2021人教版数学七年级下册第5-8章综合测试卷

1、一、选择题（共12小题；共36分）1 . -V12 , 0 ,与，7125 , 0.1010010001 , VlO , 0.3 , g 上述实数中， 有理数的个数是()A. 4B. 5C. 6D. 72 .下列各式中，是关于和y的二元一次方程的是（）A. 3y |xB. y = 0C. % = ； + 1D. xy + 2 = %3 .下列语句中正确的是（）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数都是无限小数D.无理数一定带根号4 .如图，下列条件中不能判断AB II CD的是（）A.4=/IB. zA = n3c. zA = D. % + n2 = 1805 .如果点P(m

2、 + 3,m + 1)在轴上，则点P的坐标是()A. (0,2)B. (2,0)C. (4,0)D. (0,-4)6 .方程3% + 4y = 14的正整数解有()A.0个B. 1个C.2个D.3个7 .下列命题中，9的平方根是3 ；9的平方根是3 ；-0.027没有 立方根；-3是27的负的立方根；一个数的平方根等于它的算术平 方根，则这个数是0 ；W石的平方根是4 ,其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8 .若将-遮，遮，旧 表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖 的数是（）3/12A. V5B. -V3C. V17D,都不可能9 .九章算术是中国古代的数学专著，下面这

3、道题是九章算术中第七章的一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人 数、物价各几何?”译文：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了 3钱；如果每人出7钱，则少了 4钱.问有多少人，物品的价格是多少?”设有工人，物品价格为y钱，可列方程组为（）(8x-3 = y(8% + 3 = y (y - 8x = 3(8x - y = 3,+ 4 = y 0 4 = y J y 7x = 4 y = 4A.10.已矢口(X = -1,b = o和t13都是方程y = QX + b的解，则a和b的值是11.小亮解方程组图1的解为y二,由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和,则两个数

4、与的值为（） = 8,(= -8,(= -8,(= 8,A.B. , C. D. = 2 = 2 = 2 = 2 12 .如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C1处，折痕为EF ,若ZABE = 25。，贝IZEFC的度数为（）A. 122.5B, 130. 135D. 140二、填空题（共6小题；共18分）13 . 64的立方根是； V81的平方根是.14,等角的余角相等可以改写成如果,那么15 .若方程4/*3 _ 3ym+2b3 = 5是二元一次方程，则m =n =.16 .互为邻补角的两个角的大小相差60。，这两个角的大小分别 为.17 .如图，点A的坐标为（-

5、3,2），点B的坐标为（-2,0）,则 AOB的面 积为.18.在平面直角坐标系中，点P(3 - a, 2)到两坐标轴的距离相等，那么a 的值是.三.解答题(共7小题；共46分)19 .解下列方程组：1 1 ; (2x + y = 5;rx _ y2 2) 2=33% 4y = 6.20 .如图，点G在射线BC上，射线DE AB , AG分别交于点H ,M , 若 DFWAB , nB = 75 , nD = 105 ,求证：zAME = zAGC .21 .如图所示，在平面直角坐标系中，点4,8的坐标分别为4(a, 0),B(b, 0),且 a , b ；两足 |a + 2| + yjb 4

6、 = 0，点 C 的坐标为(0,3).(1 )求a , b的值及S&abc ；(2 )若点M在入轴上，且S“cm = 9spc，试求点M的坐标.22 .上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料 可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600 米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套? 共能生产多少套？23 .已知点P(2m + 4,m - 1),分别根据下列条件求出P点的坐标. (1)在、轴上；(2 )点P的横坐标比纵坐标小3 ;(3 )点P在过(2,3)且与x轴平行的直线上.24 .已知：如图,C , D是直线AB上两点./1 + 4

7、 = 180。，DE平分nCDF , FEW DC .(1 )求证：CEWDF ；(2 )若 nDCE = 130。，求 nDEF 的度数.25 .已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1 辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有 31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车 都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1) 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2 )如果租用A型车。辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车 方案；(3 )若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/ 次.请选出最省钱的租车

8、方案，并求出最少租车费.9/12答案第一部分1. C2. B3. C4. C5. B6. B7. B【解析】9的平方根是3 ,故错误;9的平方根是3 ,故正确；-0.027的立方根是-0.3 ,故错误；-3是-27的立方根，故错误；一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0 ,故正确； 房的平方根是2 ,故错误.8. A9. A10. B史的解为- a,将 = 5代入2x y = 12 ,得y = 2 ,将 x = 5 , y = -2 代入 2x + y 得，2x + y = 2x5 + (-2) = 8 ,工= 8 , = 2 12. A【解析】Rt ABE 中，nABE = 25 ,

9、 zAEB = 65 ；由折叠的性质知：nBEF = nDEF ；而 nBED = 180 - zAEB = 115 , nBEF = 57.5 ；易知 nEBC= ND = nBUF = nC = 90 , BEWCF , nEFC = 180 - nBEF = 122.5 .第二部分13. 4 , 314. 两个角相等，这两个角的余角相等15. 2 , 116. 60 , 12017. 218. 1 或5第三部分19. (1)x-y= 1, +2x + y = 5.得：3x = 6.解得：x = 2.把x = 2代入。得：y = 1.则方程组的解为(x = 2, b = L(2 )方程组整

10、理得：px = 2y,(3x 4y = 6.把。代入得：2y 4y = 6.解得：y = -3.把y = 3代入。得：x = 2.则方程组的解为(x = -2,y = -3.20. DFWAB , nD = nBHM.又, nB = 75 , nD = 105 z nB + nBHM = 180 , DEWBC , zAME = nAGC .21. ( 1 ) |a + 2| += 0 , a + 2 = 0,b 4 = 0, a = -2 , b = 4 , ,点 4(2,0),点 B(4,0).又,点C(0,3),.t.AB = |-2 4| = 6 , C。= 3 ,Sabc =, CO

11、 = gx6x3 = 9 .(2)设点 M 的坐标为(x, 0),则 AM = lx-(-2)1 = lx + 21 ,又 I S“CM ，.t.-AM - OC = X9 ,2 4.|X + 2|X3=1,3 44|x + 2| =-,x+2 = j或+2 = 一5，解得 = J或一：, 2222则点M的坐标为(-g 0)或(-g 0).22. 设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，解得X = 360,y = 240.答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套.23. ( 1 ) P(0,3).(2) P(12,9).(3 ) m1 = 3, 771 = 4

12、, P(12,3).24. ( 1 )4 + 为=180 , nADF + 二=180 ,N1 = zADF.a CEWDF .(2 ) v FEW DC , CEWDF , nFED = nEDC , nCED = nFDE .v DE 平分 nCDF ,nFDE = nCDE .25. (1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货 , y吨.依题可得2x + y = 10,x + 2y = 11.解方程组得（X = 3,ly = 4.答：A型车和B型车分别运货3 , 4吨.（2 ）由题可得3a + 4b = 31 ,贝Ia , b有多个解.当q = 1时，b = 7 ；当。=5时=4；当