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文档简介

1、一般地，若一般地，若A,BA,B两点的坐标分别是两点的坐标分别是A(X1,Y1),B(X2,Y2),A(X1,Y1),B(X2,Y2),则有两点则有两点A,BA,B间的距离公式间的距离公式212212)()(YYXXAB1;.点到直线的距离与两条平行直线间的距离点到直线的距离与两条平行直线间的距离2;.(1) 点到直线距离的定义；点到直线距离的定义；(2) 点到直线距离的一般步骤；点到直线距离的一般步骤；求点求点P P与点与点H H间的距离间的距离确定直线确定直线 斜率斜率 k k l求过点求过点P P垂直于垂直于 的直线的直线 的方程的方程l l求求 与与 的交点的交点 H Hl ll求与求

2、与 垂直直线的斜率垂直直线的斜率kk1得到点得到点P P到到 距离距离lPHd 3;.点到直线的距离公式点到直线的距离公式xyP (x0,y0)Ox0y0:0lAxByCS00,AxCxBR00,ByCyAQd1|2d SRPRPS214;.点到直线距离公式点到直线距离公式xyP0 (x0,y0)O:0lAxByCSR0022|AxByCdABQd 5;.点点 到直线到直线 的距离记为的距离记为 ，可得，可得),(00yxP0CByAxd0022|AxByCdAB6;.例例1 (1)求点求点P(-1,2)到直线到直线4x+y-10=0的距离；的距离； (2)求原点到直线求原点到直线3x-2y-

3、9=0的距离的距离.7;.例例2 求平行线求平行线 的距离。的距离。Oyxl2: 2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 (3,0)解：在解：在l2上任取一点上任取一点P(3,0)，故，故P到到l1的距离的距离 等于等于l1与与l2的距离的距离5353145314)7(28073222 d直线到直线的距离转化为点到直线的距离直线到直线的距离转化为点到直线的距离2x-7y+8=0与与2x-7y-6=0P8;.d 2212BACC 任意两条平行直线都可以写成如下形式：任意两条平行直线都可以写成如下形式： (其中其中 ， )，这两条平行直线间的距离公式为，这两条平行直线间的距离公式为l1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=0022 BA21CC 对应系数化为相同对应系数化为相同9;.例例3 3 求下列两条平行直线的距离：求下列两条平行直线的距离： （1 1）3x-2y-1=0, 3x-2y+6=0;3x-2y-1=0, 3x-2y+6=0; （2 2）x+2y=0, 2x+4y-7=0.x+2y=0, 2x+4y-7=0.10;.小结小结1.1.点到直线距离公式点到直线距离公式0022|AxByCdAB 2.2.平行直线间的距离公式平行直线间的距离公式d 2212BACC ( ， )l1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+B

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