用加减法解二元一次方程组

1、一教学目的：一教学目的：1使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2熟练运用加减法解二元一次方程组。3培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重点、难点和关键二、教学重点、难点和关键（一）重点使学生学会用加减法解二元一次方程组。（二）难点灵活运用加减消元法的技巧（三）关键如何“消元”，把“二元”转化为“一元” 1、解二元一次方程组的基本思路是、解二元一次方程组的基本思路是什么？什么？ 基本思路基本思路:消元消元: 二元二元 一元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？ 主要步骤主要步骤 变形变形 用一个未知数的代数形式用一个未知数的代数形式 表示另一个未知数表示另

2、一个未知数 代入代入 消去一个消去一个元元求解求解分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写解写解写出写出方程组方程组的解的解最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大约数来辅助计算 问题：用代入法解方程组 3x+5y=21 2x-5y=-11 把把变形得变形得：2115 yx代入代入，不就消去，不就消去x了了！So easy 想一想想一想哼，有什么了哼，有什么了不起的，看我不起的，看我的，会比你有的，会比你有创意创意哈哈，哈哈，+5y和和-5y不是相反数不是相反数吗，他们

3、的和吗，他们的和不是不是0吗吗11-52125y3xyx和和y5y5 互为相反数互为相反数（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 左边左边 + 左边左边5x+0y 105x=10X=211-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把x2代入，得 y3解解法法所以原方程组的解是x23y上面方程组的两种解法的基本思路是上面方程组的两种解法的基本思路是什么？主要步骤有哪些？什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路仍然是上面解方程组的基本思路仍然是“消元消元”。通过两式相加（减）

4、消去一个未知数。通过两式相加（减）消去一个未知数。这种解二元一次方程的方法叫做这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。主要步骤是：主要步骤是：消元消元求解求解回代回代写解写解 例例1 解方程组解方程组 653615xyxy 分析分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是6把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程 解：把 得:-6y18 y3把y 3代入，得X= 2比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，或用加减法简单？（加减法）在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系数相等或互为相反数） 什么条件下用

5、加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法） 加减法与代人法有什么区别23xy结论：结论：在方程组的两个方程中，在方程组的两个方程中，若若某个未知数的系数是某个未知数的系数是相反数相反数，则可直接把这两个方程的两边则可直接把这两个方程的两边分别分别相加相加，消去这个未知数；，消去这个未知数；若若某个未知数的系数是某个未知数的系数是相等相等，可直接把这两个方程的两边可直接把这两个方程的两边分别分别相减相减，消去这个未知数。，消去这个未知数。变式变式1 1：解方程组：解方程组3 x2 y92 xy7 当x与y 的系数的绝对值不相等时该怎么 用加减法解方程组小结小

6、结: 若同一未知数的系数若同一未知数的系数成倍成倍, 先乘先乘小小化化大大，再加减消元，再加减消元 ，若，若不成倍不成倍则把某一未知数系数化则把某一未知数系数化成成最小公倍数最小公倍数 ，再加减消元，再加减消元.变式变式2：解方程组：解方程组3x 2y 112x 3y 16 - = + = 382532yxyx（1 1）若消）若消Y Y，两个方，两个方程未知数程未知数Y Y系数的绝对系数的绝对值分别为值分别为2 2，1 1。只要。只要使它们变成使它们变成2 2（1 1，2 2的的成倍数成倍数），只要），只要2 2 得得 ：3X3X-2Y=9 -2Y=9 4X-2Y=144X-2Y=14（2 2

7、）若消）若消y y，只要使，只要使两个方程未知数两个方程未知数X X系系数变成数变成6 6（3 3，2 2的的最最小公倍数小公倍数），只要），只要3 3，2 2得：得：9X-6Y=33 9X-6Y=33 4X+6Y=324X+6Y=323x 2y 92x y 7 32112x3y16xy厉害3X-2Y=62X+3Y=1744X-2Y=145X+Y=72X-Y=8Y+X=433X-3Y=203X+7Y=1001解三元一次方程组解三元一次方程组x+y=5y+z=7x+z=6想一想想一想 - 不就成不就成x+z=-2，再和，再和x+z=6组成二组成二元一次方程组元一次方程组不就行了不就行了点点金金

8、术术从前，一个穷孩子遇到一位神奇的老从前，一个穷孩子遇到一位神奇的老人老人用手指向路旁的一粒沙子点了一人老人用手指向路旁的一粒沙子点了一下，它立即变成了一颗金子老人把金子下，它立即变成了一颗金子老人把金子送给了孩子，孩子摇摇头老人又用手指送给了孩子，孩子摇摇头老人又用手指着一块大石头化成了金块送给他，孩子又着一块大石头化成了金块送给他，孩子又摇摇头老人顺手把对面一座山点化成金摇摇头老人顺手把对面一座山点化成金山送给他，孩子仍然摇摇头老人生气了：山送给他，孩子仍然摇摇头老人生气了：“金山都不要，你要什么？金山都不要，你要什么？” 在方程组的两个方程中，若某个未知数的在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是系数是相反数相反数，则可直接把这两个方程的，则可直接把这两个方程的两边分别两边分别相加相加，消去这个未知数；若某个，消去这个未知数；若某个未知数的系数是未知数的系数是相等相等，可直接把这两个方，可直接把这两个方程的两边分别