同底数幂的乘法课件1

1、14.1.114.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 a an n 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a a、n n、a an n分分 别叫做什么别叫做什么? ? an底数底数幂幂指数指数温故而知新：温故而知新：an = a a a a n个个a 2 25 5表示什么？表示什么？ 问题：问题： 25 = .22222105 1010101010 = .( (乘方的意义）乘方的意义）( (乘方的意义）乘方的意义） 101010101010101010 10 可以写成什么形式可以写成什么形式? ?(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 =

2、( ) ( ) =_= a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面各题左右两边，底数底数、指指数有什么关系？数有什么关系？55m个5n个555探究在线：探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？什么关系？ 25 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5m 5n = 5（ ） 7 5m+n 猜想猜

3、想: a: am m a an n= ? (= ? (当当m m、n n都是正整数都是正整数) ) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. . = 2（ ）； = a（ ）；= a（ ） 。 3+2 5+2 m+n am an =m个an个a= aaa=am+n.(m+n)个a（aaa）（aaa）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则: :请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.a am maan n = =a am+nm+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) )a am maan n = =a am+n

4、m+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) )同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法测：同底数幂的乘法法测：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）条件：条件：结论：结论：（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指加法）不变、指加法）

5、幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.例题引领例题引领am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）1.计算：计算：（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a.a6 =a1+6=a7（4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5） xm

6、.x2m+1 =xm+2m+1=x3m+1（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214 （1 1）2 23 32 24 42 25 5 （2 2）y yy y2 2 y y3 3解：（解：（1 1）2 23 32 24 42 25 5=2=23+4+53+4+5=2=21212（2 2）yyyy2 2yy3 3 =y =y1+2+31+2+3=y=y6 6 智取百宝箱智取百宝箱1.1. 计算：（抢答）计算：（抢答）(10(101111 ) )( a( a10 10 ) )（ x x1010 ）（ b b6 6 ）（2 2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5

7、x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1 1） 10105 510106 6Good!Good!2.2. 计算计算：（1 1）x x1010 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5xxxx3 3 （4 4）y y4 4yy3 3yy2 2yy 解：解：（1 1）x x1010 x=xx=x10+110+1=x=x11 11 （2 2）101010102 210104 4 =10 =101+2+4 1+2+4 =10=107 7（3 3）x x5 5xxxx3 3 =x =x5+1+35+1+3 =x =x9 9（4 4）y y4 4yy3 3y

8、y2 2y=yy=y4+3+2+14+3+2+1=y=y10103.3.我是法官我来判我是法官我来判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 +

9、 b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！ 填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）aa（ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （ ）3m3m随机应变随机应变 x x3 3a a5 5 x x3 32m2m真棒！真棒！真不错！真不错！你真行！你真行！太棒了！太棒了！ 我国陆地面积约是我国陆地面积约是9.69.6 平方千米。平均每平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧于燃烧1.31.3

10、 吨煤所产生的能量。求在我国领吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量吨煤所产生的能量。610510解：解：(9.6 (9.6 10106 6) ) (1.3 (1.3 10105 5) )=9.6 =9.6 10106 6 1.3 1.3 10105 5=9.6 =9.6 1.31.3 10106 6 10105 5=12.48=12.4810101111=1.248=1.24810101212( (吨）吨）答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481.24810101212吨煤所产生的能量。吨煤所产生的能量。1.1.计算计算: : （1）34)()(aaa解解: 原式原式=（-a)1+4+3=（-a) 8(2) (x+y)3 (x+y)4 .am an = am+n 解解: (x+y)3 (x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a a可代可代表一个数、字表一个数、字母、式子等母、式子等. .2.2.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，则，则 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x =