高一立体几何试卷及答案

1、立体几何试题一.选择题(每题4分,共40分1.已知AB/PQ ,BC/QR,则PQP 等于( A 030B 030C 0150D 以上结论都不对2.在空间,下列命题正确的个数为( (1有两组对边相等的四边形是平行四边形,(2四边相等的四边形是菱形(3平行于同一条直线的两条直线平行 ;(4有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等A 1B 2C 3D 43.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行,那么这条直线与另一个平面的位置关系是( A 平行B 相交C 在平面内D 平行或在平面内4.已知直线m/平面,直线n 在内,则m 与n 的关系为( A 平行B 相交C 平行或异面D 相交或异面5.经过平面外一

2、点,作与平行的平面,则这样的平面可作( A 1个 或2个B 0个或1个C 1个D 0个6.如图,如果MC 菱形ABCD 所在平面,那么MA 与BD 的位置关系是( A 平行B 垂直相交C 异面D 相交但不垂直 7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有( A 0个B 1个C 无数个D 1个或无数个8.下列条件中,能判断两个平面平行的是( A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面9.对于直线m ,n 和平面,使成立的一个条件是( A /,m n n m B /,m

3、 n n m C ,m n m n =D ,/,/m n m n 10 .已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( 二.填空题(每题4分,共16分11.已知ABC 的两边AC,BC 分别交平面于点M,N ,设直线AB 与平面交于点O ,则点O 与直线MN 的位置关系为_12.过直线外一点与该直线平行的平面有_个,过平面外一点与该平面平行的直线有_条13.一块西瓜切3刀最多能切_块14.将边长是a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起,使得折起后BD 得长为a,则三棱锥D-ABC 的体积为_三、 解答题15(10分如图,已知E,F 分别是正方形1111ABCD A B C D -的棱1AA 和棱

4、1CC 上的点,且1AE C F =。求证:四边形1EBFD 是平行四边形 16(10分如图,P为ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,证明:直线PC与平面ABD垂直 CB17(12分如图,正三棱锥A-BCD,底面边长为a,则侧棱长为2a,E,F分别为AC,AD上的动点,求截面BEF周长的最小值和这时E,F的位置. DC18(12分如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c ,求长方体对角线AC 的长 C1 bC B A答案1.D2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.D9.A 10.D1三点共线2无数 无数 3. 7 4 3a 1证明: 1AE C F =11AB C D =11EAB FC D = 11EAB FC D 1EB FD =过1A 作11/AG D F 又由1A E BG 且1A E =BG可知1/EB AG 1/EB D F 四边形1EBFD 是平行四边形2 AP AC =D 为PC 的中点AD PC BP BC =D 为PC 的中点BD PC PC 平面ABDAB PC 3 提示:沿AB 线剪开 ,则BB '为周长最小值.易求得EF 的值为34a ,则