直角三角形的边角关系ppt课件

1、第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 1.1 从梯子的倾斜程度谈起 ab三亚市实验中学三亚市实验中学 刘凡刘凡A 实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？他是怎样判别的？5m2.5mCBA2mE5mDF 实例实例2:如图，梯子如图，梯子AB和和EF哪个更陡？哪个更陡？他是怎样判别的？他是怎样判别的？小明想知道梯子的倾斜程度，小明想知道梯子的倾斜程度，他能帮帮他吗他能帮帮他吗?B2C2B1C1AAB1C1C2B2A=A AC1B1=AC2B2RtAC1B1RtAC2B2 222111ACCBACCB(1)RtAC1B1和RtAC2B2有什么关系?(2)?222111有什么关系和A

2、CCBACCBB1C1B1C1B2C2B2C2AC1AC1=AC2A的大小确定, A的对边与邻边的比值不变。w假设改动A 的大小, A的对边与邻边的比值会随之改动吗? AB1C1A的大小改动, A的对边与邻边的比值随之改动。A越大.比值越大。当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之独一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。DB2C2结论：结论：112212BCB CACAC假设恣意改动B2在梯子上的位置呢? 还成立吗?D1ABCA的对边A的邻边w在RtABC中,假设锐角A确定,那么 A的对边与邻边的比叫做A的正切(tangent),记作tanA,即的邻边的对边AAAt

3、an3初中阶段，只学习直角三角形中锐角的正切。初中阶段，只学习直角三角形中锐角的正切。1tanA是一个完好的符号，它表示是一个完好的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符的正切，记号里习惯省去角的符号号“。但但BAC的正切表示为的正切表示为:tanBAC,1的正切表示为的正切表示为:tan12 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角锐角A的对边与邻边的比。的对边与邻边的比。一. 去假存真：ABC(1)ABC3m4m(2)5m431. 如图 (1)( ). 3.把一个三角形扩展3倍,那么角的正切值也扩展3倍 ( ).512tanA=512

4、2如图 (2)( ). tanB=二. 填空:1.tan = tanA= 2.如图, C=90CDAB. tanACD= tanB=ACBDABCBCACCDADBBDCDBCACBCAC4.正方形网格中, RtABC如下图放置,那么tanA=( )EF2 w梯子AB的倾斜程度与tanA有关吗?tanA的值越大,梯子AB越陡.A1B1CABA2B2 正切通常也用来描画山坡的倾斜正切通常也用来描画山坡的倾斜程度程度,此时叫做坡度此时叫做坡度.坡度：铅直高坡度：铅直高度与程度宽度的比，也称为坡比度与程度宽度的比，也称为坡比.坡坡度常用度常用i表示表示)ABC斜坡斜坡AB的坡的坡 度度DtanBCi

5、AAC铅直高度铅直高度程度宽度程度宽度w例例1 1 以下图表示两个自动扶梯以下图表示两个自动扶梯, ,那一个自动那一个自动扶梯比较陡扶梯比较陡? ?w解解: :甲梯中甲梯中, ,乙乙5m13m6m 8m甲甲乙梯中乙梯中, ,.1255135tan22.4386tan tan tan, tan tan,甲梯更陡甲梯更陡. .例2 如图，拦水坝的坡度i：，假设坝高 BC=米，求坝面的长。3ACB320解:在RtABC中,BC=20米 坡度i： 那么AC= 米. 又AB2=BC2+AC2 AB=202+( )2=40米331ACBC320图图21.如图2，在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,CD=2.5, AC=3, tanB=342.如图4，知:tanB= , AC=6,那么BC=( )图图45310 3.如图5，在高为2m,坡度为 的楼梯上铺地毯,地毯的长度为 4.如图6, ACB=90CDAB BC=3 AC=4 求tanACD的值.ACBD216m图图5图图61.在在Rt ABC中中,假设锐角假设锐角A确定确定,那么那么A的的对边与邻边的比便随之确定对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做这个比叫做A的正的正切切(tangent),记作记作tanA,即即ABCA的对边A的邻边的邻边的对边AAAtan2.假设假设A+ B=90，那么，那么tanA tanB=1。.3. tanA