对数_基础练习

1、对数·基础练习(一 )选择题若x=1，则x的值等于 123A log2 3B log 1 32C log3 2D log 1 232下列各式中正确的是 A lg3 lg7=lg(3 7)B 4ln3 ln(3 × 4)C lg4 lg7=lg(4 7)D elnN =N3下列结论正确的是 lg(lg10) 0 lg(lne) 0若 10 lgx 则 x=10若 e=lnx ，则 x=e2A 、B 、C、D、4有以下四个命题：若 log3x 3，则 x 91若 log 4 x = 2 则 x = 2若 log 3 x 0，则 x =3若 log 1 x = 3，则 x = 1

2、255其中是真命题的个数为 A1 个B2 个C3 个D4 个已知lga、lgb是方程2x24x1 = 0的两个根，则 (lga ) 2 的值是 5bA4B3C2D16已知 |lga|=|lgb|， (a 0， b 0)那么 A a bB a b 或 a· b=1C a± bD a·b=117若，则x2 等于log 6 log 4 (log 3 x) = 0A 9B 19C 33D 38若 lg2=a ， lg3=b ，则 log 512等于 A 2ab a2b1aBa1C 2abD a2b1c1a9若 2.5x= 1000， (0.25) y= 1000，则 11

3、等于 xyA 1 12B3C 1D 145(二 )填空题化简lg23 lg 91 =11log 3 92计算 92=3计算 (log 4 3 log83)· lg 2=lg 34 log( 6 + 4 264 2)=5已知 log3 2 =1a ，则 log 2 3 =a6若 log log 3(lnx)=0 ，则 x=_ 7化简 lg25 lg2· lg50=_ 8计算 log500 lg81lg64 50(lg2 lg5) 2 529若 f(10 x)=x ，则 f(3)=_ (三 )解答题1设 a、 b、 c 为不等于1 的正数，且ax by cz，又111+ + =

4、 0，求 a、 b、 c的值x y z试求关于的函数xx2xy = lg 3lg 的最小值123已知 log 310=a，log625=b，用 a、 b 表示 log4454已知 lg(x y) lg(2x 3y) lg3=lg4 lgx lgy求 x y 的值115已知 x = 101 lgz ，y = 101 lgx 1求证： z = 101 lgy6已知 a、b、c 为直角三角形三边，c 为斜边，证明： log b+ca logc-ba=2log b+calogc-ba参考答案(一 )选择题一、 1 B， 2 D， 3 C， 4 B， 5 C， 6B ， 7 B ，8 C，9 B(二 )

5、填空题11 lg3，2 3 ，3 5 ，4 3，5a，6e3， 71，852， 9lg3256(三 )解答题1解：设 ax=by=cz=k ， a、 b、 c 为不等于1 的正数， k 0且 k 1 x = log a k， y = log b k， z = log ck，又 1 1 1 = 0，x y z111，即，log a klog b klog c k= 0log k (abc) = 0abc = 12解： y=(lgx lg3)(lgx lg12)=lg 2x(lg3 lg12)lgx lg3 · lg12 lg3 lg 124 lg 3lg 12 (lg 3 lg 12)

6、 2当lgx = lg6，即 x = 6时， y有最小值24= lg 2 4 = lg 2 2 4解：由log25，由2log2 5，125= b3log310= alog2 3= a(1) log6= b(2)1 log232b1解b，log 2 5 =ab， log 4 45=2 5 2log 2 3) =(1)(2) 得log 2 3 =bb(log2a2a21b44ab2bab 3b()22ab2ab2(2ab)xy(2x3y)(xy)(2x3y)4解：原式化为：lg3= lg(4xy)3= 4xy2x 2 7xy 3y 2= 02x = y或 x = 3y， x1 或 x = 3y2y5证：由已知 lgx =1， lgy =1，代入得 lgy =1 lg z1 lg x11 ，·1 lg z lg zlgz1 = lgylgzlgy) = 11 lg zlg zlgz(11 lg z111lgz = z = 10 1lg y 1 lg y11log a (bc)b)6证：左边 =lo