22 积的变化规律 教学设计

1、积的变化规律教学设计张英 常德市武陵区北正街小学 QQ 494952977 教学内容：本节课教学内容是义务教育教科书人教版本四年级上册第四单元P51。一、 教材分析（一）教学内容：第四单元P51例3积的变化规律。（二）教材编写特点积的变化规律是义务教育教科书人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。在此课例中，学生将会经历研究问题归纳发现规律解释说明规律举例验证规律四个层次的学习过程。在这四个层次的学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索

2、与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。（三）教学重点：发现并运用积的变化规律。（四）教学难点：经历探索积的变化规律的过程，感知推理的数学思想。（五）基本数学思想：归纳推理思想、数学建模思想二、学情分析本课例是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。本课例是学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣

3、，增强自信心。三、教学目标知识与技能：让学生亲身经历探索积的变化规律的过程，会用积的变化规律解决简单的实际问题。过程与方法：通过小组合作、探究交流，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生推理和思维能力。情感与态度：让学生在探究中感受成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心。四、教学过程一、激发学生学习兴趣，竞赛设疑 1.猜一猜：大屏上有一组计算题，同学们用计算器来算，老师列竖式计算，你们认为谁会赢？ 125×28= 125×14= 125×84= 虽然没人支持我，但是我坚信：我会赢！到底会不会有奇迹发生呢？下面请单数号的同学用计算器来算，双数号的同学来当小裁判，一起

4、来见证奇迹的时刻。2.小结：老师居然赢了，咱们听听小裁判们怎么说？（老师只列竖式计算了第一题的得数，后两题是直接写的答案。）恩，观察得可真仔细，这里面可是有个小秘密呢！究竟是什么秘密能让老师的计算快过计算器呢？你们想知道吗？（想）那好，接下来我们就一起去寻找这个小秘密吧！二、引导学生自主探究，合作解疑1.小组合作学习一：（1）请小组长拿出学习记录卡一，先算一算，然后小组内交流：第一题与第二、第三题比较，因数发生了什么变化？积又发生了什么变化呢？（课件同时出示） （2）汇报：师：表扬已经完成了记录卡的同学，其他组加油！请个同学先来说说得数。（课件点击等号出示得数）接下来谁来说说这三道算式比较，因

5、数和积分别发生了什么变化？生1：我发现第一个因数6没变，第二和第三个算式的因数变大了，算出来的积也变大了。（哦，你是从上往下观察的）师：大家看看，是这样吗？有谁能结合算式说的更具体一些？生2：我发现第一个因数6没变，第二个因数从2变成了20扩大了10倍，积也扩大了10倍。（掌声送给他！）还有谁想说？（点击因数2出示向下箭头“×10”，点击12出示线下箭头“×10”）生3：我发现第一个因数6没变，第三个因数从20变成了200扩大了10倍，积也扩大了10倍。（点击因数20出示向下箭头“×10”，点击120出示线下箭头“×10”）生4：我发现第一个因数6没变，

6、第三个因数从2变成了200扩大了100倍，积也扩大了100倍。（点击因数200出示向下箭头“×100”，点击1200出示线下箭头“×100”）师：那如果继续往下写算式，你会怎么写呢？请同学们把上面的算式和写的这个算式比较，你又发现了什么？如果继续往下写，写得完吗？（是的，永远都写不完）那请同学们仔细观察，这组算式中因数和积的变化情况，你们发现了什么？（点击“我们发现”出示横线上小结语）是不是像这样的算式都有同学们所说的这种规律呢？（点击横线后空白处出示问号）请你照样子写一组，小组内说说你的发现。 生汇报，师引导小结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘相同的数。（点击问号

7、消失）2.小组合作学习二：（1）同学们的表现实在是太棒了，一下就发现了一个小秘密，如果改变观察的顺序，你还能发现这组算式中的其他秘密吗？请小组长拿出学习记录卡二，小组内讨论交流，合作完成。师：那通过刚才的探究比较，你们又发现了什么？你们组的发现呢？你们呢？看来大家都发现了：师引导小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以相同的数。3.归纳概括：刚才我们通过探究，找到了2个小秘密，谁能把这两个小秘密用一句话慨括一下？（课件）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。这也就是我们用自己的智慧探究出来的小秘密 积的变化规律。（板书课题）同学们真了不起，用自己智慧的大脑发

8、现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，让我们用自信地、大声地把刚才的重大发现齐读一遍。（板书）解疑：现在你们知道老师夺冠的小秘密了吗？谁来说说。（出示比赛时的一组计算题。）三、促进学生巩固提高，灵活运用1.计算大比拼：既然大家已经找到了金钥匙，下面我们就来一场计算大比拼，看谁算得又对又快。要求：老师说开始才能动笔，不许偷油哦！请拿出3号题卡。2. 活学活用：我们学会了知识还要将知识灵活运用，去解决生活中的实际问题呢！大家想不想试一试？出示：公园要将这块长方形地全部植上草皮，这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少呢？ （课件操作说明：1.点击200平方米，出示第一种解法第

9、一步算式，再点击第一步算式，出示第二步算式；2.点击8米，出示第二种解法第一步算式，点击第一步算式，出示第二步算式。） 3. 拓展游戏：打地鼠同学们的表现实在是太棒了，下面我们来玩个游戏好不好？游戏的名称就叫打地鼠。请听清规则哦：在5秒之内答对地鼠上的算式，才能成功打到地鼠。答错了地鼠就溜掉了哦！四、总结下课 ：1.延伸作业：师：孩子们，咱们用自己的智慧成功消灭了地鼠，你们开心吗？那这组算式中是不是也藏着小秘密呢？课后同学们可以用我们今天用的方法“先猜想后写算式验证”去继续探寻其中的奥秘。2.学生谈收获，教师小结。板书设计： 积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以

10、）相同的数。五、教学反思“探索规律”是数与代数领域中要教学的主要内容之一，而积的变化规律是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。整堂课的设计始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人。而教师作为组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，培养学生数学交流的能力和合作意识，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。（一）精心设疑，巧引入俗话说，良好的开端是成功的一半。在课的伊始，利用学生的好胜心

11、里，出示一组计算题引导学生猜想：如果同学们用计算器计算，老师列竖式计算，谁会赢？当事实与自己的猜想不符时，一石激起千层浪：究竟是什么秘密能让老师的计算快过计算器呢？同学们想知道吗？一下子就扣住学生的心弦，激发了学生的欲望，从而开始了新知的探究。（二）合作探究，体快乐学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到

12、一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。不仅如此，本节课我还引领学生经历科学发现的完整过程，注重学生对比较，猜测，验证，思辨等数学方法的获得，同时让学生在探究过程中获得成功的体验，积累探究经验，从而为学生探究能力的提高提供了全方位的保障。让学生学得开心，真正体验到学习得快乐！（三）学练结合，显梯度本节课在探究新知的过

13、程中，亦学亦练，注重了知识的生成与巩固，学练相得彰显，最后练习的设计既注重了基础知识的巩固，又注重了不同层次学生的需求。但该如何设计扎实有效的练习呢？我们曾经有过两个设计，并分别付诸了实践:第一次在学生学习例题后，直接做练习题，做在书上，利用视频进行展示点评。当时，由于没有过多考虑学生的实际情况，认为这些知识非常简单，设计的练习层次性不够，形式也比较单一。结果，以学生没有兴趣、错得太多而宣告失败。第二次从“巩固提高”的思路出发，首先在例题后面增加一组竞赛题，巩固所学的知识。然后，在此基础之上，我尝试引申规律，将积不变的规律作为一组拔高练习，来拓展学生的思维。同时为了避免练习的枯燥性，我们设计了

14、学生有兴趣的动画“打地鼠”，利用动画演示游戏的效果，学生在开心地玩乐中巩固了知识。与第一次试教相比，虽然只改变了练习的形式，却能吸引学生的注意力，提高学生的兴趣。正是这些看起来简单的练习，使学生能牢固地掌握知识。所以，教师在设计练习时应关注学生的知识基础，以动态的眼光去审视学生，真正做到从学生的实际出发，设计扎实有效的练习。 六、案例研讨这堂积的变化规律我们在研讨中提炼的第一个问题是：在小学数学课堂中如何导入新课？著名教师于漪说过：“课的第一重锤要敲在学生的心灵上，激发起他们的思维火花，或向磁石一样把学生牢牢的吸引住。”第一次试讲时新课的导入是这样设计的：出示两组算式，老师和学生比赛

15、，同学们会选哪组？因为第一组“125×7= 125×11= 125×13= ”这组算式比较简单，学生肯定会选第一组，而第二组“125×28= 125×84= 125 ×56= ”比较难，大家猜想老师肯定会输。但接下来的比赛老师赢了，老师为什么会赢呢？这次引入虽然直奔主题但缺乏趣味，比赛过程也不直观，没有像磁石一样把学生牢牢吸引住。于是第二次导入设计改为一组计算题“125×28= 125×84= 125×56= ”，同学们用计算器来算，老师列竖式计算，你们认为谁会赢？学生们纷纷说“我们会赢”，但老师坚信：“

16、我会赢！”悬念产生了，学生兴趣一下牢牢抓住了。老师在演示平台上列竖式计算，学生用计算器来计算，奇迹发生了：老师赢了！老师的计算速度比计算器还要快，这是为什么？课的第一锤敲在了学生的心上，激发了学生迫切想知道秘密的强烈愿望。老师及时引入：这里面可是有个小秘密哦！同学们想知道吗？马上进入新课的探究中。抓住学生好奇的心里，巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的的求知欲望中探求知识，引发学生学生学习知识的兴趣，学习效果好！我们研讨的第二个问题是：在计算教学中怎样充分发挥学生的主体作用？本课最初在探究第一个规律时是教师引导学生小组合作完成探究表，来发现“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数”的规律

17、。在引导学生探究第二个规律中教师采取了同样的方法，得出了一个比较完整的积的变化规律规律。但是我们觉得教师放手不够，学生参与不主动、不积极，有种牵着鼻子走的感觉。当时我们老师在一起讨论：能否让学生提出猜想，再加以验证，让学生更积极、更有兴趣、更加主动获取知识呢？所以在第二次试讲引导学生探究第二个规律时，就改为教师问：如果我们改变观察的顺序，同样一组算式你还能发现其他的秘密吗？是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢？同学们小组合作想办法加以验证。学生们个个向数学家一样，进行大胆的猜想，并自主举例进行验证。孩子们在积极、主动学习中发现了真正的数学规律，效果非常好。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙。所以我们认为：在数学课堂中渗透“猜想验证”的数学思想能发挥其独特的作用。它能调动学生学习的积极性，激发他们的好奇心和求知欲，因为孩子们迫切想知道他们的猜想是否正确，所以他们会更加积极主动地去尝试解决问题，这样就缩短了他们解决问题的时间，使孩子们获得了发现数学的机会，锻炼了学生的思维，更使学生尝到了成功的喜悦。一节课已经上完了，这研课的经历也即将成为过去，我们所面对的，是更多朴实无华的常规课。但这研究过程中的收获我们将受益无穷。它时刻提醒着我们，在课堂教学设计中，要紧扣教学目标，充分了解孩子