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1、2002 Copyright EE Lab508第八章 限失真信源编码8.1设信源X的概率分布P(X):p(a1), p(a2), ,p(ar) ,失真度为d (ai, bj)0,其中(i=1,2,r;j=1,2,s).试证明:并写出取得的试验信道的传输概率选取的原则,其中(证明详见:p468-p470)8.2设信源X的概率分布P(X):p(a1), p(a2), ,p(ar) ,失真度为d(ai, bj)0,其中(i=1,2,r;j=1,2,s).试证明:并写出取得的试验信道传递概率的选取原则.(证明详见:p477-p478)8.5设二元信源X的信源空间为:令1/2,设信道输出符号集Y:0,

2、1,并选定汉明失真度.试求:(1) Dmin,R(Dmin);(2) Dmax,R(Dmax);(3) 信源X在汉明失真度下的信息率失真函数R(D),并画出R(D)的曲线;(4) 计算R(1/8).解：由上，可得R(D)曲线如下: R(D)DH()0Dmax=(4)R(1/8)=H()-H(1/8)= H()-0.5436 bit/symble8.6一个四进展等概信源接收符号集V:0,1,2,3,其失真矩阵为:(1) Dmin,R(Dmin);(2) Dmax,R(Dmax);(3) 试求R(D), 并画出R(D)的曲线(去4到5个点).解:可得R(D)曲线如下:0.7920.2081.258

3、R(D)(bit/bymble)D23/41/21/41/808.7某二进制信源:其失真矩阵为:(1) 试求Dmin,R(Dmin);(2) 试求Dmax,R(Dmax);(3) 试求R(D);8.8对于离散无记忆信源U,其失真矩阵D中,如每行至少有一个元素为零,并每列最多只有一个元素为零,试证明R(D)=H(U).8.9试证明对于离散无记忆信源,有RN(D)=NR(D),其中N为任意正整数,D>Dmin.8.10某二元信源X的信源空间为:其中<1/2,其失真矩阵为:(1) 试求Dmin,R(Dmin);(2) 试求Dmax,R(Dmax);(3) 试求R(D);(4) 写出取得R(D)的试验信道的各传输概率;(5) 当d=1时,写出与试验信道相对应得反向试验信道的信道矩阵.解:8.14设离散无记忆信源:其失真失真度为汉明失真度.(1) 试求Dmin,R(Dmin),并写出相应试验信道的信道矩阵;(2) 试求Dmax,R(Dmax), 并写出相应试验信道的信道矩阵;(3) 若允许平均失真度D=1/8,试问信源U·P的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示?解:8.15设二元信源X的信源空间为:(<1/2),其失真

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