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文档简介

1、17周高二理科复习题已知函数上恒成立.（1）求的值；（2）若【2012唐山市高三上学期期末统一考试文】已知函数（1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若是单调函数，求a的取值范围。【解析】本题主要考查函数、不等式、导数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程、化归与转化的数学思想方法. 【解：】（）f(x12ax 2分由题设，f(12a2，a1，此时f(10，切线方程为y2(x1，即2xy20 5分（）f(x，令18a当a时，0，f(x0，f(x在(0，单调递减 10分当0a时，0，方程2ax2x10有两个不相等的正根x1，x2，不妨设x1x2，则当x(0，x1(x

2、2，时，f(x0，当x(x1，x2时，f(x0，这时f(x不是单调函数综上，a的取值范围是，12分【2012三明市普通高中高三上学期联考文】已知函数图象上点处的切线方程为.（）求函数的解析式;（）函数,若方程在上恰有两解,求实数的取值范围.【解析】本题主要考查了导数的计算、导数与斜率的关系、极值问题以及数形结合方法。属于难题。考查了基础知识、基本运算、函数与方程的思想.解：（）当时,. 1分, 2分 4分 5分令 得 ，则此方程在上恰有两解。 8分记 得 10分v 的图像如图所示（或 ） 13分. 14分【2012武昌区高三年级元月调研文】已知函数（）求函数的单调区间；（）若恒成立，试确定实数

3、k的取值范围；（）证明： 【解析】本题主要考查了导数的计算、导数与单调性的关系、恒成立问题以及不等式的放缩法。属于难题。考查了基础知识、基本运算、基本变换能力和转换的思想、分类讨论的思想.解:（）函数的定义域为， 当时，则在上是增函数 ； 当时，若，则；若，则所以在上是增函数，在上是减函数 （）由（）知时，在上是增函数，而不成立，故当时，由（）知要使恒成立，则即可故，解得 （）由（）知，当时有在恒成立，且在上是减函数，所以在上恒成立令，则，即，从而所以 【山东省日照市2012届高三12月月考理】（2）设函数，则在处的切线斜率为（A）0 （B）-1 （C）3 （D）-6【答案】D 解析：在x=0处的切线斜率为【山东省日照市2012届高三12月月考理】（8）由直线所围成的封闭图形的面积为（A） （B）1（C） （D）【2012北京海淀区期末文】已知函数，其中是常数.（）当时，求在点处的切线方程；（）求在区间上的最小值.【解析】（）由可得. 2分当时, ,. 4分所以 曲线在点处的切线方程为，即. 6分 （）令，解得或. 8分当，即

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