高中数学必修一单元测试及答案

1、第一章 集合与函数概念一、选择题1已知全集U0，1，2且UA2，则集合A的真子集共有( )A3个B4个C5个D6个2设集合Ax|1x2，B x|xa，若AB，则a的取值范围是( )Aa|a1 Ba|a1 Ca|a2 Da|a23Ax|x2x60，Bx|mx10，且，则的取值集合是( )A B C D4设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为( )(第4题)AM (NP)BM (P IN)CP (IN IM ) D(M N)(M P)5设全集U(x，y)| xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)| yx1

2、6下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)1Cf(x)x2，g(x)()4 Df(x)x3，g(x)7函数f(x)x的图象关于( )Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称8函数f(x)(xR)的值域是( )A(0，1) B(0，1 C0，1) D0，19已知f(x)在R上是奇函数，f(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，则f(7)( )A2 B2 C98 D9810定义在区间(，)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0，)的图象与f(x)的图象重合设ab0，给出下列不等式：f(b)f

3、(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).其中成立的是( ) A与 B与 C与 D与二、填空题11函数的定义域是 12若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，则f(3) 13已知函数f(x)ax2a1在区间0，1上的值恒正，则实数a的取值范围是 14已知I不大于15的正奇数，集合MN5，15，(IM)(IN)3，13，M (IN)1，7，则M ，N 15已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1且B，若ABA，则m的取值范围是_16设f(x)是R上的奇函数，且当x0，)时，f(x)x(1x3)，那么当x(

4、，0时，f(x) 三、解答题17已知Ax|x2axa2190，B x|x25x60，Cx|x22x80，且(AB)，AC，求的值18设A是实数集，满足若aA，则A，a1且1 A(1)若2A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素(2)A能否为单元素集合？请说明理由(3)若aA，证明：1A19求函数f(x)2x22ax3在区间1，1上的最小值20已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围第二章 基本初等函数() 一、选择题1对数式log(2)的值是( )A1B0C1D不存在2当a1时，在同一坐标系中，函

5、数yax与yloga x的图象是( ) A B C D3如果0a1，那么下列不等式中正确的是( )A(1a)(1a)Blog1a(1a)0C(1a)3(1a)2D(1a)1+a1(第4题)4函数yloga x，ylogb x，ylogc x，ylogd x的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是( )A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab5已知f(x6)log2 x，那么f(8)等于( )AB8C18D6如果函数f(x)x2(a1)x5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是( )Aa2Ba3C2a3Da37函数f(x)2x1的定义域、值域是( )A定义域是R，值域是RB定义域是

6、R，值域为(0，)C定义域是R，值域是(1，)D定义域是(0，)，值域为R8已知1a0，则( )A(0.2)a2aB2a(0.2)aC2a(0.2)aD(0.2)a2a9已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是( )A(0，1)BCD10已知yloga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是( )A(0，1)B(1，2)C(0，2)D2，)二、填空题11满足2x2x的x的取值范围是 12已知函数f(x)log0.5(x24x5)，则f(3)与f(4)的大小关系为 13的值为_14已知函数f(x)则的值为_15函数y的定义域为 16已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，

7、则a_三、解答题17设函数f(x)x2(lg a2)xlg b，满足f(1)2，且任取xR，都有f(x)2x，求实数a，b的值18已知函数f (x)lg(ax22x1) (1)若函数f (x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f (x)的值域为R，求实数a的取值范围19求下列函数的定义域、值域、单调区间：(1)y4x2x+11；(2)y20已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)，其中a0，a1(1)求函数f(x)g(x)的定义域；(2)判断f(x)g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)求使f(x)g(x)0成立的x的集合第三章 函数的应用一、选择题1下列方程在(0

8、，1)内存在实数解的是( )Ax2x30B10Cxln x0 Dx2lg x02若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且一个零点是2，则使得f(x)0的x的取值范围是( )A(，2B(，2)(2，)C(2，)D(2，2)3. 若函数f(x)axxa(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是( )Aa|a1Ba|a2Ca|0a1Da|1a2 4若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是( )A函数f(x)在区间(0，1)内有零点B函数f(x)在区间(1，2)内有零点C函数f(x)在区间(0，2)内有零点D函数f(x)在区间

9、(0，4)内有零点5. 函数f(x)的零点个数为( ).A0 B1 C2 D36. 图中的图象所表示的函数的解析式为( ).Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)7当x(2，4)时，下列关系正确的是( )Ax22xBlog2 xx2Clog2 xD2xlog2 x8某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为yalog2(x1)，设这种动物第1年有100只，则第7年它们繁殖到( )A300只B400只C500只D600只9某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出10

10、0件，为获得最好的经济效益每件单价应降低( )元A2元B2.5元C1元D1.5元10某市的一家报刊摊点，从报社买进一种晚报的价格是每份是0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社在一个月(30天计算)里，有20天每天卖出量可达400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，为使每月所获利润最大，这个摊主每天从报社买进( )份晚报A250B400C300D350二、填空题11已知函数f(x)x2axa1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是 12用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应

11、取矩形长 米，宽 米.13在国内投寄平信，将每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0x40)(克)的函数，其表达式为 (第14题)14为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 .(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教

12、室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. 15已知f(x)(x1)·|x1|，若关于x的方程f(x)xm有三个不同的实数解，则实数m的取值范围 16设正ABC边长为2a，点M是边AB上自左至右的一个动点，过点M的直线l垂直与AB，设AMx，ABC内位于直线l左侧的阴影面积为y，y表示成x的函数表达式为 三、解答题17某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？18A市和B市分别有某种库存

13、机器12台和6台，现决定支援C市10台机器，D市8台机器已知从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元(1)若要求总运费不超过9 000元，共有几种调运方案？(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？19某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/100 kg)与上市时间t(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：时间t50110250成本Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Qatb，Qat2b

14、tc，Qa·bt，Qa·logb t；(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本20设计一幅宣传画，要求画面面积为4 840 cm2，画面的宽与高的比为(1 )，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小?期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的

15、图象是( )A B C D3已知函数 f(x)x21，那么f(a1)的值为( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x)Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)·，g(x) 6幂函数yx(是常数)的图象( ).A一定经过点(0，0)B一定经过点(1，1)C一定经过点(1，1)D一定经过点(1，1)7国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下

16、表：运送距离x(km)Ox500500x1 0001 000x1 5001 500x2 000邮资y(元)5.006.007.008.00如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是( ).A5.00元B6.00元C7.00元D8.00元8方程2x2x的根所在区间是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)9若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b010函数y的值域是( ).A0，)B0，4C0，4)D(0，4)11下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)

17、的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1)12奇函数f(x)在(，0)上单调递增，若f(1)0，则不等式f(x)0的解集是( ).A(，1)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)13已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).A2B1C0D114已知x0是函数f(x)2x的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，)，则有( ).Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0Df(x1)0，f(x2)0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中横线上15Ax|2x5，B

18、x|xa，若AB，则a取值范围是 16若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 17函数y的定义域是 18求满足的x的取值集合是 三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(8分) 已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由20(10分)已知函数f(x)2|x1|ax(xR)(1)证明：当 a2时，f(x)在 R上是增函数 (2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围21(10分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车

19、的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 参考答案第一章 集合与函数的概念一、选择题1A解析：条件UA2决定了集合A0，1，所以A的真子集有，0，1，故正确选项为A2D解析：在数轴上画出集合A，B的示意图，极易否定A，B当a2时，2 B，故不满足条件AB，所以，正确选项为D3C解析：据条件ABA，得BA，而A3，2，所以B只可能是集合，3，2，所以，的取值集合是C4B解析：阴影部分在集合

20、N外，可否A，D，阴影部分在集合M内，可否C，所以，正确选项为B5B解析：集合M是由直线yx1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合集合P是坐标平面上不在直线yx1上的点组成的集合，那么M P就是坐标平面上除去点(2，3)外的所有点组成的集合由此U(M P)就是点(2，3)的集合，即U(M P)(2，3)故正确选项为B6D解析：判断同一函数的标准是两函数的定义域与对应关系相同，选项A，B，C中，两函数的定义域不同，正确选项为D7C解析：函数f(x)显然是奇函数，所以不难确定正确选项为C取特殊值不难否定其它选项如取x1，1，函数值不等，故否A；点(1，0)在函数图象上，而点(0，1)不在图象上

21、，否选项D，点(0，1)也不在图象上，否选项B8B解析：当x0时，分母最小，函数值最大为1，所以否定选项A，C；当x的绝对值取值越大时，函数值越小，但永远大于0，所以否定选项D故正确选项为B9A解析：利用条件f(x4)f(x)可得，f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)，再根据f(x)在R上是奇函数得，f(7)f(1)2×122，故正确选项为A10C解析：由为奇函数图像关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称，函数f(x)，g(x)在区间0，)上图象重合且均为增函数，据此我们可以勾画两函数的草图，进而显见与正确故正确选项为C二、填空题11参考答案：x| x1解析：由x10且x0，得

22、函数定义域是x|x112参考答案：解析：由f(f(x)af(x)ba2xabb4x1，所以a24，abb1(a0)，解得a2，b，所以f(x)2x，于是f(3)13参考答案：解析：a0时不满足条件，所以a0(1)当a0时，只需f(0)2a10； (2)当a0时，只需f(1)3a10 综上得实数a的取值范围是14参考答案：1，5，7，15，5，9，11，15解析：根据条件I1，3，5，7，9，11，13，15，MN5，15，M(IN)1，7，得集合M1，5，7，15，再根据条件(IM)(IN)3，13，得N5，9，11，1515参考答案：(2，4解析：据题意得2m12m17，转化为不等式组，解得

23、m的取值范围是(2，416参考答案：x(1x3) 解析：任取x(，0，有x0，)， f(x)x1(x)3x(1x3)， f(x)是奇函数， f(x)f(x) f(x)f(x)x(1x3)，即当x(，0时，f(x)的表达式为f(x)x(1x3)三、解答题17参考答案：Bx|x25x602，3，Cx|x22x804，2，A 由AC知，4 ，2 A；由(AB)知，3A323aa2190，解得a5或a2当a5时，Ax|x25x60B，与AC矛盾当a2时，经检验，符合题意18参考答案：(1) 2A，1A；A；2A因此，A中至少还有两个元素：1和(2)如果A为单元素集合，则a，整理得a2a10，该方程无实

24、数解，故在实数范围内，A不可能是单元素集(3)证明： aAÞAÞ AÞA，即1A19参考答案： f(x)23(1)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a；(2)当11，即2a2时，f(x)的最小值为3；(3)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a综上可知，f(x)的最小值为20参考答案：(1)函数f(x)为R上的奇函数， f(0)0，即0，解得b1，a2， 从而有f(x)又由f(1)f(1)知，解得a2(2)先讨论函数f(x)的增减性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指数函数2x为增函数，0， f(x2)f(x1)，函数f(x

25、)是定义域R上的减函数由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2，只需k，即得k的取值范围是第二章 初等函数 一、选择题1A 解析：log(2)log(2)1，故选A2A 解析：当a1时，yloga x单调递增，yax单调递减，故选A3A 解析：取特殊值a，可立否选项B，C，D，所以正确选项是A4B 解析：画出直线y1与四个函数图象的交点，它们的横坐标的值，分别为a，b，c，d的值，由图形可得正确结果为B5D 解析：解法一：8()6， f(6)log2解法二：f(x6)l

26、og2 x， f(x)log2log2 x，f(8)log286D 解析：由函数f(x)在上是减函数，于是有1，解得a37C 解析：函数f(x)2x11的图象是函数g(x)图象向下平移一个单位所得，据函数g(x)定义域和值域，不难得到函数f(x)定义域是R，值域是(1，)8B 解析：由1a0，得02a1，0.2a1，1，知A，D不正确当a时，知C不正确 2a0.2a9C 解析：由f(x)在R上是减函数， f(x)在(1，)上单减，由对数函数单调性，即0a1 ，又由f(x)在(，1上单减， 3a10， a ，又由于由f(x)在R上是减函数，为了满足单调区间的定义，f(x)在(，1上的最小值7a1

27、要大于等于f(x)在1，)上的最大值0，才能保证f(x)在R上是减函数 7a10，即a由可得a，故选C10B 解析：先求函数的定义域，由2ax0，有ax2，因为a是对数的底，故有a0且a1，于是得函数的定义域x又函数的递减区间0，1必须在函数的定义域内，故有1，从而0a2且a1若0a1，当x在0，1上增大时，2ax减小，从而loga(2ax)增大，即函数yloga(2ax)在0，1上是单调递增的，这与题意不符.若1a2，当x在0，1上增大时，2ax减小，从而loga(2ax)减小，即函数yloga(2ax)在0，1上是单调递减的所以a的取值范围应是(1，2)，故选择B二、填空题11参考答案：(

28、，0) 解析： xx， x012参考答案：f(3)f(4) 解析： f(3)log0.5 8，f(4)log0.5 5， f(3)f(4)13参考答案： 解析：·14参考答案： 解析：log32，f(2)2215参考答案： 解析：由题意，得 所求函数的定义域为16参考答案：a 解析： f(x)为奇函数， f(x)f(x)2a2a2a10， a三、解答题17参考答案：a100，b10 解析：由f(1)2，得1lgalg b0 ，由f(x)2x，得x2xlg alg b0(xR)(lg a)24lg b0 联立，得(1lg b)20， lg b1，即b10，代入，即得a10018参考答案

29、：(1) a的取值范围是(1，) ，(2) a的取值范围是0，1解析：(1)欲使函数f(x)的定义域为R，只须ax22x10对xR恒成立，所以有，解得a1，即得a 的取值范围是(1，)；(2)欲使函数 f (x)的值域为R，即要ax22x1 能够取到(0，) 的所有值当a0时，a x 22x12x1，当x(，)时满足要求；当a0时，应有Þ 0a1当x(，x1)(x2，)时满足要求(其中x1，x2是方程ax 22x10的二根) 综上，a的取值范围是0，119参考答案：(1)定义域为R令t2x(t0)，yt22t1(t1)21， 值域为y | y1t2x的底数21，故t2x在xR上单调递

30、增；而 yt22t1在t(0，)上单调递增，故函数y4x2x11在(，)上单调递增(2)定义域为R令tx23x2 值域为(0， y在tR时为减函数， y在，上单调增函数，在，为单调减函数20参考答案：(1)x |1x1；(2)奇函数；x101x0(3)当0a1时，1x0；当a1时，0x1解析：(1)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)，若要式子有意义，则 即1x1，所以定义域为x |1x1(2)设F(x)f(x)g(x)，其定义域为(1，1)，且F(x)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)loga(1x)loga(1x)F(x)，所以f(x)g(x)是奇函数(3)f(x

31、)g(x)0即loga(x1)loga(1x)0有loga(x1)loga(1x)x101x0 x11x当0a1时，上述不等式 解得1x0；x101x0x11x当a1时，上述不等式 解得0x1第三章 函数的应用 参考答案 一、选择题1C 解析：易知A，B，D选项对应的函数在区间(0，1)内的函数值恒为负或恒为正，当x是接近0的正数时，xlnx0；当x接近1时，xlnx0. 所以选C2D 解析：因为函数f(x)是定义在R上的偶函数且一个零点是2，则另一个零点为2，又在(，0上是减函数，则f(x)0的x的取值范围是(2，2)3A 解析：设函数yax(a0，且a1)和函数yxa，则函数f(x)axx

32、a(a>0且a1)有两个零点， 就是函数yax(a0，且a1)与函数yxa的图象有两个交点，由图象可知当0a1时两函数只有一个交点，不符合，当a1时，因为函数yax(a1)的图象过点(0，1)，而直线yxa所过的点(0，a)一定在点(0，1)的上方，所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是a|a1.4D 解析：因为f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则f(1)，f(2)，f(4)恰有一负两正或三个都是负的，函数的图象与x轴相交有多种可能例如，(第4题)所以函数f(x)必在区间(0，4)内有零点，正确选项为D5. C 解析：当x0时，令x22x30解得x3；当x0时，令2ln x0，

33、得x100，所以已知函数有两个零点，选C还可以作出f(x)的图象，依图判断6. B 解析：取特殊值x1，由图象知yf(1)，据此否定A，D，在取x0， 由图象知yf(0)0，据此否C，故正确选项是B.或者勾画选项B的函数图象亦可判断7B 解析：当x(2，4)时，x2(4，16)，2x(4，16)，log2 x(1，2)，显然C、D不正确，但对于选项A，若x3时，x29238，故A也不正确，只有选项B正确8A 解析：由题意知100alog2(11)，得a100，则当x7时，y100 log2(71)100×33009D 解析：设每件降价0.1x元，则每件获利(40.1x)元，每天卖出商

34、品件数为(1 000100x)经济效益：y(40.1x)(1 000100x)10x2300x4 00010(x230x225225)4 00010(x15)26 250x15时，ymax6 250每件单价降低1.5元，可获得最好的经济效益10B 解析：若设每天从报社买进x(250x400，xN)份，则每月共可销售(20x10×250)份，每份可获利润0.10元，退回报社10(x250)份，每份亏损0.15元，建立月纯利润函数f(x)，再求f(x)的最大值，可得一个月的最大利润设每天从报社买进x份报纸，每月获得的总利润为y元，则依题意，得y0.10(20x10×250)0.

35、15×10(x250)0.5x625，x250，400 函数y在250，400上单调递增， x400时，ymax825(元)即摊主每天从报社买进400份时，每月所获得的利润最大，最大利润为825元二、填空题11参考答案：(，1)解析：函数f(x)x2axa1的两个零点一个大于2，一个小于2，即f(2)0，可求实数a的取值范围是(，1)12参考答案：长宽分别为25米解析：设矩形长x米，则宽为(1002x)(50x)米，所以矩形面积yx(50x)x250 x(x25)2625，矩形长宽都为25米时，矩形羊圈面积最大13参考答案：f(x)解析：在信件不超过20克重时，付邮资80分，应视为自

36、变量在0x20范围内，函数值是80分；在信件超过20克重而不超过40克重时，付邮资160分，应视为自变量在20x40范围内，函数值是160分，遂得分段函数14参考答案：(1) y； (2)0.6解析：(1)据图象0t0.1时，正比例函数ykt图象过点(0.1，1)，所以，k10，即y10t；当t0.1时，y与t的函数y(a为常数)的图像过点(0.1，1)，即得1，所以a0.1，即y(2)依题意得0.25，再由ylg x是增函数，得(t0.1)lglg， lg0，即得t0.10.5，所以，t0.615参考答案：1m(第15题)x21，x11x2，x1解析：由f(x)(x1)x1 得函数yf(x)

37、的图象(如图)按题意，直线yxm与曲线y(x1)|x1|有三个不同的公共点，求直线yxm在y轴上的截距m的取值范围y1x2，yxm由 得x2xm1014(m1)54m，由0，得m，易得实数m的取值范围是1m16参考答案：y解析：当直线l平移过程中，分过AB中点前、后两段建立y与x的函数表达式(1)当0xa时，yx·x x2；(2)当ax2a时，y·2a·a(2ax)·(2ax)x22axa2所以，y三、解答题17参考答案：每间客房日租金提高到40元解析：设客房日租金每间提高2x元，则每天客房出租数为30010x，由x0，且30010x0，得0x30设客房租金总收入y元，y(202x)(30010x)20(x10)2 8 000(0x30)，当x10时，ymax8 000即当每间客房日租金提高到2010×240元时，客房租金总收入最高，为每天8 000元.18参考答案：设从B市调运x(0x6)台到C市，则总运费y300x500(6x)400(10x)