二次函数专题练习题

1、专题14.15练习题1.函数y=ax2+bx+c a旳中，函数y与自变量x之间的局部对应值如下 表：x01 1234y30-103点A xi，yi， B X2，y2在函数的图象上，以下说法：抛物线的顶点坐标为2，- 1;当x>2时，y随x的增大而减少；当 1vX1V 2，3v X2V4 时，y1V y2；当 1vxv3 时，y>0. 其中正确的说法有A. 1 个B.2 个C.3 个 D. 4个2.二次函数 y = ax2 + bx + ca工0的图象如下图，给出以下结论：abc 0 当x 1时，函数有最大值。当x1或x 3时，函数y的值都等于0.4a 2b c 0其中正确结论的个数

2、是A1B2 C3D 43.二次函数y=af+bx+c a0的局部图象如图，图象过点-1， 0，对称轴为直线x=2，以下结论： 4a+b=0 ；9a+c > 3b；8a+7b+2c > 0；当x>- 1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有A. 1个C. 3个B<t2D仙4.如图是抛物线y ax2 bx ca 0的局部图象，其顶点坐标为1，n，且与x轴的一个交点在点3,0和4,0之间。那么以下结论：a b c 0;® 3a b 0 ； b2 4ac n:一元二次方程ax2 bx c n 1有两个不相等的实数根。其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4

3、5.二次函数y=ax2+bx+c a 0的图象如下图，以下结论正确是C. 3a+cv 0B. 2a+bv 0D. ax2+bx+c - 3=0有两个不相等的实数根6.二次函数y=ax2+bx+ca0的大致图象如下图，顶点坐标为-2, - 9a,以下结论：4a+2b+c>0;5a- b+c=0;假设方程 a (x+5) (x- 1) =- 1 有两个根xi和X2,且xiVX2,那么-5<xiVX2v 1;假设方程|ax +bx+c|=1有四B. 2个C. 3个D. 4个个根，那么这四个根的和为-4.其中正确的结论有1. 二次函数y= x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平 移

4、3个单位得二次函数y= x2 - 2x + 1那么b等于 c等于 2. 二次函数 y 3x2- 6x + 5求满足以下条件的二次函数的解析式：(1)图象关于x轴对称 (2)图象关于y轴对称( 3)图象关于原点对称3. 二次函数y= 2x2 8x+c的图像与x轴只有一个交点，求c 的值4抛物线的顶点为(3, -2 )，且与x轴两交点之间距离为3,求它的解析式。5抛物线的图像经过点(2, -3 )，对称轴x=1，且图像与x 轴的两个交点的距离为4,求这条抛物线 解析式。6开口向下的抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交于A(xi,0)B(X2,0) 两点，与y轴交于c (0,5),假设a+b+c=0，且S abc =15,求这条 抛物线的解析式。B1.如图，用篱笆围成一个一面靠墙(墙的最大可用长度为10 m )、中间隔有一道篱笆的矩形菜园.篱笆的长度为. 224 m.设菜园的宽 AB为x (m)，面积 为y (m ).(1)写出y与x之间的函数表达式及自变量x可以取值的范围；(2 )围成菜园的最大面积是多少？这时菜园的宽x等于多 少？2把边长为40 cm的正方形硬纸板图 ，在四个顶点处分别剪掉一个小正方形，折 成一个长方体形的无盖盒子，折纸厚度忽略不计1要使折成的盒子的底面积为4