施力而使它变形时形时, , 其内部就产生极化现象（内部正负电荷中心其内部就产生极化现象（内部正负电荷中心相对位移）相对位移）, , 同时在它的两个表面上便产生符号相同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷反的电荷, , 当外力去掉后当外力去掉后, , 其又重新恢复到不带电其又重新恢复到不带电状态，状

2、态， 这种现象称这种现象称压电效应压电效应。当作用力方向改变。当作用力方向改变时时, , 电荷的极性也随之改变。电荷的极性也随之改变。 这种机械能转换为这种机械能转换为电能的现象电能的现象, , 称为称为“正压电效应正压电效应” ” 。v压电效应压电效应 当在电介质极化方向施加电场当在电介质极化方向施加电场, , 这些电介质也会这些电介质也会产生机械变形；在撤掉外加电场时，机械变形也随产生机械变形；在撤掉外加电场时，机械变形也随之消失。这种电能转换为机械能的现象之消失。这种电能转换为机械能的现象, , 称为称为“逆逆压电效应压电效应”（电致伸缩效应电致伸缩效应）。）。具有压电效应的材料称为具有

3、压电效应的材料称为压电材料压电材料, , 压电材料能实压电材料能实现机现机电能量的相互转换。电能量的相互转换。v石英晶体的压电效应石英晶体的压电效应石英晶体是属于六角晶石英晶体是属于六角晶系，有三个晶轴：系，有三个晶轴：Z轴又称光轴轴又称光轴，它与晶体的纵轴线方向一致；它与晶体的纵轴线方向一致；X轴又称电轴轴又称电轴，它通过六，它通过六面体相对的两个棱线并垂直于光轴；面体相对的两个棱线并垂直于光轴；y轴又称机械轴轴又称机械轴，它垂直于两个相对的晶柱棱面。它垂直于两个相对的晶柱棱面。 从晶体上沿从晶体上沿XYZ轴线切下一片平行六面体的薄片称为轴线切下一片平行六面体的薄片称为晶晶体切片体切片。当沿

4、着。当沿着X轴对压电晶片施加力轴对压电晶片施加力Fx时，晶片将产生时，晶片将产生厚度变形，并在垂直于厚度变形，并在垂直于X轴的表面上产生电荷轴的表面上产生电荷Qx，大小，大小为为极间电压为极间电压为xxFdQ 11xxxxxFCdCQU 11式中式中: d11x方向受力的压电系数；方向受力的压电系数；Cx晶片电容晶片电容 当晶片受到当晶片受到X 向的压力作用时，向的压力作用时，Qx 与作用力与作用力Fx成正成正比比，而与晶片的，而与晶片的几何尺寸无关几何尺寸无关。如果作用力。如果作用力Fx改为改为拉力时，则在垂直于拉力时，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，轴的平面上仍出现等量电荷，但但极性

5、相反极性相反。 把沿电轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为把沿电轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为纵向压电效应纵向压电效应。xxFdQ 11当沿着当沿着y轴对压电晶片施加力轴对压电晶片施加力Fy时，晶片将产生长度变形，时，晶片将产生长度变形，电荷电荷 Qy仍然出现在于仍然出现在于X轴垂直的表面上轴垂直的表面上，大小为，大小为yyFabdQ 12 式中式中: d12y方向受力的压电系方向受力的压电系数，根据轴对称条件，数，根据轴对称条件， d12 =- -d11yyFabdQ 11 当晶片受到当晶片受到y 向的压力作用时，向的压力作用时，Qy 与晶片的与晶片的几何尺寸有关几何尺寸有关。 把

6、沿机械轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为把沿机械轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为横向横向压电效应压电效应。 当沿当沿光轴方向光轴方向对石英晶体施加作用力对石英晶体施加作用力Fz时，晶时，晶体表面体表面没有电荷出现没有电荷出现。 压电效应的物理解释压电效应的物理解释 石英晶体石英晶体SiO2，3个硅离子个硅离子Si4+离子离子, 6个氧离个氧离子子O2-。两两成对。微观分子结构为一个正。两两成对。微观分子结构为一个正六边形。垂直于六边形。垂直于X轴端面有无数个此分子结轴端面有无数个此分子结构。构。（1）未受外力作用时）未受外力作用时, 正、正、负离子正好分布在正六边负离子正好分布在正六

7、边形的顶角上形的顶角上, 形成三个互成形成三个互成120夹角的电偶极矩夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。 如图如图 a所示。所示。P1+ P2+P3=0。正负电荷中正负电荷中心重合心重合，晶体垂直，晶体垂直X轴表面轴表面不不产生电荷产生电荷。呈中性呈中性。（2）受）受x轴方向的压力作用轴方向的压力作用时时, 晶体沿晶体沿x方向将产生压缩方向将产生压缩变形变形, 正负离子的相对位置正负离子的相对位置也随之变动。如图所示也随之变动。如图所示, 此此时时正负电荷重心不再重合正负电荷重心不再重合, 电偶极矩在电偶极矩在x方向上的分量方向上的分量, 即（即（P1+P2+P3）0 。当晶体沿当晶体沿y方向

8、方向受到作用力受到作用力时，时，电荷将出现在电荷将出现在x轴方向轴方向上上, 在在y轴和轴和z轴方向上不出轴方向上不出现电荷。现电荷。（4）当晶体在）当晶体在z方向方向受到外力时，晶体在受到外力时，晶体在x轴轴和和y轴方向上的变形相同，轴方向上的变形相同，正负电荷中心重正负电荷中心重合合。因此沿。因此沿 z 轴方向施加外力时，压电晶轴方向施加外力时，压电晶体体不产生压电效应不产生压电效应。石英晶片受压力或拉力时，电荷的极性如下图所示。 晶片受力方向与电荷极性的关系晶片受力方向与电荷极性的关系 当晶片受到当晶片受到x方向的压力作用时，方向的压力作用时，qx只与作用力只与作用力x成成正比正比，而与

9、晶片的而与晶片的几何尺寸无关几何尺寸无关； 沿机械轴沿机械轴y方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与几几何尺寸有关的何尺寸有关的； 石英晶体石英晶体不是在任何方向不是在任何方向都存在压电效应的；都存在压电效应的； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在在逆压电效逆压电效应；应； 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间皆（或电场强度）之间皆呈线性关系呈线性关系。 压电陶瓷是人工多晶铁电体，原始的压电陶瓷呈现各向压电陶瓷是人工多晶铁电

10、体，原始的压电陶瓷呈现各向同性不具有压电性。在同性不具有压电性。在无外电场无外电场作用时，电畴在晶体中作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消相互抵消，压电陶瓷，压电陶瓷内内极化强度为极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈零。因此原始的压电陶瓷呈中性中性，不具有不具有压电性质压电性质。 伸长直流电桥剩余伸长剩余极化a)极化前 b)极化 c)极化后v压电陶瓷的压电效应压电陶瓷的压电效应由于经过极化处理的压电陶瓷其内部极化强度不为由于经过极化处理的压电陶瓷其内部极化强度不为0 0，即在陶瓷的，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷一端出现正束缚电荷，另一端出现负束

11、另一端出现负束缚电荷缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的吸附了一层来自外界的自由电荷自由电荷。这些自由电荷与陶。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等符号相反而数量相等。所以整体上。所以整体上表现为表现为电中性电中性。 自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，如图，陶瓷片将产生陶瓷片将产生压缩形变压缩形变，片内的正、负束缚电荷之间的，片内的正、负束缚电荷之间的距距离变小离变

12、小，极化强度也变小极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被由电荷，有一部分被释放释放，而出现放电荷现象。，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之当压力撤消后，陶瓷片恢复原状，片内的正、负电荷之 极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F 间的间的距离变大距离变大，极化强度也变，极化强度也变大，因此电极上又大，因此电极上又吸附吸附一部分一部分自由电荷而出现充电现象。自由电荷而出现充电现象。 这种由机械能转变为电能的现这种由机械能转变为电能的现象，就是象，就是正压电效应正压电效应。 同样，若在

13、陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使使极化强度增大极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距距离也增大离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变伸长形变。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生极化方向产生缩短形变缩短形变。 极化方向电场方向 这种将电能转变为机械能这种将电能转变为机械能的现象

14、，就是的现象，就是逆压电效应逆压电效应。种类种类：n压电单晶体压电单晶体，如石英等；，如石英等；n压电陶瓷压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；，如钛酸钡、锆钛酸铅等；n压电半导体压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。，如硫化锌、碲化镉等。 对压电材料特性要求：对压电材料特性要求： 转换性能转换性能。要求具有较大压电常数。要求具有较大压电常数。 机械性能机械性能。希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线。希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。性范围和高的固有振动频率。 电性能电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电

15、容的影响并获得良好的低频特性。电容的影响并获得良好的低频特性。 环境适应性强环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。里点，获得较宽的工作温度范围。 时间稳定性时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。要求压电性能不随时间变化。 v压电材料压电材料一、一、等效电路等效电路 压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当于一个以压电材荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量为料为电介质的电容

16、器，其电容量为 式中：式中：0为真空介电常数；为真空介电常数；为压电材料的相对介电常数；为压电材料的相对介电常数；d 为压电元件的厚度；为压电元件的厚度；A 为压电元件极板面积。为压电元件极板面积。 dACa0第二节第二节 等效电路和测量电路等效电路和测量电路因此可以把压电式传感器等效成一个与电容相并联的因此可以把压电式传感器等效成一个与电容相并联的电电荷源荷源，如图，如图a所示，也可以等效为一个所示，也可以等效为一个电压源电压源，如图，如图b所所示。示。 QCaua=Q/Cau0Caua=Q/Caa)电荷源 b)电压源 压电传感器的等效电路压电传感器的等效电路 压电传感器的完整等效电路压电传

17、感器的完整等效电路 （a a） 电压源电压源; ; （b b） 电荷源电荷源 UaCaRaCcRiCiqRaCcRiCiCe(a)(b)压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑压电传感器与测量仪表联接时，还必须考虑电缆电容电缆电容CC，前置放大器的前置放大器的输入电阻输入电阻Ri和和输入电容输入电容Ci以及传感器的以及传感器的绝绝缘电阻缘电阻Ra。压电传感器完整的等效电路可表示成图所示。压电传感器完整的等效电路可表示成图所示。二、二、测量电路测量电路 压电传感器的内阻抗很高，而输出的信号微压电传感器的内阻抗很高，而输出的信号微弱，因此一般不能直接显示和记录。弱，因此一般不能直接显示和记录。 压电

18、传感器要求测量电路的前级输入端要有压电传感器要求测量电路的前级输入端要有足够高的阻抗足够高的阻抗，这样才能防止电荷迅速泄漏而使，这样才能防止电荷迅速泄漏而使测量误差变大。压电传感器的测量误差变大。压电传感器的前置放大器前置放大器有两个有两个用处：用处： 一是把传感器的一是把传感器的高阻抗输出高阻抗输出变换为变换为低阻抗输低阻抗输出出； 二是把传感器的二是把传感器的微弱信号进行放大微弱信号进行放大。 （一）（一） 电压放大器电压放大器 a) b)压电传感器接电压放大器的等效电路压电传感器接电压放大器的等效电路 压电传感器接电压放大器的等效电路如图压电传感器接电压放大器的等效电路如图a所示。图所示

19、。图b是简化后的等效电路，其中，是简化后的等效电路，其中，Ui为放大器输入电压；为放大器输入电压；C = CC+Ci； ；Us=Q/Cs。isisRRRRR 如果压电传感器受力为如果压电传感器受力为F = Fmsint 则在压电元件上产则在压电元件上产生的电压为生的电压为 tUtCFdUmsms sinsin 式中式中 Um 压电元件输出电压幅值压电元件输出电压幅值UmdFm/Cs d 压电系数。压电系数。 而在放大器输入端形成的电压为而在放大器输入端形成的电压为 siURRRU212 sCjR 11 RCjRCjR 112整理得整理得tCCCRjRjdFUicsmi sin)(1 Ui的幅值

20、的幅值Uim为为 222)(1icsmimCCCRRFdU RCCCics)(arctan2 输入电压与作用力之间的相位差为输入电压与作用力之间的相位差为 tCCCRjRjdFUicsmi sin)(1 当作用于压电元件的力为当作用于压电元件的力为静态力静态力（=0）时，）时， 前置前置放大器的放大器的输出电压等于零输出电压等于零， 因为电荷会通过放大器因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉， 所以所以压电传感压电传感器不能用于静态力的测量器不能用于静态力的测量。 tCCCRjRjdFUicsmi sin)(1 FCCCdUaciim 当当 11时，

21、放大器的输入电压为时，放大器的输入电压为)(icaCCCR由上式可以看出放大器输入电压幅度与由上式可以看出放大器输入电压幅度与被测频率无关被测频率无关，当，当改变连接传感器与前置放大器的改变连接传感器与前置放大器的电缆长度电缆长度时，时，Cc将改变将改变，从而引起放大器的从而引起放大器的输出电压也发生变化输出电压也发生变化。在设计时，通常。在设计时，通常把电缆长度定为一常数，使用时如要把电缆长度定为一常数，使用时如要改变电缆长度改变电缆长度，则必，则必须须重新校正电压灵敏度值重新校正电压灵敏度值。电压灵敏度电压灵敏度aciimuCCCdFUK 电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器。根据

22、理想运电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器。根据理想运放的特征：放的特征：（二）（二） 电荷放大器电荷放大器iffURACjA 1)1()1( iffURCjA )1()1( )1()(1/0ffiiffifsRCjAUUCjRUUII Cf、Rf等效到输入端等效到输入端时，电容时，电容Cf将增大将增大( (1A) )倍。电导倍。电导1Rf也增大了也增大了( (1A) )倍。倍。ARRRRfis 1/将反馈电容和反馈电阻等效到输入端后，等效电路如图：将反馈电容和反馈电阻等效到输入端后，等效电路如图：其中其中ficsCACCCC)1( RCjRQjUsi 1则电压则电压simQCRRU2221 电压幅值电压幅值ficssimCACCCQU)1( 当当RC1时，时，并并并并RRCjUUssi 1RCjRRCjRCjR111 并并CRjRQjRCjRCjRQjRCjRCjRCQRCjRCjRUUssssssssi 1111如果前置放大器的开环放大倍数如果前置放大器的开环放大倍数A足够大，则足够大，则icsfCCCCA )1(fsfsimomCQCAQAAUU )1(那么，经电荷放大器放大后的输出电压的幅值近似为那么，经电荷放大器放大后的输出电压的幅值近似为fsimCAQU)1( 由式中可知，电荷放大器的输出电压仅与由式中可知，电荷放大器