版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、甘肃省天水市二中2012届高考数学预测试题一、选择题1(理)设集合,则等于 ( )ARBCD【答案】B【解析】依题意得,所以,故,因此选B(文)设集合,则等于 ( )ABCD【答案】B【解析】依题意得,所以,故,因此选B2若,则 ( )ABCD【答案】A【解析】,且,因此选A3在复平面内,复数表示的点所在的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】,复数z表示的点的坐标为,位于第一象限,故选A4函数的反函数是 ( )ABCD【答案】D【解析】由,得,所以,又函数的值域为,所以反函数是5(理)如果的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为 ( )A2B3C4D5
2、【答案】B【解析】,由题意知2n3k0,即,nN+,kN,n的最小值为3(文)在的展开式中,常数项为 ( )AB5376CD84【答案】C【解析】在的展开式中,常数项是,选C6(理)设数列是公差不为零的等差数列,它的前项和为,且、成等比数列,则等于 ( )A6B3C4D7【答案】D【解析】设等差数列的首项为,公差,因为、成等比数列,所以,即,解得,因此,故选D(文)设是等差数列,则这个数列的前5和等于( )A12B20C36D48【答案】B【解析】由等差数列中,这个数列的前5项和 ,选B7(理)已知点和圆上一动点,动点满足,则点的轨迹方程是 ( )ABCD【答案】C【解析】设,由,则,即,所以
3、,又点在圆上,所以,即,化简得,故选C(文)已知点和圆上一动点,则AP的中点的轨迹方程是 ( )ABCD【答案】C【解析】设,由是AP的中点,得,所以,又点在圆上,所以,即,化简得,故选C8如果点P在平面区域上,点Q在曲线(x1)2(y1)21上,那么|PQ|的最小值为 ( )A1BCD1【答案】C【解析】作出可行域如图所示|PQ|的最小值为圆心(1,1)到可行域内点的距离的最小值减去圆的半径1,根据图象可知|PQ|的最小值为圆心(1,1)到直线的距离减去圆的半径1,即|PQ|的最小值为9复数 ( )ABCD【答案】B【解析】解法一:解法二:选C10命题“存在,使”的否定为 ( )A任意,使B
4、任意,使C存在,使D存在,使【押题理由】特称命题与全称命题的否定一直是高考的热点【答案】B【解析】给出的命题为特称命题,因为特称命题的否定为全程命题,所以其否定为“任意,”,选B11函数的零点个数为 ( )A0B1C2D3【押题理由】函数的零点问题一直是考试的重点内容之一,与函数的图象与性质紧密结合,导数是解决此类问题的有效方法,高考必定有所体现【答案】A【解析】本题考查函数的零点以及导数的应用,由,解得(另一负根舍去),易知在处取得极小值,也就是最小值,即,所以无零点12程序框图如下:如果上述程序运行的结果S的值比2013小,若使输出的S最大,那么判断框中应填入 ( )ABCD【猜题理由】程
5、序框图是高考的必考题型,其中很多省份均是以数列为背景和题材进行设计,故2012年这种命题方式有很大的可能出现【答案】C【解析】第一次循环时S=1×12=12,K=12-1=11;第二次循环时,S=12×11=132,K=11-1=10;第三次循环时,S=132×10=1320,K=10-1=9;若再循环一次,显然S>2013,不符合题意,故应循环了三次,因此,循环三次后必须终止,所以判断框中应填入的为“”13下图为一个空间几何体的三视图,其中俯视图是下边一个等边三角形,其内切圆的半径是1,正视图和侧视图是上边两个图形,数据如图,则此几何体的体积是 ( )AB
6、CD【押题理由】三视图是高考的一个热点,课表地区年年考查,一般有两种方式:一是给出三视图,求原几何体的体积或表面积,兼顾了相关公式的考查,力度较大;二是,给出某种视图,选择可能的另外的某种视图2012年这两种题型将会出现【答案】B【解析】由三视图不难看到,几何体为正三棱柱与半个球的组合体,根据等边三角形的内切圆的半径是1,易得底面正三角形的边长为,故14已知椭圆C:的左右焦点为,过的直线与圆相切于点A,并与椭圆C交与不同的两点P,Q,如图,若A为线段PQ的靠近P的三等分点,则椭圆的离心率为 ( )ABCD 【猜题理由】离心率问题是解析几何的重点内容,各省考查频率相当高,往往融椭圆、双曲线的定义
7、与平面几何的性质与一体,能够较好的考查学生的思维层次,备受命题专家的青睐此题结合圆、椭圆、切线等知识,含金量高【答案】C【解析】连结,则,因为A为线段PQ的靠近P的三等分点,所以A为线段PA的中点,于是结合椭圆的定义有,在直角三角形中,利用勾股定理得,将代入,整理可得,于是15用表示两个实数中的最小值已知函数,若函数至少有3个零点,则的最小值为 ( )ABC D【押题理由】本题考查对数函数和绝对值函数的图像、图像的平移、函数的零点等重点知识,又涉及新定义问题,函数的零点是高考中经常出现的一类问题,各地出现的机会较大,也有可能以方程的根或图像的交点的形式出现,实质是一样的,另外,极有可能结合三大
8、性质:周期性、对称性、奇偶性来综合命制,难度较大,值得重视【答案】C【解析】因为,所以函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到因为函数至少有3个零点,所以方程至少有三个根,结合图象(如右图)可知至少过点(2,1),所以,解得,即向右至少平移个单位长度,所以的最小值为本题易错的地方有两个,一是不能理解的含义,对不知所措;二是对于的关系不能作直观(平移)和深刻(过定点(1,2)的分析此题的关键是数形结合,图像要画准确二、填空题16已知平行四边形ABCD,点E、F分别为边BC、CD上的中点,若,则 【押题理由】高考向量的考查主要体现在两个方面:一是结合平面图形(如三角形、四边形等),考查向量的
9、线性运算,其中三角形与平行四边形法则是重点;二是对于数量积的考查2012年新课标省份这两种命题形式必定会出现【答案】4【解析】设,则,又,所以,即,所以可得,解得故17在ABC中,D为AB上任一点,h为AB边上的高,ADC、BDC、ABC的内切圆半径分别为,则有如下的等式恒成立:在三棱锥P-ABC中D位AB上任一点,h为过点P的三棱锥的高,三棱锥P-ADC、P-BDC、P-ABC的内切球的半径分别为,请类比平面三角形中的结论,写出类似的一个恒等式为 【答案】【解析】本题是根据三角形类比三棱锥,显然给出的半径是一致的,均为,不同的是分子,而不再是线段了,二维是线段,三维应该是面积,故把等式中的线
10、段替换成相对应的面积即可,于是得到18已知函数,函数的零点,则n= 【答案】2【解析】设,使得函数,在同一坐标系画出函数的图像,图像的交点横坐标就是函数的零点。19如图1,在圆O中,O为圆心,AB为圆的一条弦,AB=4,则 【答案】8ABO图2DABO图1【解析】如图2,过O作ODAB于D,ABODC20如图,ABC是圆内接三角形,圆心O在BC上,若AB=6,BD=3.6,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用M表示事件“豆子落在ABC内”,N表示事件“豆子落在ABD内”,则P(M)= ,P(N|M)= 【答案】;【解析】由射影定理,得AB2=BD·BC,得BC=10,AC=8,AD=4.8
11、,所以,故;三、解答题21定义:已知函数与,若存在一条直线,使得对公共定义域内的任意实数均满足恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线为曲线与的“左同旁切线”已知(1)试探求与是否存在“左同旁切线”,若存在,请求出左同旁切线方程;若不存在,请说明理由(2)设是函数图象上任意两点,且存在实数,使得,证明:【解析】(1)由题意知与有公共点,令其为,则,即,解得所以在公共点处的切线方程为下证就是左同旁切线方程,即证(2分)先构造函数,则,易知在处取得最大值,所以,即(4分)再构造函数,则,易知在处取得最小值,所以,即故对任意,恒有成立,即就是左同旁切线方程(6分)(2)因为,所以,所以解法一:(作差
12、法,利用(1)的结论)因为,所以(12分)解法二:(反证法,利用(1)的结论)令,则,显然自相矛盾,故;同理可证故(12分)22已知函数,(1)若函数,求函数的单调区间;(2)设直线为函数的图象上一点处的切线证明:在区间上存在唯一的,使得直线l与曲线相切 【解析】(1),且,函数的单调递增区间为(2),切线的方程为,即, 设直线与曲线相切于点,直线也为, 即, 由得,下证:在区间(1,+)上存在且唯一由(1)可知,在区间上递增又,结合零点存在性定理,说明方程必在区间上有唯一的根,这个根就是所求的唯一故结论成立23(本题满分12分)已知函数=()(1)当=1时,求的单调区间;(2)当时,0,求实
13、数的取值范围(适合全国课标第21题)【猜题理由】全国课标卷理科第21题重点考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值及利用之研究函数恒成立问题,重点考查分类讨论思想;全国课标卷理科第21题从2007年至今一直考查导数的应用,特别是恒成立问题和分类整合思想,今年将继续考查这一题型;全国课标卷理科第21题从2007年至今都是以对数函数或指数函数为题材考查导数的应用;【解析】(1)当=1时,=,定义域为(,+),=,当0或时,0;当0时,0,的单调增区间为,),单调减区间为0,;(4分)(2)=,定义域为(,+),=,(6分)当时,当0时,0,在0,+)是增函数,当0时,=0,(8分)当时,0,当0时,0,在0,上是减函数,当0时,=0,不适合,(11分)满足条件的的取值范围为,+)(12分)24已知函数(1)求过函数图象上最高点的对称轴方程;(2)当时,判断在函数的切线中是否存在互相垂直的两条切线,若存在,请求出这对切点的坐标,若不存在,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024美容院客户投诉处理协议
- 2024年销售代表就业协议书3篇
- 二零二五年度现代简约餐厅装饰装修与品牌推广合同3篇
- 2025年度大米种植与收购金融服务合同3篇
- 2025年度道路施工安全防护及交通疏导协议3篇
- 2024年运输合同之货物运输路线与时间保障
- 2025年度智能调光窗帘系统项目合同书3篇
- 2025年度临时运输司机绩效考核及奖励合同4篇
- 2024衣柜墙板吊顶装修工程款项支付与结算合同
- 2025年度二零二五厂区生态修复与绿化养护综合服务合同3篇
- 2025年中国高纯生铁行业政策、市场规模及投资前景研究报告(智研咨询发布)
- 湖北省黄石市阳新县2024-2025学年八年级上学期数学期末考试题 含答案
- 2022-2024年浙江中考英语试题汇编:完形填空(学生版)
- 2025年广东省广州市荔湾区各街道办事处招聘90人历年高频重点提升(共500题)附带答案详解
- 中试部培训资料
- 硝化棉是天然纤维素硝化棉制造行业分析报告
- 央视网2025亚冬会营销方案
- 北师大版数学三年级下册竖式计算题100道
- 计算机网络技术全套教学课件
- 屋顶分布式光伏发电项目施工重点难点分析及应对措施
- 胃镜下超声穿刺护理配合
评论
0/150
提交评论