高一必修一匀变速直线运动的速与时间的关系讲义

1、1、 教学目标1、 知道什么是匀变速直线运动2、 知道匀变速直线运动的v-t图像特点，会解决v-t图像问题3、 理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用此关系式求解简单的 匀变速直线运动问题2、 重难点1、 理解匀变速直线运动的v-t图像2、 理解3、 知识点梳理1、 匀变速直线运动 (1)提出问题：如图2-2-1所示，如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论t取何值，对应的速度变化量v与时间t的比值都是相同的，由加速度的定义可知，该物体实际是做加速度恒定的运动.这种运动叫匀变速直线运动.（2） 定义：沿着一条直线，切加速度不变的运动。（3）特点：速度均匀变化，即为一定值。 （4）v-

2、t图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t图象一定是一条倾斜的直线. (5)匀变速直线运动包括两种情形: a与v同向，匀加速直线运动，速度增加； a与v反向，匀减速直线运动，速度减小。2、 匀变速直线运动的速度与时间的关系式 (1）提出问题: 用图象可以直观描述物体运动速度与时间的关系，那么，能否用数学表达式描述呢?它们的关系是怎样的? (2)速度与时间的关系式：设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为在t时刻速度为，由加速度的定义得，解得，这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系。【注意】速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中

3、是开始计时时的瞬时速度，是经时间t后的瞬时速度.速度公式中、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后，说明末速度与初速度同向；若，表示加速度与反向。两种特殊情况：当a=0时，公式为，做匀速直线运动.当时，公式为，做初速为零的匀加速直线运动.3、 速度公式应用时的方法技巧 (1)特点:公式共涉及四个物理量，没有涉及位移.涉及的四个物理量除时间外，其余均为矢量，应用时要注意各矢量的符号.(2)应用方法速度公式的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行

4、判断和分析.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图:一是v-t图象;二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解. （3）应用技巧确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向).依据规定的正方向确定各已知矢量的正负，并用带有正负的数值表示.将已知量代人公式进行代数运算，求得v.根据计算结果说明所求量的大小及方向.如果要求t或，应该先由变形得到表达式，再将已知物理量代人进行计

5、算.4、 v-t图像 (1)匀速直线运动的v-t图象 图象特征 匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图2-2-3所示. 图象的作用 a.能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点.b.从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反.c.可以求出位移x.在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移x=vt，就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的“面积”，如图2-2-4中画斜线的部分.（2）匀变速直线运动的v-t图象图象的特征匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.如图2-2-5甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象.初速为零的匀加速

6、直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示.图象的作用a.直观地反映速度：随时间t均匀变化的规律.图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动. b.可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度.c.可求出速度的变化率.图甲表示速度每秒增加0.5 m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s.d.图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移.如图2-2-6所示，画斜线部分表示时间t内的位移.(3)v-t图象的深人分析 v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变(如图2-2-7)。 v-t图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇. v-t图象只能反映直

7、线运动的规律 因为速度是矢量，既有大小又有方向.物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向.当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v-t图象.所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何v-t图象反映的也一定是直线运动规律。 v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.下表列出几种v-t图象：图线物理意义表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大表示物体运动的加速度越来越小，最后为零;速度越来越大，最后不变表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最

8、后为零表示物体的加速度越来越小，速度越来越小5、 匀变速直线运动的两个重要推论（1）某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值 证明：如图2-2-8所示为匀变速直线运动的v-t图象，则t时间内的位移为:，故平均速度为【注意】该推论只适用于匀变速直线运动.而适用于任何运动. （2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度 【注意】该推论只适用于匀变速直线运动。4、 典型例题例1 下列有关对匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是 ( D ) A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.加速度不变的运

9、动就是匀变速直线运动D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量【解析】匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不会相等，选项A错误;匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，选项B错误;加速度不变且轨迹是直线的运动才是匀变速直线运动，选项C的说法也是错误的.例2 关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中错误的是 ( B ) A.匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同 B.匀减速直线运动中，加速度一定是负值 C.在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值【解析】选项A，匀加速直线

10、运动中，加速度和速度方向相同;选项B,C，加速度的正负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值;选项D，当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值.所以，说法错误的选项是B.例3 汽车以54 km/h的速度在水平公路上匀速行驶· （1）若汽车以0.5的加速度加速，则10s时速度能达到多少? （2）若汽车以3的加速度减速刹车，则3s时速度为多少?6s时速度为多少? 【解析】，取初速度方向为正方向（1） 由得，（2） 设历时汽车停下，由得3s时速度=15+（

11、-3）×3m/s=6m/s因为t=6st=5s，故6s时速度为0.【点评】在处理匀减速直线运动时，一定要首先考虑该质点是否有可能反向运动，若不能，则要判断停下来用的时间和题目中所给时间的长短，再根据实际情况求解.5、 课堂练习1、卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求: (1)减速与加速过程中的加速度;(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度.2、如图2-2-1

12、1所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v-t图象. （1）A、B各做什么运动？求其加速度; (2)两图线的交点的意义是什么? （3）求1s末A 、B的速度; （4)求6s末A 、B的速度.3、 一个沿直线运动的物体的v-t图象如图2-2-12所示，则 ( ) A.图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B.图象AB段表示物体做匀速直线运动C.在09s内物体的运动方向相同D.在912s内物体的运动方向与09s内的运动方向相反4、 如图2-2-13所示为物做直线运动的v-t图象，若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则列图2-2-14中描述正确的是

13、 ( ).6、 课后作业1.下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是 ( ) A.它是速度均匀变化的直线运动 B.它的加速度是一个定值 C.它的速度和加速度方向可能同向，也可能反向D.它的速度变化是一个定值2.如图2-2-17所示的图象中，表示物体做匀加速直线运动的是 ( ）3.星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/ h，然后正常行驶.某次因意外列车以相同大小的加速度将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( ).A.列车加速时的加速度大小为 B.列车减速时，若运用计算瞬时速度，其中 C.若用v-t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D.

14、列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s4.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第is末，第2s末，第3s末的瞬时速度之比是 ( ） A.1:1:1 B.1:2:3 C.12:22:32 D.1:3:55.某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6，那么在任意1s内( ） A.此物体的末速度一定等于初速度的0. 6倍 B.此物体任意1s的初速度一定比前1s末的速度大0.6 m/ s C.此物体在每1s内的速度变化为0. 6 m/sD.此物体在任意1s内的末速度一定比初速度大0. 6 m/ s6.一物体做直线运动的速度时间图象如图2-2-18所示，则该物体在和两段时间内的运动，正确的是 ( ) A.速度方向相同，加速度方向相反 B.速度方向相反，加速度方向相同 C.速度方向相反，前段时间内加速度的数值小 D.速度方向相同，前段时间内加速度的数值大7.汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2，则:（1）汽车经3s时速度大小为多少?（2）经5s时的速度大小是多少?（3）经10s时速度大小是多少?8.质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止.求: