第五章曲线运动知识点总结

1、曲线运动知识点总结一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。2、 曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（工0,工180 ）性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。4、 曲线运动一定收到合外力，拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。若合外力方向与速度方向夹角为0 ,特点：当0 V B V 90 ，速度增大；当0 V B V 180 ，速度增大；当0 =90。，速度大小不变。5、曲线运动力6、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合

2、运动。那几个运动叫做这个 实际运动的分运动.特征： 等时性； 独立性； 等效性； 同一性。（2）运动的合成与分解的几种情况： 两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲 线。 两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共 线时，合运动为曲线运动。二、小船过河问题1、 渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间tmin ，合速度方向沿V合的方V船向。2、位移最小： 若V船v水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，

3、 船头偏上上游的角度为 cos = 土，最小位移为lmin cv船 若V船 : V水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为co -，过河最小位移为lmin d 。V水cosV船三、抛体运动1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动,叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为go类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线V云动和竖直方向的初速度为零的匀速直线V云动（自由落体）水平万向（x）竖直万向（y）速度Vx

4、二 V。Vy 二 gty= g2合速度：Vt f ：V； V：ytan 0 ：-VxV。-gt2v0位移X 二 vt合位移：x 二x2y2t a n =x探3、重要结论:时间的三种求法:V。Vy，在空中飞行时间由高度决定。gVt = V0 - 2gh，落地速度与V。和h有关。 tan)-2tan末速度偏角为位移偏角正切值的2倍，vt的反向延长线平分水平位移。4、斜抛运动定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，且物体只在重力作用下(不计空气阻力)所做的运动，叫做斜抛运动。它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上不受力，加速度为0；在竖直方向上只受重力，加速度为 g。速度： vx

5、=v0 COS v位移： x =V0 COS vtVy =v0si ngty =V0si 门刑-討2xvsin T,十十时间：t2水平射程：V0 cost g四、圆周运动1、基本物理量的描述 线速度大小：v= L/ t单位 m/s 角速度大小：= 0 / t 单位rad/s 周期T:物体运动一周需要的时间。单位:2v sin 2日x 二当v - 45时,匀速圆周运动：v = UT2江匀速圆周运动：-Ts。x最大。 频率f:物体1秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。单位：Hz单位：r/s或r/min 转速n：物体1分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。说明：弧度rad ;角速度rad/s ;转速r

6、/s，当转速为r/s时，2、两种传动方式的讨论传动类型图示说明结论如图所示，A点和B点虽在同轴A =B的一个 圆盘”上，但是两点到轴A (圆心)的距离不同，当圆盘”转Ta =Tb=二VbR共轴传动动时，A点和B点沿着不同半径 的圆周运动它们的半径分别为 r 和R，且r v R如图所示，A点和B点分别是两皮带(链个轮子边缘上的点，两个轮子用Va =VbJ皮带连接起来，并且皮带不打滑。aRTa r条)传动Br TBR3、向心加速度(1) 定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。(2) 物理意义：线速度方向改变的快慢。(3) 方向：沿半径方向，指向圆心。4二22（4）大小:v 2 arr（5）性

7、质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。4、向心力 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。2 2v24 二（2）大小：F向二mm r = m rrT（3）方向：指向圆心。特点：是效果力，不是性质力。向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独 承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。作用效果只是改变物 体速度的方向，而不改变速度的大小。性质力：重力、弹力、摩擦力（拉力，压力，支持力）、电场力、磁场力（安培力，洛伦兹力）效果力：动力、阻力、下滑力、向心力（4）性质：变加速

8、运动。匀速圆周运动：周期、频率、角速度大小不变；向心力，向心加速度、速度大小不变，方向时刻改变。五、生活中实际问题1、火车弯道转弯问题（1）受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。 最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，（2 ）向心力为：F向二mgta-mg-h火车转弯时的规定速度为:（3）讨论：当火车实际速度为 v时，可有三种可能：v ：Vo时，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力。v =V0时，内外轨均无侧

9、压力，车轮挤压磨损最小。v vo，内轨向外挤压轮缘，提供侧压力。2、拱形桥2（1）汽车过拱桥时，牛二定律：mg N = m-R结论：A .汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg，属于失重状态。B .汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某 一速度v二.頁时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛 运动。2（2）汽车过凹桥时，牛二定律:mg N = m R结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力，属于超重状态。

10、B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。当速度不断增大的时候，压力会不断增大。3、航天器中的失重现象航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重力提供的，此时重力完全用来提供向心力，不对其m杆5、临界问题1如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们通过最高点时:(1) vgR时，物体没有达到轨道最高点便发生斜抛，离开了轨道。2vv = gR时，mg，物体恰好通过轨道最高点，绳或轨道与物体间无作用力。 2(3) v . gR时，mg - N = m，v N ，绳或轨道对物体产生向下的作用力。R2.在轻杆或管的约束下的圆周运动：杆和管对物体能产生拉力，也能产生支持力。当物体通过最高点时:(2)当 0 ： v ： . gR 时，mg - N2v m R，v N ,杆或轨道产生对物体向上的支持力。N = 0,杆或轨道对物体无作用力。2(3)当 v = gR 时，mg = m ,RN ，杆或轨道对物体产生向下的作用力。2v当 v . gR 时，mg N = m , vR4、离心运动(1) 定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心