中心对称图形

1、Page 2n 1、理解中心对称图形和中心对称的概念，知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。n 2、会画一个图形关于某一点的对称图形。Page 3 欣赏下列对称图形，并找出这些图形的欣赏下列对称图形，并找出这些图形的共同特征，尝试用自己的语言来描述它共同特征，尝试用自己的语言来描述它们。们。Page 4探究探究 1：Page 5Page 6Page 7Page 8Page 9n 线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？Page 10下一下一 页页返回比较返回比较判断下列图形是不是中心对判断下列图形是不是中心对称图形称图形 ？ Pag

2、e 11下一下一 页页返回比较返回比较从定义比较轴对称图形与中心对称图形：从定义比较轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有对称轴有对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿轴对折图形沿轴对折图形绕这个点旋转图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合旋转后与原图重合Page 12 想一想想一想Page 13中心对称图形有中心对称图形有什么的性质呢？什么的性质呢？ Page 14A O若点若点A是某个中心对称图形上的一点，是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心点绕对称中心点O旋转旋转180后，它变成了点后，它变成了点，点点A和和就是

3、一对对就是一对对应点，应点，问：线段问：线段OA和线段和线段OA有何关系呢？有何关系呢？探索中心对称图形的性质探索中心对称图形的性质OA=O 中心对称图形上的每一对中心对称图形上的每一对对应点对应点所连成的所连成的线段线段都被对称中心都被对称中心平分平分 BB再找一对对应点再找一对对应点B B和和BB呢呢? ?OB=O BPage 15O O下图是一幅中心对称图形，下图是一幅中心对称图形，O是对称是对称中心，请你找出点中心，请你找出点A绕点绕点O的旋转的旋转180O后的对应点；后的对应点；B BC CD D你你能能很很快快地地找找到到点点E E的的对对应应点点F F吗吗? ?E EF点点C的对

4、应点是什么的对应点是什么?如果给了中心对称图形的两对对应点，如何确定对称中心呢？如果给了中心对称图形的两对对应点，如何确定对称中心呢？Page 16做一做做一做解解 答答对对 称称问问 题题（1 1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。它的对称中心，并设法验证你的结论。（2 2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？旋旋 转转平行四边形不一定是轴对称图形平行四边形不一定是轴对称图形,一定一定是中心对称图形。其对称中心是对角是中心对称图形。其对称中心是对角线

5、的交点。线的交点。结结 论论下一下一 页页Page 171.1.正方形是中心对称图形吗？正正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线交点旋转多少方形绕两条对角线交点旋转多少度能与原来的图形重合？度能与原来的图形重合？答：正方形是中心对称图形，正方形绕两答：正方形是中心对称图形，正方形绕两条对角线交点旋转条对角线交点旋转9090或其整数倍，都能与原或其整数倍，都能与原来的图形重合。来的图形重合。 Page 18OOOO平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形等腰梯形等腰梯形Page 19正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正七边形正七边形正八边形正八边形Pag

6、e 20小结：我们常见的中心对称图形有哪些？n线段、平行四边形、矩形、菱行、正方形、圆n边数为偶数的都是中心对称图形。Page 21探究探究2 2：中心对称图形的性质：中心对称图形的性质：Page 22EF经过点经过点O，分别交，分别交AB、CD于于E、F。解：解： 平行四边形是中心对称平行四边形是中心对称图形，图形，O是对称中心是对称中心点点E、F是关于点是关于点O的对称点。的对称点。OE=OF。Page 23Page 24u2.小明先拿出图小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了某一张旋转了180，得到图，得到图(2)。问小明旋转的

7、是哪一张？。问小明旋转的是哪一张？Page 25CPage 263、下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（形的是（ ） A A、角、角B B、等边三角形、等边三角形C C、线段、线段 D D、平行四边形、平行四边形C C4 4、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（称图形的是（ ）A A、平行四边形、平行四边形 B B、矩形、矩形 C C、菱形、菱形 D D、正方形、正方形A 5 5、下列说法中正确的有（、下列说法中正确的有（ ）个）个 中心对称变换一定是旋转变换中心对称变换一定是旋转变换 轴对称

8、图形一定是中心对称图形轴对称图形一定是中心对称图形 中心对称图形一定是轴对称图形中心对称图形一定是轴对称图形 A A、 0 B0 B、 1 C1 C、 2 D2 D、 3 3BPage 27是轴对称图形的有是轴对称图形的有 ；6.在纸上写下前在纸上写下前13个大写的英文字母，观察它们：个大写的英文字母，观察它们：是中心对称图形的有是中心对称图形的有 ；既是中心对称图形，又是轴对称既是中心对称图形，又是轴对称图形的有图形的有 ；A B C D E H I K MA B C D E H I K MH I H I H IH IA B C D E F G H I J K A B C D E F G H

9、 I J K M M Page 287、如图，有一组数排列成方阵，、如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。试计算这组数的和。1234523456345674567856789123452345634567456785678910 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答案：答案：25102=125这是一种对称思想的应用这是一种对称思想的应用Page 29轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿轴对折图形沿轴对折图形绕这个点旋转图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分对折部分与另一部分重合重合旋转后与原图形重合旋转后与原图形重合Page 30. .本节课学到了哪些知识？本