2017年度年新人教A版本高中数学必修五 3.1不等关系与不等式第1课时目标导学

1、第1课时不等关系1了解生活中存在的不等关系2会用不等式表示不等关系不等关系现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，不等关系常用_表示常见文字语言与数学符号之间的转换如下表：文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于【做一做11】 实数x大于1，用不等式表示为()Ax1 Bx1Cx1 Dx1【做一做12】 某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌，则经过该隧道的物体的高度h米满足的关系为()A0h4.5 Bh4.5C0h4.5 Dh4.5答案：不等式【做一做11】 A【做一做12】 C“不等关系”与“不等式”的区别剖析：不等关系强调的是关系，

2、可用符号“”“”“”“”“”表示，其中前三者是严格的不等关系，后两者是非严格的不等关系而不等式则是表现两者的不等关系，可用“ab”“ab”“ab”“ab”“ab”等式子表示，前三者是严格不等式，后两者是非严格不等式不难发现，不等关系是可以通过不等式来体现的，离开了不等式，不等关系无从体现题型一 用不等式表示不等关系【例题1】 一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去；欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套公寓租不出去已知租出去的公寓每月需花100元的维修费，若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元？分析：收入销售量单位商品的售价，

3、不等关系是月收入不低于50 000元反思：用不等式表示不等关系的步骤：(1)审清题意，明确表示不等关系的关键词语：至多、至少、大于等(2)适当设未知数表示变量(3)用不等号表示关键词语，并连接变量得不等式(不等式中各数据的单位通常省略不写)题型二 用不等式组表示不等关系【例题2】 已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如下表：食物甲乙维生素A/(单位/kg)600700维生素B/(单位/kg)800400设用甲、乙两种食物各x kg，y kg配成混合食物，并使混合食物内至少含有56 000单位维生素A和63 000单位维生素B.试用不等式组表示x，y所满足的不等关系分析：根据维生素A和B分别至少

4、为56 000单位和63 000单位列不等式反思：用不等式组表示不等关系的步骤：审清题意，明确条件中的不等关系的个数；适当设未知数表示变量；用不等式表示每一个不等关系，并写成不等式组的形式答案：【例题1】 解：若房租定为x(x1 000)元，则租出公寓的套数为，月收入为元故月收入不低于50 000元可表示为不等式x10050 000.【例题2】 解：x kg甲种食物含有维生素A 600x单位，含有维生素B 800x单位，y kg乙种食物含有维生素A 700y单位，含有维生素B 400y单位，则x kg甲种食物与y kg乙种食物总共含有维生素A 600x700y(单位)，含有维生素B 800x4

5、00y(单位)，则有即1 2004年，震惊全国的某劣质奶粉事件中，劣质奶粉的蛋白质含量远远低于国家质量标准(蛋白质含量应为10%20%)，若劣质奶粉的蛋白质的含量为p，则用不等式表示为_2 一辆汽车原来每天行驶x km，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程将超过2 200 km，用不等式表示为_3 某工人有一根长2.5 m的条形钢铁，要截成60 cm和42 cm两种规格的零件毛坯，则满足上述不等关系的不等式为_4 某商场如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在采用提高售价，减少进货量的办法增加利润已知这种商品的售价每提高1元，销售量就相应

6、减少10件若把提价后商品的售价设为x元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？5工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t需耗A种矿石10 t，B种矿石5 t，煤4 t；生产乙种产品1 t需耗A种矿石4 t，B种矿石4 t，煤9 t工厂现有A种矿石300 t，B种矿石200 t，煤360 t，设工厂可以生产甲、乙两种产品分别为x t，y t，写出x，y应满足的不等关系式答案：10p10%2.8(x19)2 2003.4解：若提价后商品的售价为x元，则每件的利润为x8(元)，销售量减少(件)，则销售量为10010(x10)(件)，因此，每天的利润为(x8)10010(x10)元，则“每天的利润不低于300元”可以表示为不等式(x8)10010(