高中数学必修集合与函数练习

1、高中数学必修1 集合基础训练A组一、选择题1下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（ ）A BC DABC3下列表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCD 4下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A个 B个 C个 D个5若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题1用符号“”或“”填空（1）_, _, _（2）

2、（是个无理数）（3）_2. 若集合，则的非空子集的个数为 。3若集合，则_4设集合,且，则实数的取值范围是 。5已知，则_。三、解答题1已知集合，试用列举法表示集合。2已知，,求的取值范围。3已知集合，若，求实数的值。4设全集，函数1 已知，若，则的值是（ ）A B 或 C ，或 D 2 设则的值为（ ）A B C D 3 设函数则实数的取值范围是 4 求函数的值域 5 已知函数在有最大值和最小值，求、的值第三单元 函数的基本性质1.设都是函数的单调递增区间，且，则与的大小关系是( ) A. < B. > C. = D.不能确定2.函数在区间上是（ ） A.递减函数 B.递增函数

3、C.先递增再递减函数 D. 先递减再递增函数3.下列函数在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D.4.设函数是R上的减函数，则有（ ） A. B. C. D.5.函数的图像如图所示，试写出该函数的单减区间 .6.函数在区间上单调递减，则 （填<,>或=）7.已知函数，在上单调递减，在区间上单调递增，则= .8. 求下列函数的单调区间： 9. 证明函数在区间上 10.证明：函数在区间是减函数. 上是增函数.*（选做题）11.画出函数的图像，并指出函数的单调区间.第二课时 单调性（2）1.若函数在区间上是增函数，对于任意的 下列结论不正确的是（ ） A. B.C. D.2. 函

4、数（为常数）（ ） A.在上为增函数 B.在上为增函数C. 在上为增函数 D. 在上为减增函数3.函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D.4.若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是A. B. C. D.5.设是定义在A上的减函数，且，则下列函数中为增函数的有（ ）； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.函数的单调递增区间是 .7.若函数在上是减函数，则a的取值范围是 .8.若是定义在上的减函数，则不等式的解集是 .9. 已知二次函数的单调递增区间是，求二次函数的单调递增区间.10.判断函数的单调性并证明之.*（选做题）11.若函数在区间上是增函数，求实数a的范围.函数的奇

5、偶性练习题1一、选择题1、已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则，f（6）的值为 （ ） A. 1B. 0C. 1D. 2 2、若奇函数f（x）在3，7上是增函数且最小值为5，那么f（x）在7，3上是（ ） A. 增函数且最小值为5B. 增函数且最大值为5 C. 减函数且最小值为5D. 减函数且最大值为53、y=f（x）是定义在R上的偶函数，则下列坐标所表示的点在y=f（x）的图象上的是（ ）A. （a，f（a）B. （a，f（a）C. （a，f（a）D. （a，f（a）4、已知yf（x）是奇函数，当x0时，f（x）x（1x），当x0时，f（x）等于 A. x（1x）B.

6、 x（1x）C. x（1x）D. x（1x）5、函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）·g（x）的图象可能为（ ）6、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）A、是奇函数； B、是奇函数；C、是偶函数； D、是偶函数二、填空题7、设函数为奇函数，则实数 。8函数 是_函数(填奇偶函数) 9.已知函数，若，则的值为 。三、解答题10、已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，判定在上的单调性11、为上的奇函数，当时，求的解析式。12.若是偶函数，讨论函数的单调区间？13.定义在R上的偶函数在是单调递减，若，则的取值范围是如何？14、已知奇函数f(x)是定义在(

7、2，2)上的减函数，且f(1-m)+f(12m)0，实数m的取值范围15.设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式的解是 .2、函数 在 上是减函数,求 的取值集合 。3、若函数f(x)=ax,有f(5)=3则f(5)= 。4、设f(x)是R上的偶函数，且在 0, + )上递增，则f(-2) 、f(-) 、f(3)的大小顺序是 。5、f(x)是2，2上的奇函数，若在0，2上f(x)有最大值5，则f(x)在2，0上有最 值 。6、已知函数f(x)=ax+bx+3a+b为偶函数，其定义域为 a1, 2a ,则函数的值域为 。7、若二次函数f(x)=ax+

8、bx+c是偶函数，则g(x)=ax+bx+cx是 函数。8、已知定义在（-，）上的奇函数f(x)，当x > 0 时f(x)=3 x 1,求f(x)的解析式。9、若函数 在 上是奇函数,试确定 的解析式10、奇函数f(x)在定义域（1，1）上是减函数，且f ( a )+ f ( a) < 0,求实数a的取值范围。11、偶函数f(x)在定义域为R，且在（-，0上单调递减，求满足f ( )> f ( ) 的x的集合。12、设函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f ( x)+ g (x)=,求f(x)，g(x)13、设函数f(x)=是定义在（1，1）上的奇函数，且f()=，（1

9、）确定函数f(x)的解析式；（2）用定义证明f(x)在（1，1）上是增函数；（3）解不等式f ( t1)+ f (t) < 0。函数的基本性质综合练习1一、选择题： 1下面说法正确的选项（ ）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是（ ）AB C D3函数是单调函数时，的取值范围（ ）A B C D 4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值D 没有最小值5函数，是（ ）A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数D与有关6函

10、数在和都是增函数，若，且那（ ）A BC D无法确定7函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）AB CD8函数在实数集上是增函数，则（ ）A B CD9定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A BC D10已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（ ）AB CD二、填空题：11函数在R上为奇函数，且，则当， .12函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .13定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数， 为偶函数，则= .14构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为； .三、解答题：15已知，求函数得单调递减区间.16判

11、断下列函数的奇偶性； ； 。17已知，求.第三课时 指数函数（1）1、下列函数：（1）；（2）；（3），（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。其中指数函数的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、已知指数函数，且，则函数的解析式是（ ） A、 B、 C、 D、3、若，则有（ ）y A、 B、 C、 D、 10yxy214、函数的图象是下图中的（ ）y10yxy2221xyxy00 A、 B、 C、 D、5、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低。若每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机经过15年，其价格降为（ ）A、300元 B、900元 C、2400元 D、36

12、00元6、函数在R上是减函数，则实数的取值范围是_.7、若集合，_.8、若，且，则函数的图象一定过定点_.9、比较下列各组数的大小： （1）_ ; （2）_； （3）_ ； （4）_10、已知,则、0的大小关系为_.11、已知是R上的偶函数，求的值。第四课时 指数函数（2）1、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、2、函数的值域是（ ） A、 B、 C、 D、3、，则函数的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、 设，则（ ） A、 B、 C、 D、5、若，则（ ）A、 B、或 C、 D、6、则、的大小关系为_.7、函数的值域是_.2y20xy-28、

13、函数的定义域是_，值域是_.9、函数的图象如图所示 （1）求的值； （2）当时，求的最大值与最小值。10、已知函数在-1，0上的最大值与最小值的和为3，（1） 求的值； （2）若，求的取值范围。11、求使不等式（且）成立的的集合。第五课时 指数函数（3）1、设指数函数（且），则下列等式不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若函数，则该函数在是（ ） A、单调递减无最小值 B、单调递减有最小值 C、单调递增无最大值 D、单调递增有最大值3、设则（ ） A、 B、 C、 D、4、函数 的单调减区间是（ ）A、 B、 C、 D、5、某厂2004年的产值为万元，预计产值每年以5%递增，该厂到201

14、6年的产值是（ ）A、万元 B、万元 C、万元 D、万元6、函数的定义域是_，值域是_，增区间是_，减区间是_.7、函数的值域是_.8、已知函数是奇函数,则 _.9、已知常数，且，若对任意的实数，恒有，则实数的取值范围为_.10、求函数的值域及单调区间。11、求函数的值域对数与对数函数同步练习第二单元 对数函数对数与对数的运算（一）1、有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以10为底的对数叫做常用对数；以为底的对数叫做自然对数。其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D42、若，则的值为（ ）A B64 C D81 3、给出下列对数式：；.其中正确的是( ) A B

15、 C D4、若，则的值为（ ）A3 B C2 D5、把下列指数形式写成对数形式：(1) =625 _ （2）= _ (3）=27 _ (4) =5.73 _6、把下列对数式写成指数式：（1） _ （2）3 _（3）2 _ （4）4 _7、计算或化简：（1）_（2）_；8、求下列各式的值(1)25 = (2)= (3) 0.01= （4) = 9、求下列各式中的值：（1）； （2）； （3）10、已知，求11、计算：（1）；（2）；（3）*12、求对数式中的取值范围。第二课时 对数与对数的运算（二）1、若 ； ；。 以上式子中正确的个数是( )A0 B1 C2 D32、下列选项中，结论正确的是

16、（ ） A. 若，则2x=10 B. 若，则 C. D. 3、若，则等于（ ）A B C D4、已知，且则等于（ ） ABC D5、利用对数的定义或性质求值：(1) _； (2) _；(3) _； (4)=_；6、用表示_；7、已知则_8、已知，则_9、化简10、计算：（1）； （2）；（3）； （4）第三课时 对数与对数的运算（三）1、的值为（ ) A B C2 D2、的值是（ ） A B1 C D23、若，则等于（ ）A B C D4、已知，且，则的值为（）A15 B C3 D55、 _ . 6、_.7、若,则 _. 8、若有意义，则的取值范围是_.9、计算（1）；（2）；（3）；（4）（5）10、已知求的值11*、若，求的值一、选择题1、已知，那么用表示是（ ）A、 B、 C、 D、 2、，则的值为（ ）A、 B、4 C、1 D、4或13、如果方程的两根是，则的值是（ ）A、 B、 C、35 D、4、已知，那么等于（ ） A