线性系统的齐次性

1、实验四 线性电路叠加性和齐次性的研究、实验目的1. 验证叠加定理；2. 了解叠加定理的应用场合；3. 理解线性电路的叠加性和齐次性。、原理说明叠加原理指出：在有几个电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看出是由每一个电源单独作用时在该元件上 所产生的电流或电压的代数和。具体方法是：一个电源单独作用时，其它的 电源必须去掉(电压源短路，电流源开路)；再求电流或电压的代数和时，当 电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符 号取正，否则取负。在图4 1中：11=丨1 -l I 2 -2 -2丨3=1；一13U U ' U "(

2、a)(b)(c)图4 1叠加原理反映了线性电路的叠加，线性电路的齐次性是指当激励信号(如电源作用)增加或减小K倍时，电路的响应(即在电路其它各电阻上所产生的电流和电压值）也将增加或减小 K 倍。叠加性和齐次性都只适用于求解线 性电路中的电流 电压。对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。三、实验设备1. 流数字电压表、直流数字毫安表（根据型号的不同，EEL I型为单独的MEL06 组件，其余型号含在主控制屏上）4恒压源（EEL I 口、山、W均含在主控制屏上，根据用户的要求，可能有 两种配置（1） +6v（+5v）,+12v,030v 可调或（2）双路030v可调。）5. EEL 30组件（含

3、实验电路）或 EEL 53组件四、实验内容实验电路如图42所示，图中：Ri=R=F3=510Q, R2=1KQ, R 5=330Q,电源USi 用恒压源中的+12V输出端，US2用030V可调电压输出端，并将输出电压调到+6V （以直流数字电压表读数为准），将开关S投向R侧。1. USi电源单独作用（将开关Si投向USi侧，开关S2投向短路侧），参考图4 1（b），画出电路图，表明各电流、电压的参考方向。用直流数字毫安表接电流插 头测量各支路电流：将电流插头的红接线端插入数字毫安表的红（正）接线端， 电流插头的黑接线端插入数字毫安表的黑（负）接线端，测量各支路电流，按规 定：在结点A,电流表的

4、读数为“ +”，表示电流流出结点，读书为“一”，表示 电流流入结点，然后根据电路中的电流参考方向，确定各支路电流的正、负号， 并将数据记入表 41 中。用直流数字电压表测量各电阻元件两端电压： 电压表的红 （正）接线端应插 入被测电阻元件电压参考方向的正端， 电压表的黑 （负）接线端插入电阻元件的 另一端（电阻元件的电压参考方向与电流的参考方向一致） ，测量各电阻元件两端电压，数据记入表4 1中.表4 1实验数据测量项目Us1Us2I 11213LabLCdLadUDeUFA实验内容、(V)(V)(mA)(mA)(mA)(V)(V)(V)(V)(V)US1单独作用120US2单独作用06US1

5、US2 共126同作用US2单独作用0122. US2电源单独作用（将开关Si投向短路侧，开关 S投向US2侧），参考图4 1（c）,画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。重复步骤1的测量并将数据记录记入表格4 1中。3. 出共同作用时（开关 S和S分别投向US1和 出侧），各电流、电压的参考方向见图4 2。完成上述电流、电压的测量并将数据记入表格4 1中。4. 将US2的数值调至+12V,重复第2步的测量，并将数据记录在表 4 1中。5将开关S投向二极管VD侧，即电阻R5换成一只二极管1N4007,重复步骤14 的测量过程，并将数据记入表 4 2中。表42实验数据二测量项目实验内容、Us1

6、(V)Us2(V)I 1(mA)12(mA)13(mA)Lab(V)LCd(V)LAd(V)Ude(V)LFa(V)US1单独作用120US2单独作用06US1US2 共同作用126US2单独作用012五、实验注意事项1. 用电流插头测量各支路电流时，应注意仪表的极性，即数据表格中“+、一”号的纪录；2. 注意仪表量程的及时更换；3. 电源单独作用时，去掉另一个电压源，只能在实验板上用开关K1和K2操作而不能直接将电源短路六、预习与思考题1. 叠加原理中US1，US2分别单独作用，在实验应如何操作？可否将要去掉的 电源（USi和 也）直接短接？2. 实验电路中，若有一个电阻元件改为二极管，试问叠加性与齐次性还成立 吗？为什么？七、实验报告要求1.据表4 1实验数据一，通过各支路电流和各电阻两端的电压， 验证线性 电路的叠加性与齐次性；2. 电阻元件所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？使用上述实验